2023年山东德州齐河表白寺镇中学七下第一次月考数学试题(含答案)

这是一份2023年山东德州齐河表白寺镇中学七下第一次月考数学试题(含答案)，共6页。试卷主要包含了本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷，答案写在试卷上均无效，不予记分，下列说法中，正确的是，如图，下列结论中不正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第二学期月考试题七年级数学 考试时间：120分钟 分值：150分注意事项：1.本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷2.第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置3.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置4.答案写在试卷上均无效，不予记分 第I卷一、选择题（共12题，共48分）1. 在实数：3.14159， ，1.010010001，4.21，π， 中，无理数有（　　）A. 1个    B. 2个   C. 3个   D. 4个  2.下列选项中, 是真命题的是A. 的算术平方根是 2         B. 如果两个角相等, 那么它们是对顶角C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 实数与数轴上的点一一对应  3. 试估算 在哪两个整数之间（ ）A. 2和3    B. 3和4  C. 6和7  D. 8和9  4. 如图，点A，D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（　　）A. 140°           B. 60°C. 50 °           D. 40°  5. 已知图①～④， 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　　）A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ①  6. 若方程x²＝5的解分别为a，b，且a＞b，下列说法正确的是（　　）A. 5的平方根是a B. 5的平方根是b C. 5的算术平方根是a D. 5的算术平方根是b  7.下列图形中由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（　　）A.  B. C.  D.   8.下列说法中，正确的是（　　）A. 4的算术平方根是±2 B. 的平方根是±3C. 8立方根是±2D. ﹣4的立方根是﹣2  9. 如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）A. 1个        B. 2个C. 3 个        D. 4个  10.如图，下列结论中不正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则   11. 如图，下列条件中，判定DE∥AC的是（　　） A. ∠EDC=∠EFCB. ∠AFE=∠ACDC. ∠3=∠4D. ∠1=∠2  12. 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BFA=30°，那么∠CEF等于（　　）A. 20°          B. 30°C. 45°          D. 60°   第II卷二、填空题（共6题，共24分） 13.（4分） 已知x的立方根是4，则x的平方根是_______.  14.（4分） 下列各数：①1.010010001，②-2π，③ ，④ ，⑤ ，⑥2.3中，是无理数的是 ______ （填写数字前的序号）  15.（4分） 若 ，则 __________．  16.（4分） 一副三角板如图摆放，且 ，则 的度数为______．  17.（4分） 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 和 ，则点C所对应的实数是________.   18.（4分） 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若 ， ，则 的度数是______ ．   三、计算题（共2题，共20分） 19.（10分） 计算：(1) ；(2) .    20.（10分） 求下列各式中x的值.(1) ；(2) .    四、解答题（共5题，共58分）21.（12分） 如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求证：∠BAC+∠AGD＝180°．请将下面的解题过程填写完整． 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， ∴∠BDA＝∠________＝90°（________）， ∴________∥________（________________________）， ∴∠2＝∠________（________________________）． 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠3（________________）， ∴________∥________（________________________）， ∴∠BAC+∠AGD＝180°（________________________）．    22.（10分） 已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2，b+4的立方根为﹣2，c是 的整数部分．(1) 求a+b的值；(2) 求3a﹣b+2c的平方根．        23.（10分） 如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE的延长线交CD于点F,且∠1+∠2=90°猜想∠2与∠3的数量关系,并说明理由          24.（12分） 如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H， ， . （1）求证： （2）若 ， ，求 的度数.          25.（14分） 综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b且a∥b，三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠BAC＝30°．操作发现：  (1) 如图1，若∠1＝42°，求∠2的度数；(2) 小聪同学把图1中的直线a向上平移得到如图2，请你探究图2中的∠1与∠2的数量关系，并说明理由．(3) 小颖同学将图2中的直线b向上平移得到图3，若∠2＝4∠1，求∠1的度数．    
   一、选择题（共12题，共48分）1. A．2. D 3. D  4. D 5.  C  6. C 7. B  8. B 9. C 10. D11. C 12. B二、填空题（共6题，共24分）13. 14. ②⑤15. 316. 17. 18. 三、计算题（共2题，共20分每题5分）19. （10分）【答案】 解：原式 原式 20. （10分）【答案】 解：移项得， ， 两边都除以9得， ， 由平方根的定义得， ； 由平方根的定义得， ， 即 或 .四.解答题（共5题，共58分）21. （12分 每空一分）【答案】 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， ∴∠BDA＝∠BFE＝90°（垂线定义）， ∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）， ∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），  又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠3（等量代换）， ∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）， ∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．22. （10分）【答案】 解：∵某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2， ∴3a﹣14+a+2＝0， ∴a＝3， ∵b+4的立方根为﹣2， ∴b+4＝（﹣2） 3＝﹣8， ∴b＝﹣12， ∵c是 的整数部分， ∴c＝2， ∴a+b+c＝3+（﹣12）＝﹣9； 3a﹣b+2c＝3×3﹣（﹣12）+2×2＝25， ∴其平方根为±5．（10分）【答案】 ∠2+∠3=90°,…………2分 理由如下解：∵DE平分∠BDC∴∠2=∠FDE…………5分∵∠1+∠2=90°∴∠BED=∠DEF=90°…………8分∴∠3+∠FDE=90°∴∠2+∠3=90°…………10分（12分）【答案】 解：（1）证明：∵  ∴ （两直线平行，同位角相等） ，…………2分 ∵ ∴ （等量代换）；…………4分∴ （内错角相等，两直线平行）…………6 分（2）∵ ，  ∴ （两直线平行，内错角相等），………… 8分∵ ， ∴ ，（两直线平行，内错角相等）…………10分 ∴ ∴ …………12.分25. （14分）【答案】 解：（1）如图1， ∵∠ACB＝90°，∠1＝42°， ∴∠ACP＝∠1+∠ACB＝132°，…………2 分∵a∥b， ∴∠2＝∠ACP＝132°；…………4分 （2）∠2﹣∠1＝120°…………5分，理由如下： 如图2，由题意得：∠ACP＝∠1+∠ACB＝∠1+90°， ∵a∥b， ∴∠AGF＝∠ACP＝∠1+90°…………7分， ∵∠2是△AFG的外角， ∴∠2＝∠BAC+∠AGF＝30°+∠1+90°， 即∠2﹣∠1＝120°；…………9 分（3）∵∠1＝∠CMN，∠ACB＝90°， ∴∠ANM＝∠CMN+∠ACB＝∠1+90°，…………10分 ∵a∥b， ∴∠2＝∠ANM＝∠1+90°，…………12 分∵∠2＝4∠1， ∴4∠1＝∠1+90°， 解得：∠1＝30°．…………14分