数学九年级上册28.4 垂径定理一课一练

28.4垂径定理同步练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列命题正确的是（    ）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．同旁内角互补

C．凸多边形的外角和都等于360° D．平分弦的直径垂直于弦

2．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB＝8，BC＝3，则DP的长为（　　）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

3．下列说法正确的是（   ）

A．平分弦的直径垂直于弦 B．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴

C．等腰三角形的外心一定在其内部 D．等弧所对弦相等

4．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（    ）

A．3 cm B．4cm C．5cm D．6cm

5．如图，的弦，且，则的半径等于（　　）

A．8 B．4 C．10 D．5

6．如图，是的直径，弦于点，连接、，下列结论中不一定正确的是（ ）

A． B． C． D．

7．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30︒，过C点的切线PC与AB  长线交于点P．PC=12，则⊙O的半径为（   ）

A．6 B．4 C．10 D．

8．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），则OP的最小值是（　　）

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

9．如图，在⊙O中AB为直径，C为弧AB的中点，EF∥AB，连接AC交EF于点D，若已知DF＝2DE，则CD：AD的值为（　　）

A．1：3 B．1：2 C．1：2 D．1：4

10．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，∠BCD＝22.5°，OC＝6，则CD的长为（　　）

A．3 B．6 C．6 D．12

二、填空题

11．如图，以线段为直径的半圆上有点，，且为的中点，作于，交延长线于点，弦，交于点，若，，则的长为  ．

12．如图，AB，CD是的直径，弦BE与CD交于点F，F为BE中点，．若，则BC的长为      ．

13．如图, 弦CD垂直平分半径OB，若直径AB=8，则CD=  ．

14．如图，若排水管中水面的宽度米，水深米，则排水管的直径为        米．

15．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和 ，则∠BAC的度数是        ．

16．在直径为20m的的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽如果继续向油槽内注油，使液面宽为16m，那么液面上升了      m．

17．如图，⊙O中，，，则的度数是      ．

18．将一张圆形纸片，进行了如下连续操作

(1)将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图(2)

(2)将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M(3)所示

(3)将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N(4)所示

(4)连接AE、AF，如图(5)所示S△AEF:=                     ．

19．若AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，若OD＝4，则BC＝     ．

20．已知⊙O的半径OA＝r，弦AB，AC的长分别是r， r，则∠BAC的度数为     ．

三、解答题

21．如图所示，⊙O的直径AB＝16cm，P是OB的中点，∠APC＝30°，求CD的长．

22．如图，点A的坐标为（3，0），以点A为圆心，5个单位长度为半径画圆，分别交x轴于点B、C，交y轴于点E、F．求点B、C、E、F的坐标．

23．如图所示,某地有一座圆弧形的拱桥,桥下的水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一宽3米,船顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗?

24．如图所示，在中，直径弦，点H为垂足，，求的面积．

25．如图，AB是⊙O的直径，弦，E是CA延长线上的一点，连接DE交⊙O于点F连接AF，CE．

(1)若，求的度数．

(2)求证：AF平分．

(3)若，，且CF经过圆心O，求CE的长．

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．B

5．D

6．C

7．B

8．B

9．D

10．B

11．

12．

13．4.

14．1

15．15°或75°/75°或15°

16．2或14m/14或2cm

17．/56度

18．

19．8

20．15°或75°

21．4cm

22．点B的坐标是（﹣2，0），点C的坐标是（8，0），点E的坐标是（0，4），点F的坐标是（0，﹣4）．

23．能通过

24．