初中数学北师大版七年级上册6.4 统计图的选择优秀教学设计

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【想一想】各种统计图的特点：

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.

折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.

扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.

【想一想】如何根据数据的特点来选择不同的统计图？

①要描述相互独立项目的数据，清楚地表示出各部分的数量时，选择用条形统计图。

②要反映同一事物不同时间的前后变化规律，则选择用折线统计图。

③要表示一个事物的各个部分，且需要表示各个部分占总体的百分比，则可选择扇形统计图。

学生思考回答问题。

通过复习，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。

讲授新课

甲、乙两种酒近几年的销售量和价格如下：

有人根据上面的统计表，制作出甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图：

【思考】你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？

这与上面折线统计图给你的感觉一致吗？

为什么图象会给人这样的感觉？

在折线统计图中易造成的误导：

若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，则会给人造成统计量的变化速度加快的错觉；反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉.

【例】下图给出了两种品牌衬衫近几年的价格变化情况，哪一种衬衫的价格增长较快？这与统计图给你的感觉一致吗？为什么统计图会给人这样的感觉？

解：因为2020～2022年这三年间，乙种衬衫的价格从40元/件增长到80元/件，而甲种衬衫在2018～2022 年这五年间，其价格从40元/件增长到60元/件，所以乙种衬衫的价格增长较快，这与统计图给人的感觉不一致. 因为此题中两个统计图相比，甲的横坐标(年份)被“压缩了”，而纵坐标(价格)被“放大了”，所以从直观上看甲种衬衫的价格增长较快.

【总结归纳】

为了直观比较两个统计量的变化情况，在绘制折线统计图时应注意，在两个图中，同一单位长度表示的意义应一致.

（2）甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成如图（1）所示的条形统计图．请你在图（2）中画出甲种酒的年度销售量的条形统计图．

【思考】图（1）与图（2）给你的感觉一样吗？ 在甲种酒销售人员画出的条形统计图中，2010 年甲种酒的年度销售量看上去是 2002 年的多少倍？实际上呢？

条形统计图中易造成的误导：

当条形统计图中纵轴上的数值不是从0 开始时，极易错误地根据直条的长度比值来判断各个统计量的倍数关系.

议一议

（1）为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时应注意什么？

绘制两幅折线统计图，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性．

（2）为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时，应注意什么？

在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”.

【小组讨论】如图是根据甲、乙两村苹果和梨的产量绘制的扇形统计图，是否可以根据此图得出结论：乙村苹果的产量远高于甲村？

 解：观察两个扇形统计图可知甲村苹果占总产量的比例比乙村苹果占总产量的比例小，但由于两村的总产量不一定相同，所以无法判断乙村苹果的产量远高于甲村.

【总结归纳】

扇形统计图中易造成的误导：

在两个不同的扇形统计图中，容易错误地根据某个统计量所占的百分比的大小来说明具体数值的大小.

注意：在不同的扇形统计图中由扇形面积的大小不能比较各个数量.

学生根据课本例题探究折线统计图中容易给人造成误导的原因。

学生根据所学知识做练习。

学生根据课本例题探究条形统计图中容易给人造成误导的原因。

小组合作探究扇形统计图中容易给人造成误导的原因。

在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。

通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。

在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。

学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神。

课堂练习

1．小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图．

(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？

解：图①给人的感觉是小明的成绩进步较大，而题图②给人的感觉是小明的成绩较稳定，进步不是很大．

(2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？

他将向父母展示题图①的统计图，因为题图①中小明数学成绩的提高比较明显．

2.为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含量，学生甲用如图所示的两幅条形统计图比较两种蛋中各种维生素B的含量，你认为合适吗？为什么？

解：不合适．

因为这两幅图不仅不容易对两种蛋的各种维生素B的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象：鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋中的高，这是由于两幅图的纵轴单位刻度不同造成的．

3．某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及高中教育，如图是2020年、2021年两年中中考升入高中、技校或中专及辍学人数与考生人数的百分比情况．

根据该图，李丽认为该市2020年升入高中的人数比2021年多，你同意她的看法吗？为什么？

解：不同意．

理由：因为2020年、2021年考生总人数未知，无法计算这两年升入

高中的人数，所以不能只从两幅图中的百分比判断升入高中人数的多少．

学生做练习，教师订正答案。

通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

课堂小结

本节课你学到了什么？

1.条形统计图中易造成的误导；

2.折线统计图中易造成的误导；

3.扇形统计图中易造成的误导。

学生总结归纳。

板书

课题：6.4.2  容易误导决策的统计图类型

 一、不规范的统计图的错觉

二、三个统计图中易造成的误导