27.2反比例函数的图像和性质同步练习-冀教版数学九年级上册

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27.2反比例函数的图像和性质同步练习-冀教版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图，过原点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若S△ABC=5，则k的值是（　　）A． B． C．5 D．102．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A．B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，顶点D在双曲线y=kx-1上，将该正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，顶点C恰好落在双曲线y=kx-1上，则a的值是（     ）A．3 B．4 C．5 D．63．若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系为（   ）A． B． C． D．4．某反比例函数的图象过点，则此反比例函数解析式为（ ）A．y= B．y= C．y= D．y=5．反比例函数的图象分别位于第二、四象限，则直线不经过的象限是（   ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．点，，，都在反比例函数的图象上，则中最小的是（    ）A．  B．  C．  D． 7．如图，双曲线y＝的一个分支为（　　）A．① B．② C．③ D．④8．已知直线（，k为常数）与双曲线（为常数）没有交点，若点和均在双曲线上，则的大小关系为（    ）A． B． C． D．9．已知三个点都在一个反比例函数的图象上，其中，则a的取值范围是（　　）A． B．或 C． D．或10．已知点，为是反比例函数上一点，当时，m的取值范围是(   )A． B． C． D． 二、填空题11．如图所示，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…，△An﹣1AnBn，都是等腰直角三角形，斜边OB1，A1B2，…，An﹣1Bn的中点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）都在函数的图象上，则y1+y2+y3+…+yn=     ．12．在反比例函数y＝的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是     ．13．已知点，在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围是       ．14．一个函数具有以下性质：①它的图像经过点(－1，1)；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为       ．15．若都在函数的图象上，则的大小关系是      ．16．如图，在平面直角坐标系xOy中有一矩形，顶点坐标分别为（1，1）、（4，1）、（4，3）、（1，3），有一反比例函数y=（k≠0）它的图象与此矩形没有交点，该表达式可以为     ．17．已知点，在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的取值范围是           ．18．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转得到对应线段OB，此时点B刚好落在反比例函数的图象上，则m的值为             ．19．反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是      ．20．已知反比例函数的图象在二、四象限，那么直线不经过第     象限． 三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于两点，一次函数的图像与y轴交于点C．(1)求一次函数的解析式：(2)根据函数的图像，直接写出不等式的解集；(3)点P是x轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标．22．问题呈现：我们知道反比例函数y＝（x＞0）的图象是双曲线，那么函数y＝+n（k、m、n为常数且k≠0）的图象还是双曲线吗？它与反比例函数y＝（x＞0）的图象有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数y＝的图象．（1）填写下表，并画出函数y＝的图象．①列表：x…﹣5﹣3﹣2013…y…      …②描点并连线．（2）观察图象，写出该函数图象的两条不同类型的特征：①　 　②　 　；理解运用：函数y＝的图象是由函数y＝的图象向　 　平移　 　个单位，其对称中心的坐标为　 　．灵活应用：根据上述画函数图象的经验，想一想函数y＝+2的图象大致位置，并根据图象指出，当x满足　 　时，y≥3．  23．已知：在平面直角坐标系中，对于任意的实数，直线都经过平面内一个定点．（1）求点的坐标．（2）反比例函数的图象与直线交于点和另外一点①求的值；②当时，求的取值范围24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若一次函数与x轴交于点C，与y轴交于点D，点P是反比例函数图象上一点，且，求点P的坐标.25．如图，函数（，是常数）的图象经过，，其中，过点作轴的垂线，垂足为，连接，．  （1）求的值； （2）若的面积为，求点的坐标． 
参考答案：1．C2．A3．B4．C5．C6．B7．D8．B9．D10．A11． 12．m＜213．14．15．/16． 17．18．19．m>320．三21．(1)(2)或(3)或22．（1）①略；②略；（2）①图象是中心对称图形；②当时，y随着x的增大而减小；理解运用：左；1；；灵活应用：．23．(1) A(-1,-2)；(2)①b=2， m＞0或m＜-1.24．（1），；（2）点P的坐标为或.25．（1）4；（2）．