初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系精品教案设计

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问题

1.x轴上的点的坐标的特征是:                ;

  y轴上的点的坐标的特征是:                。

2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：      ；

  与y轴平行的直线上点的坐标的特征是     。

3.点P（a，b）到x轴的距离等于                ，即      ； 到y轴的距离等于                 ，即       ；到原点的距离为                   ；

学生自己思考，根据以前所学过的知识独立回答问题

复习平面直角坐标系的相关知识，为下面的学习奠定基础

讲授新课

如图所示,长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

解:如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).

由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为:D( 6 , 0 )， B( 0 , 4 )，A( 6 , 4 )

议一议

在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？

如何根据条件建立平面直角坐标系？

(1)  确定原点：根据条件选择适当的点作为原点;

(2)  画数轴：过原点作两条互相垂直的直线分别作为?轴和?轴;

(3)  选择单位长度：选择适当的单位长度.

例2、如图，等边三角形ABC的边长为4, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标.

解：（1）

（3）                  （4）

注意：

（1）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；

（2）为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；

（3）“恰当”意味着要充分利用图形的特点：

垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.

议一议：

在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？

想一想：

思考： 由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？

小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变．

学生思考，老师给与指导

建立直角坐标系有多种方法.

学生思考解答

体会同一图形在不同坐标系中的位置不同，关键点的坐标也不同. 培养学生综合应用知识解决问题的能力.

体会同一图形在不同坐标系中的位置不同,关键点的坐标也不同.培养学生综合应用知识解决问题的能力.

通过独立思考、交流探索、黑板展示成果等环节，体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高学习积极性，同时提高了运用能力。

课堂练习

1.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(　　)

A．(－6，4) B．(4，6) C．(－2，1)  D．(6，2)

2.将一个图形各点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是(　　)

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．关于第一、三象限的平分线对称      

D．无法确定

3．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是________．

4．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以点A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：                 ．

5、如图，在四边形ABCD中，CD＝AB，CD∥AB，AD＝5，AB在x轴上且AB＝8，点A的坐标为(－3，0)，求点B，C，D的坐标．

6．如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1)．

(1)写出点A，B，C，D的坐标；

(2)试求四边形ABCD的面积．

7．图中标明了李明家附近的一些地方．

(1)写出学校和邮局的坐标；

(2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿(-1，2)，(1，0)，(2，1)，(2,-2)，(-1,-2)，(0,-1)的路线转了一下，又回到家里，请依次写出他在路上经过的地方．

由学生自己独立思考完成，并找出做的好的同学谈谈自己的思路和见解。

这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。

课堂小结

谈一谈这节课有什么收获？

板书

3.2.3平面直角坐标系

1.建立适当的坐标系，解决实际问题

2.已知点的坐标，会确定“原点”的位置

3.理解点的坐标与线段长度的关系