2023年山东齐河表白寺中学八下第一次月考数学试题(含答案)

2022-2023学年第二学期月考试题

八年级数学试卷

考试时间：120分钟    分值：150分

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列各式中是最简二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列各式中，是二次根式有(    )

；；；；；；．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3.  使代数式有意义的的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D. 且

4.  如图，数轴上的点对应的实数是，点对应的实数是，过点作使，连接，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点对应的实数是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  已知中，、、分别是、、的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是(    )

A. ：：：： B.

C.  D.

6.  下列命题中是假命题的是(    )

A. 中，若，则是直角三角形

B. 中，若，则是直角三角形

C. 中，若，则是直角三角形

D. 中，若，则是直角三角形

7.  直角三角形两直角边分别为和，则其斜边的高为(    )

A.  B.  C.  D.

8.  若的三边长，，满足，则下列对的形状描述最确切的是(    )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

9.  如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为和，则的面积为．(    )

A.  B.  C.  D.

10.  若直角三角形的一个锐角是，斜边长为，则此直角三角形周长是．(    )

A.  B.  C.  D.

11.  如图．中俄“海上联合”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口同时出发，一号舰沿南偏西方向以海里小时的速度航行，二号舰以海里小时速度航行，离开港口小时后它们分别到达，两点，相距海里，则二号舰航行的方向是(    )

A. 南偏东 B. 北偏东 C. 南偏东 D. 南偏西

12.  在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是，，，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.  在一个直角三角形中，已知两边长分别是和，则第三边长的平方为______．

14.  若，则                     ．

15.  若，则的取值范围是          ．

16.  若，则的值为______．

17.  如图，有一个圆柱，它的高为，底面半径为，在点的一只蚂蚁想吃到点的食物，爬行的最短路程为______．

18.  如图，在中，，，于点，点是线段上一个动点，过点作于点，连接，则的最小值为          ．

三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）

19.  计算：

；

．

；

．

20.  先化简，再求值：，其中，．

四、解答题（本大题共5小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21.  本小题分

已知如图，，，，，求：

的度数；

求出的面积．

22.  本小题分

如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边的处，是折痕．已知，，求的长．

23.  本小题分

在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭，之间的距离之间有水池，无法直接测量智慧小组的同学们在公园里选了凉亭，，测得，，，请你根据上述数据求出，之间的距离．

24.  本小题分

观察下列一组等式，然后解答后面的问题

，

，

，

，

观察以上规律，请写出第个等式：________________________________为正整数．

利用上面的规律，计算：

25.  本小题分

如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其 中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．

当秒时，求的长；

求出发时间为几秒时，是等腰三角形？

若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．

参考答案

1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.  

8.   9.   10.   11.   12.   

13. 或 14.  15.  

16.  17.  18.  

19. 解：原式..........4分

原式，

，

．...........8

原式

..........12分

原式

...........16分 

20. 解：原式

，..........4分

当，时，

原式

 ..........8分

21. 解：，，，

．

又，，

，

是直角三角形，

．.......5分

．

故的面积是． ..........10分

22. 解：四边形为长方形，

，，

，

又是由折叠得到，

，，，

在中，由勾股定理得，

，

设，则，

在中，

，即，

解得，

即． ..........10分

23. 解：连接．

在中，，，

，

由勾股定理得，

，．

在中，，

由勾股定理得．

答：，之间的距离为． ..........10分

24. 解：；..........4分

原式

，

，

，

； ..........10分

25. 解：，

，

，

；...........3分

解：根据题意得：，

即，

解得：；

即出发时间为秒时，是等腰三角形；..........6分

解：分三种情况：

当时，如图所示：

则，

，

，

，

，

，

秒．

当时，如图所示：

则，

秒．

当时，如图所示：

过点作于点，

则

，

，

，

秒．

由上可知，当为秒或秒或秒时，

为等腰三角形． ..........14分