北师大版八年级上册2 平面直角坐标系精品教学设计

导入新课

在平面内，确定物体位置方式主要有两种：

(方位角＋距离） (横　＋　纵）

一般记作（a ，b）

在平面内，确定物体位置,需            数据

思考：（a ，b）从何而来呢？

学生自己思考，独立回答问题

既复习回顾了旧知识,又激发起进一步学习的兴趣,吸引学生的注意力，为学习平面直角坐标系,为学习新知识进行铺垫.

讲授新课

右图是一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？

怎样确定旅游景点的位置呢?

师;(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？

(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示  “碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

师：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.

两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点.

建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了

如图所示,对于平面内任意一点 P,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a,b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点 P 的坐标.

如图所示，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.

【思考】将任意点P放入直角坐标系中,

(1)点在各个象限的坐标有什么特点?

点P在第一象限P(a,b) a>0,b>0 符号特征(+,+)

点P在第二象限P(a,b) a<0,b>0符号特征(-,+)

点P在第三象限P(a,b) a<0,b<0符号特征(-,-)

点P在第四象限P(a,b) a>0,b<0符号特征(+,-)

【例】写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标

【做一做】

(1)在下图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点: A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),

F(1,-4).

根据坐标描点的步骤:

(1)找到该点的横坐标在x轴上对应的位置,过该位置作x轴的垂线;

(2)找到该点的纵坐标在y轴上对应的位置,过该位置作y轴的垂线;

(3)两线的交点即为要描出的点的位置.

点(a,b)(a≠b)与点(b,a)一般是不同的两个点,在描点时应注意.

(2)依次连接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么图形?

(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系?

在直角坐标系中对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.

学生思考回答问题

学生思考，老师给与指导

阅读，并思考画图。

给学生3~4分钟的时间自学课本,然后根据自己的理解,写出P点的坐标,然后同桌比较写出的答案是否一样.找出不同的原因,然后再一次自学课本,小组内讨论得出正确答案

学生试着解答，教师订正.

调动学生参与积极性，活跃课堂气氛。

以方格纸为背景,可以方便地利用有序数对描述各景点的位置.生活中用两个距离表示位置时,一般不用负数,而直角坐标系中的坐标是可正可负的,为此,设计了本问题.

可以通过自学的方式让学生掌握这些知识,培养学生自学能力、合作交流能力,体现学生主动学习的理念,对学生进行数学文化方面的熏陶和理想教育.培养作图能力和对概念的进一步认识,强化理解.

以上两个问题的解决,是本节课的核心环节,教师的讲解配以多媒体的直观演示,能更好地突破难点,将枯燥的知识趣味化,同时,采用独立、对学、小组合作学习等多种形式相结合的学习方式,提高学生的学习兴趣,并及时地做练习,让学生将知识转化成自身的技能,注意到自己独立做题时所出现的错误,从而更好地实现本节课的教学目标.

本课时的重点是通过坐标更好地理解平面直角坐标系的思想,认识到坐标与点的一一对应关系.例1和下面的“做一做”分别让学生“根据点的位置写出它的坐标”“根据坐标描出相应的点”,在此基础上进一步感受坐标与点的对应关系.

课堂练习

1．在平面直角坐标系中，点B(－5，－3)到y轴的距离为(     )

A．5　　　　B．－5　　　C．3　　　　D．－3

2．在长方形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(5，3)，点D的坐标是(     )

A．(0，5)    B．(5，0)  

 C．(0，3)    D．(3，0)

3.如图，点A的坐标为                 ，

点B的坐标为                  .

4.在 y轴上的点的横坐标是______，在 x轴上的点的纵坐标是  ______.

5.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_______，到 y轴的距离是_________ .

6.写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．

由学生自己独立思考完成，并找出做的好的同学谈谈自己的思路和见解。

这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。

课堂小结

谈一谈这节课有什么收获？

板书

3.2.1确定位置

1.正确画出直角坐标系。

2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。

3.掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：

     第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）

     第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）