[人教版]物理必修一 3.4《力的合成与分解》第2课时 课件+分层练习

第4节 力的合成与分解（第2课时）

姓名：___________班级：___________

1．（2023春·新疆昌吉·高一统考期末）如图所示，是一个小朋友将一个篮球放在斜坡上，并用竖直挡板挡住，篮球处于静止状态。已知斜坡的倾角为θ（θ为锐角），挡板对篮球的弹力为，斜面对篮球的弹力为，不考虑篮球受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A．斜面对篮球的弹力小于挡板对篮球的弹力

B．斜面对篮球的弹力小于篮球重力G

C．缓慢地把挡板绕其与坡面的接触轴逆时针转一个较小角度，减小

D．缓慢地把挡板绕其与坡面的接触轴逆时针转一个较小角度，增大

【答案】C

【详解】AB．根据受力分析有

可知

，

故AB错误；

CD．缓慢地把挡板绕其与坡面的接触轴逆时针转一个较小角度，由图可知、均减小，故C正确，D错误。

故选C。

2．（2023春·甘肃天水·高一天水市第一中学校考期末）用斧头劈木柴的劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如图所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】根据对称性，两个分力、大小相等，这样，以、为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似

解得

故选A。

3．（2022秋·安徽宿州·高一校联考阶段练习）我国近期研制的“问海1号”6000米级自主遥控水下机器人完成海上试验及科考应用，通过验收并交付用户，在装吊“问海1号”下水工作时“问海1号”受到五个力的作用下处于静止状态。现把其中一个大小为100N的力的方向转过90°，其余的力不变，则此时“问海1号”受到的合力大小为（    ）

A．50N B．100N C． D．200N

【答案】C

【详解】“问海1号”受到五个力的作用下处于静止状态，则合力为零；现把其中一个大小为100N的力的方向转过90°，其余的力不变，则此时“问海1号”受到的合力大小为

故选C。

4．（2023春·江苏泰州·高一校考期中）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（　　）

A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大

C．若θ一定，F小时FN大 D．若θ一定，F大时FN小

【答案】B

【详解】选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的力是相等的，力F的分解如图

则

故得

所以F一定时，越小，越大；一定时，F越大，越大。

故选B。

5．（2023·全国·高一假期作业）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“……姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可，一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间缓慢敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力为FN，（木楔重力、木楔与砖缝间的摩擦力不计）则有 （　　）

A．FN＝ B．FN＝sin

C．FN＝ D．FN＝Fsin θ

【答案】A

【详解】选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的垂直斜面的弹力与F沿两侧分解的力是相等的，力F的分解如图。则

F＝F1cos(90°－)＋F2cos(90°－)＝2F1cos(90°－)＝2F1sin

FN＝F1

故得

FN＝

故选A。

6．（2023秋·高一单元测试）某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示大小的力），对物体所受的合外力说法正确的是（　　）

A．  物体所受的合外力大小等于

B．  物体所受的合外力大小等于

C．  物体所受的合外力大小等于零

D．  物体所受的合外力大小等于零

【答案】D

【详解】A．图A中，先将与合成为，则有

方向水平向左，然后再将与合成，由平行四边形法则可得，合力的大小为

故A错误；

B．图B中，由平行四边形法则，用作图的方法，先将与合成为，可得

方向与方向相同，然后再将与合成，可得合力的大小为

故B错误；

C．图C中，由平行四边形法则，用作图的方法，先将与合成为，可得

方向与方向相同，然后再将与合成，可得合力的大小为

故C错误；

D．图D中，由平行四边形法则，用作图的方法，先将与合成为，可得方向与方向相反，大小相等，然后再将与合成，可得合力的大小为零，故D正确。

故选D。

7．（2023秋·高一课时练习）一个竖直向下的180N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240N，另一个分力的大小为（    ）

A．60N B．260N C．300N D．420N

【答案】C

【详解】根据题意，作出分力和合力，如图所示

根据几何关系，有

故选C。

8．（2023秋·高一课时练习）（多选题）如图，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上B点，杆的一端顶在掌心O处，当在A处挂上重物时，绳与杆分别对手指和手掌有力的作用，重物竖直向下拉细绳AC的力产生了两个作用效果，则下列说法正确的是（　　）

A．手掌受到杆的拉力作用

B．手掌受到绳的拉力作用

C．竖直向下拉细绳AC的力可分解为沿AB方向和OA方向

D．竖直向下拉细绳AC的力可分解为沿BA延长线方向和AO方向

【答案】BD

【详解】A．杆对手掌的作用力方向垂直于手掌向里，所以手掌受到杆的压力作用，故A错误；

B．绳子的拉力方向沿着绳子的收缩方向，所以手掌受到绳的拉力作用，故B正确；

CD．根据力的作用效果可知，竖直向下拉细绳AC的力一方面使得绳子拉手掌，另一方面是杆压手掌，所以细绳AC的力可分解为沿BA延长线方向和AO方向，故C错误、D正确。

故选BD。

9．（2022秋·海南省直辖县级单位·高一校考期末）（多选题）如图所示，物体在恒力F=20N的作用下，在水平面上运动，恒力F与水平面的夹角，，，恒力F沿水平方向的分力大小Fx，沿竖直方向的分力大小Fy，关于这两个分力的大小，正确的是（　　）

A．Fx=12N B．Fx=16N C．Fy=12N D．Fy=16N

【答案】BC

【详解】水平分力大小为

竖直分力大小为

故选BC。

10．（2024·全国·高三专题练习）如图所示，倾角的斜面上有一木箱，木箱与斜面之间的动摩擦因数。现对木箱施加一拉力F，使木箱沿着斜面向上做匀速直线运动。设F的方向与斜面的夹角为，在从0逐渐增大到53°的过程中，木箱的速度保持不变，则（　　）

A．F先减小后增大 B．F先增大后减小

C．F一直增大 D．F一直减小

【答案】A

【详解】对物体受力分析如图

木箱沿着斜面向上做匀速直线运动，根据平衡条件，合力为零，在垂直斜面方向，有

在平行斜面方向，有

其中：

联立解得

当时F最小，则在从0逐渐增大到53°的过程中，F先减小后增大。

故选A。

11．（2020秋·河南·高一鹤壁高中校考阶段练习）在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如题图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当千斤顶两臂间的夹角为120°时汽车对千斤顶的压力为2．0×105N，此时下列判断正确的是 （ ）

A．此时两臂受到的压力大小均为2．0×104N

B．此时千斤顶对汽车的支持力为4．0×105N

C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小

D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大

【答案】C

【详解】试题分析：将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，即F1=F2．

由2F1cosθ=F得, A错误；汽车受力平衡，千斤顶对汽车的支持力等于汽车的重力，B错误；继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，由，分析可知，F不变，当θ减小时，cosθ增大，F1减小．故C正确、D错误；故选C．

考点：力的合成及分解

12．（2019秋·云南·高一校考阶段练习）如图所示，一轻质细杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）．将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠θ，则A、B两小球质量之比为

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】对A球受力分析，受重力、杆的弹力、斜面的支持力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：…①

再对B球受力分析，受重力、杆的弹力、斜面的支持力，如图所示；

根据平衡条件，有：…②

联立①②解得：，故选C．

【点睛】本题关键先后对A球、B球受力分析，然后根据共点力平衡条件并结合合成法列式求解，注意杆对两个球的弹力等大、反向、共线．

13．（2022秋·四川眉山·高一校考期中）（多选题）科学的佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康，如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线、弧线和直线组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，它的弹力大小遵循胡克定律，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时段与水平方向的夹角为，段与水平方向的夹角为，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知，，则下列说法正确的是（　　）

A．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为，其正切值

B．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为，其正切值

C．耳朵受到的口罩带的作用力为

D．耳朵受到的口罩带的作用力为

【答案】BC

【详解】弹性轻绳被拉长了x，同一根轻绳弹力大小相等，即

将，分别正交分解，如图：

则

则耳朵受到的口罩带的作用力

作用力方向与水平方向夹角

故选BC。

14．（2022秋·浙江温州·高一温州中学校联考期中）（多选题）如图所示，将一个竖直向下F = 180N的力分解成F1、F2两个分力，F1与F的夹角为α = 37°，F2与F的夹角为θ，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，下列说法中正确的是（   ）

A．当θ = 90°时，F2= 240N B．当θ = 37°时，F2= 112.5N

C．当θ = 53°时，F2= 144N D．无论θ取何值，F2大小不可能小于108N

【答案】BD

【详解】A．当θ = 90°时，有

Ftanα = F2

解得

F2= 135N

故A错误；

B．当θ = 37°时，有

F = 2F1cosα，F2= F1

解得

F1= F2= 112.5N

故B正确；

C．当θ = 53°时，有

F2= Fsinα

解得

F2= 108N

故C错误；

D．当F2与F1垂直且F1、F2和F构成一个封闭的三角形时F2有最小值，且最小值为

F2min= Fsinα

解得

F2min= 108N

故D正确。

故选BD。

15．（2023春·重庆北碚·高二西南大学附中校考期末）（多选题）如图甲所示，一艘帆船正在沿着“之”字路线从A到B做无动力逆风行驶，这是帆船比赛中常见的场景。帆船“顶风逆行”的表现看似匪夷所思，其中的物理原理并不复杂。图乙为某帆船在静水中沿直线逆风行驶的示意图，MN为帆面（视为平面），风以一定角度吹向帆面时，会对帆面造成一个垂直于帆面的作用力F。F可以分解为两个力，其中沿着船体的分力使船前进，垂直于船体的分力与水施于龙骨（图丙）的横向阻力相平衡。已知风速一定时，风向与MN的夹角（为锐角）越大，风对帆的作用力越大。若帆船行驶过程中风速大小不变，下列说法正确的是（　　）

A．保持MN与船体的夹角不变，当风向与MN的夹角变大（未超过90°）时，龙骨受到的横向阻力变大

B．若船头朝向和风向均不变，调整帆面使MN与船体的夹角略变小时，船一定会行驶得更快

C．若其他条件不变，风向突然变为图乙所示风向的反方向，船一定会行驶得更快

D．在风向不变的情况下，要使船沿“之”字路线行驶，需要每隔一段时间就调整船体以及帆面的方向

【答案】AD

【详解】A．当风向与MN的夹角变大（未超过90°）时，风对帆的作用力F变大，龙骨受到的横向阻力可表示为

可知变大，A正确；

B．船前进的动力可表示为

若船头朝向和风向均不变，调整帆面使MN与船体的夹角略变小时，则F1变小，船不会行驶得更快，B错误；

C．若其他条件不变，风向突然变为图乙所示风向的反方向，帆面受到的作用力与原来的F方向相反，沿着船体的分力与船行驶的方向相反，故船不会行驶得更快，C错误；

D．在风向不变的情况下，要使船沿“之”字路线行驶，需要每隔一段时间就调整船体以及帆面的方向，以使沿着船体的分力始终与船的运动方向相同，如图所示，D正确。

故选AD。

16．（2023秋·高一课时练习）如图所示，一轻质三脚架的B处悬挂一定滑轮(质量不计)。一体重为500 N的人通过拉跨过定滑轮的轻绳匀速提起一重为300 N的物体。

（1）此时地面对人的支持力是多大？

（2）斜杆BC、横杆AB所受的力各是多大？

【答案】（1）200 N；（2）400N，200N

【详解】（1）物体匀速运动，绳上的拉力为T＝300N，对人进行受力分析，如图所示。

根据平衡条件

G＝T＋N

N＝G－T＝500N－300N＝200N

（2）B点受到绳子向下的拉力F＝600 N，产生的作用效果如图所示

FBC＝＝400N

FAB＝Ftan 30°＝200N

17．（2023秋·高一课时练习）在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力。

【答案】38.2N，方向与F1夹角为45°斜向上

【详解】如图甲所示

建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有

如图乙所示，合力为

即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向上。

18．（2020秋·浙江温州·高一瑞安中学校考期中）2019年11月14日，中国火星探测任务着陆器悬停避障试验取得圆满成功，如图甲是由36根钢缆悬挂的试验平台。某同学为了研究钢缆对平台的拉力随高度的变化，建立了如图乙所示的简化模型进行探究，平台质量为M，由两根质量可忽略的钢缆悬挂于A、B两点，A、B等高，位置固定，相距S。两根钢缆的长度相等，均为S的k倍，k值可由安装在A、B处的装置调整，每根钢缆对平台的拉力大小设为F。

(1)若k=1，求F；

(2)若F=Mg，求k值；

(3)求F随k变化的关系式，并说明随k值增大，F怎样变?

【答案】(1) ；(2) ；(3) 且()，随着k值增大，F减小

【详解】(1)由图可知，当k=1时，两根绳子与竖直方向恰好均成30o角,则

整理可得

(2) 若F=Mg时，，设绳子与竖直方向夹角为θ，则

①

代入数据可得

根据三角形边角关系

②

代入数据可得

(3)由于

③

由①②③联立可得

    ()

可知随着k值增大，F减小

19．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　）

A． B． C．F D．

【答案】D

【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为

故选D。

20．（2018·天津·高考真题）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）．

①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有      ．

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力

②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是     ．

A． B． C． D．

【答案】     BC     B

【详解】①A、F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误；