数学2 定义与命题获奖教学设计

导入新课

根据上面的情境，你能得出什么结论？

交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行。

要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定。

证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识．为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义

学生思考后回答

很多学生对黑客的概念是很熟悉的，而小品中出现的黑客的定义与自己所熟知的黑客的概念完全 不同，由此产生了对定义的兴趣

讲授新课

定义举例：

（1）具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民.

（2）两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.

（3）无限不循环小数称为无理数.

（4）由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形.

（5）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

议一议：

下列各语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？

(1)任何一个三角形一定有一个角是直角．

(2)对顶角相等．

(3)无论n为怎样的自然数，式子n2－n＋11的值都是质数.

(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

(5)你喜欢数学吗？

(6)作线段AB＝CD．

归纳总结：

像这样判断一件事情的语句，叫作命题.

注意事项： 1.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.

2.表示判断的句子都是命题，而不管判断是否正确.

例如，上面“议一议”中的(1)(2) (3) (4）对事情进行了判断，都是命题.

（5)(6）都不是命题.

想一想：

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？

（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；

（2）如果a=b，那么a2=b2；

（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.

共同的结构特征：

“如果……，那么……。

如果引出的是条件，那么引出的是结论

一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.

条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.

典例精析：

例、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.

(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；

(2)同角的余角相等；

(3)锐角小于它的余角.

想一想：

指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？与同伴进行交流.

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果a≠b，b≠c,那么a≠c；

（3）全等三角形的面积相等；

（4）如果室外气温低于0℃，那么地面上的水一定会结冰

归纳总结：

正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.

要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.

合作交流：

把自己的想法，在组内与其他同学交流，达成组内统一意见。

独立思考并完成，然后在小组里交流。

学生思考解答

有语句引入命题的概念，使学生了解命题的含义，会判断某些语句是不是命题。

一方面是进一步让学生体会命题的含义，另一方面是概括出命题的特征，进而明晰命题的条件和结论，使学生更好地认识命题及其结构。

指导学生总结真假命题的概念

课堂练习

1.下列句子是定义的是(   )

A.两点确定一条直线

B.同角或等角的余角相等

C.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

D.两直线平行，内错角相等

2.下列句子中不是命题的是(   )

A.两直线平行，同位角相等

B.直线AB垂直于CD吗？

C.若|a|＝|b|，则a2＝b2

D.同角的补角相等

3.如果∠A>∠B，∠B>∠C，那么∠A>∠C.

这个命题的条件是               ，结论是                        .

4.命题“锐角的补角是钝角”的题设为                               ，

结论为                  ．

5.下列命题的条件是什么?结论是什么?

(1)如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等;

(2)如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形;

(3)直角三角形的两锐角互余;

(4)两直线平行，同位角相等.

6.下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题，请举出反例．

(1)一个角的补角大于这个角．

(2)已知三条线段a，b，c，如果a＋b＞c，那么这三条线段一定能组成三角形．

(3)有两角和一边相等的两个三角形全等．

学生课堂练习，然后上台演示自己的答案。

学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。

训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。

板书

课题：定义与命题

1.定义的含义：对名称和术语的含义 加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义；

2.命题的含义：判断一件事情的句子叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题