课题	6.1.1平均数	单元	6	学科	数学	年级	八
教材分析	由于学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用，所以本节课的核心概念为加权平均数，体会“权”的作用.本课所蕴藏的数学思想方法主要是统计思想和比较思想，通过“平均”和“权”，体会统计思想中的均值思想，通过“算术平均数”和“加权平均数”的联系与区别，体会数学思想中的比较思想，“算术平均数”实际上是“加权平均数”的一种特殊情况（各项的权相等），体现了从特殊到一般的数学研究思想.平均数是统计与概率领域中的重要内容，它是研究现实生活中的数据，对数据进行描述和分析的重要工具.本课是继七上《数据的收集与整理》的学习，感受数据的收集方法,掌握数据的整理和表示之后的进一步延伸，是课程标准中统计与概率的一个重要组成部分.学生通过经历统计的活动过程，发展数据分析观念，为后面进一步学习中位数、众数等知识对数据进行分析奠定基础.
核心素养分析	经历用平均数描述数据集中趋势的过程，体会数据中所蕴含的信息，发展数据分析观念；体会算术平均数与加权平均数的联系与区别，发展应用意识.
学习目标	1.掌握算术平均数、加权平均数的概念, 2.会求一组数的算术平均数和加权平均数
重点	加权平均数的求法，并利用平均数解决一些实际问题.
难点	能选择正确的方法计数一组数据的平均数。

教学过程

教学环节	教师活动	学生活动	设计意图
导入新课	右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”呢？	学生思考后回答	通过学生喜爱的运动,激发学生的学习兴趣,将数学与实际生活密切联系起来.
讲授新课	在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？中国男子篮球职业联赛2011~2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下：上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流. 归纳总结：算术平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2，⋯，xn，那么我们把 (x1+x2+⋯+xn) 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作 x 拔，则 =(x1+x2+ ⋯ +xn). 想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：平均年龄=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？典例精析：例某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分). B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分). C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分). 由70>68，故A被录用. （2）根据题意， A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为因此候选人B将被录用. 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数. 归纳总结：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．加权平均数：一般地，若 n 个数 x1，x2，⋯ ，xn 的权分别是 w1，w2，⋯ ，wn，那么我们把叫做这 n 个数的加权平均数. 注意： (1)权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的比重越小. (2)权常见的三种表现形式：①数据出现的次数(个数)的形式；②百分数的形式；③连比的形式.	让学生认识数据对人类生活的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。学生独立完成、板演，师引导、更正学生通过探究、合作、交流、展示、解决问题学生思考回答问题	通过实例,学习平均数的概念,学会用不同的方法计算平均数,理解平均数是表示数据的集中趋势,它会受到极端值的影响,并让学生对加权平均数的权有进一步的认识. 让学生通过比较，感受权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用. 让学生体会,这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现.
课堂练习	1.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？（） A. 93分　B. 95分 C.92.5分 D. 94分 2．某市连续七天的最高温度分别为32，34，35，33，37，38，36(单位：℃)．这组数据的平均数是( ) A．36 ℃ B．35 ℃ C．34 ℃ D．33 ℃ 3.为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L. 4.已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________． 5.已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为m，则数据5x1，5x2，5x3，…，5xn的平均数为 . 6．“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图①.在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参加活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图②所示的统计图． (1)补全统计图； (2)求所调查的200人次摸奖的获奖率； (3)若商场每天约有2 000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元．	学生课堂练习，然后上台演示自己的答案。	学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．
课堂小结	通过本节课的学习，你们有什么收获？	学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。	训练学生总结归纳能力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书	课题：平均数 1. 算术平均数 2.加权平均数