初中数学北师大版七年级上册2.8 有理数的除法优质课教学设计

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北师大版七年级上册数学2.8  有理数的除法教学设计课题 2.8  有理数的除法单元第二单元学科数学年级七教材分析这一节课是在小学学过的除法运算和初一刚刚学习了有理数的加法、减法和乘法运算的基础上深人学习“有理数的除法”运算，符合学生的心理特点和认知规律。学生通过教师设计的问题情境中自主探索学习，培养了学生的自学能力。核心素养分析通过学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志品质，张扬学生个性，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观。学习目标1.了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．2.学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数加减乘除混合运算．3.能够利用有理数的除法法则进行准确计算，同时能够进行有理数的混合运算。重点探索除法法则的过程中，正确运用法则进行有理数的混合运算。难点对于零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的转化、如何根据不同的情况选取适当的方法解决问题。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【思考】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与 0 相乘，积仍为 0．写出下列各数的倒数：解：学生思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。讲授新课【思考】(－12) ÷(－3) = ?由(－3)×4 ＝ －12，得 (－12) ÷(－3)＝___4___．除法是乘法的逆运算.   想一想：(－18) ÷6＝______，                        (－27) ÷ (－9)＝_______，0÷ (－2)＝_______，观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？有理数的除法法则1：两个有理数相除，同号得__正__，异号得_负___，并把绝对值___相除___.0除以任何非0的数都得__零____.注意：0不能作除数.例1  计算：(1)  (－15) ÷ (－3); (2)  (3)  (－0.75)÷0.25； (4)  解：（1） (－15)÷(－3) ＝＋(15÷3)＝5;  （3）(－0.75) ÷ 0.25＝ －(0.75 ÷ 0.25) ＝－3;【总结归纳】运用除法法则进行运算分两步：先确定商的符号，再确定商的绝对值，一般运用于两个数可以整除时．做一做比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？有理数除法法则2:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.例2   计算：【拓展提高】(1)当两个数不能整除时，一般选择法则2；(2)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带分数化为假分数；(3)运用此法则时，分两步进行：先两变；①将除号变乘号；②将除数变为其倒数；然后运用有理数乘法法则进行运算．学生探究有理数的除法法则。                学生根据总结的有理数除法法则做例题。                 学生探究有理数的除法法则2 。              学生做例题。根据以上问题的解决方法，使学生体会在进行有理数除法运算时可以转化为有理数的乘法运算，其次进一步体会转化思想，另外通过对比有理数的乘法法则使学生体会类比思想。        通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。            学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。课堂练习1.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是(　C　)。A．3＋(－2)  B．3－(－2)C．3×(－2)  D．(－3)÷(－2)2.下列计算正确的是(　D　)A．0÷(－3)＝0× ＝B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D．1÷ ＝1×(－9)＝－93.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是(　C　)。A．|a|＞|c|            B．a＋c＜0 C．abc＜0            D.4.下列说法正确的是(　C　)A．零除以任何数都等于零B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D．两数相除，商一定小于被除数 5.若a为有理数，则下列各式的运算结果比a小的是(　B　)A．a＋1       B．a－1        C．a×1        D．a÷16. 计算学生做例题，教师讲解。通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。课堂小结本节课你学到了什么？有理数的除法法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得零.有理数除法法则2:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.学生在教师的引导下总结归纳。课堂上以由教师引导，学生回顾的方式进行总结，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。板书课题：2.8  有理数的除法一、有理数的除法法则1二、有理数的除法法则2三、例题讲解