【同步讲义】（人教A版2019）高一数学必修一：期中学业水平质量检测（B卷）
展开期中学业水平质量检测（B卷）
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 已知集合，，则( )
A. B. C. D.
- 函数的定义域为.( )
A. B. C. D.
- 设，，，则( )
A. B. C. D.
- 已知”，则p成立的一个充分不必要条件可以是( )
A. B. C. D.
- 对a，，记，函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
- 函数在区间上的最大值为10，最小值为1，则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
- 已知某种树木的高度单位：米与生长年限单位：年，满足如下的逻辑斯谛增长模型：，其中e为自然对数的底数，设该树栽下的时刻为0，则该种树木生长至3米高时，大约经过的时间为( )
A. 2年 B. 3年 C. 4年 D. 5年
- 己知函数，且实数a满足则实数a的取值范围为( )
A. 或或
B. 或
C. 或
D. 或或
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
- 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是( )
A. B. C. D.
- 已知，且，则下列不等式恒成立的有( )
A. B. C. D.
- 已知狄利克雷函数，则下列结论正确的是( )
A. 的值域为 B. 定义域为R
C. D. 是奇函数
- 设非空集合满足：当时，有给出如下命题，其中真命题是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
- _______.
- 不等式的解集为，则不等式的解集为__________.
- 若a，b均为正数，且，则的最小值为________.
- 设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是__________.
四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
全集，若集合，，求，，；若集合，，求m的取值范围．
- 本小题分
设函数是定义在R上的奇函数，且求实数a，b的值；当，不等式有解，求实数m的取值范围．
- 本小题分
已知函数若，求不等式的解集；若，，且，求的最小值．
- 本小题分
近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资80万元，根据行业规定，每个城市至少要投资20万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入单位：万元满足，乙城市收益与投入单位：万元满足
当甲项目的投入为25万元时，求甲乙两个项目的总收益；
试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大?
- 本小题分
已知函数，其中a为常数.
判断函数的单调性并证明;
若，存在使得方程有解，求实数m的取值范围.
- 本小题分
已知函数，，其中
当时，有，求实数t的值；
若对任意的实数，都有不等式成立，求实数a的取值范围．
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