初中数学人教版七年级下册10.1 统计调查精品课后测评

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专题10.1统计调查

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1.数据收集的方法
①直接方法:观察、调查、试验、查阅资料等,调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等.
2.统计活动的过程
(1 )明确调查目的和问题
(2 )确定调查对象
(3 )选择调查方法
(4 )展开调查
(5 )收集并整理数据
(6 )分析数据,得出结论
3.普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
考点精讲

考点1：数据收集的过程与方法
典例：11．（2023春·江苏淮安·八年级统考期中）某地区八年级共有学生名，为了解该地区八年级学生平均每天完成课外作业的时间情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序：①分析数据；②用直方图或扇形统计图将个数据进行整理：③得出结论；④从名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天完成课外作业的时间．合理的排序是______．（只填序号）
方法或规律点拨
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．
巩固练习
1．（2022秋·七年级单元测试）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：
该商场准备在①清洁电器，②微波炉，③洗衣机，④电饭锅，⑤扫地机，⑥厨房电器中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（　　）
调查问卷____年____月____日
你最喜欢的一种家用电器是____（单选）
A．
B．
C．
D．
A．①②③④ B．②③④⑤ C．③④⑤⑥ D．①③⑤⑥
2．（2023春·七年级课时练习）某校篮球队的六位队员的身高（单位：）为168，167，160，164，168，168，获得这组数据的方法是（    ）
A．测量 B．查阅文献资料 C．互联网查询 D．直接观察
3．（2023春·江苏徐州·八年级统考期中）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（    ）
A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④①
4．（2023·江苏扬州·统考一模）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：
调查问卷_____年______月______日
你最喜欢的一种家用电器是（    ）（单选）
A         B         C         D
该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取4个作为问卷问题的备选项目，你认为最合适的是（    ）
A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤
5．（2023春·河北邢台·八年级金华中学校联考阶段练习）统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（　　）

A．表示数据 B．确定调查范围
C．设计调查选项 D．选择调查方式
6．（2022春·河北邯郸·八年级校考阶段练习）为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是（　　）
A．①②④⑤③ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③
7．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）为了解“五项管理”的政策落实情况，枣庄市某中学计划调查七年级600名学生每晚的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（    ）
A．选取该校七年级一个班级的60名学生 B．随机选取该校七年级60名学生
C．选取该校七年级60名女生 D．选取该校七年级60名男生
8．（2022秋·陕西西安·七年级校考期末）李青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华攀雀每年秋季到西安避寒越冬的数量变化情况．以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（    ）．
A．②④③① B．③④①② C．①②④③ D．②③④①
9．（2023春·七年级课时练习）问卷调查有下列步骤，按顺序排列为_______．（填序号）
①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．
10．（2022春·河南新乡·七年级新乡市第一中学校考期末）实施“双减政策”之后，为了解新乡市一中学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③收集数据；④分析数据．对这4个步骤进行合理的排序应为：________．
考点2：区分全面调查和抽样调查
典例：（2023春·河北唐山·八年级统考期中）对下面问题的调查，适合用普查方式的是（    ）．
A．了解我国七年级学生的视力情况 B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
C．对“天舟五号”货运飞船零部件的检查 D．中央电视台春节联欢晚会的收视率
方法或规律点拨
本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
本题考查了相交线相关的角度计算问题，熟练掌握角平分线的定义，补角的定义是解题的关键．
巩固练习
1．（2023春·江苏常州·八年级统考期中）在下列调查中，适宜采用普查的是（    ）
A．了解全国家庭收入与支出情况 B．了解八年级（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查某电视台《今日要闻》栏目的收视率
2．（2022春·七年级单元测试）下列调查适合用抽样调查的是（      ）
A．了解某班每个学生家庭电脑的数量
B．了解某甲型确诊病人同机乘客的健康状况
C．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
D．对我市市民实施低碳生活情况的调查
3．（2022春·七年级单元测试）我县共有万名七年级学生参加期末考试，做质量分析时从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（    ）
A．这是一次成绩全面调查 B．每名考生的数学成绩是个体
C．样本容量是万 D．名考生是总体
4．（2022秋·七年级单元测试）为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（    ）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是100
C．2700名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
5．（2023·广西南宁·统考一模）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．企业招聘，对应聘人员进行面试
C．神舟飞船发射前对其零件进行检查 D．选出某校九年级短跑最快的学生参加全市比赛
6．（2023春·河北唐山·八年级统考期中）某校调查学生的视力情况，在全校的2800名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（    ）
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是150
C．2800名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
7．（2022秋·贵州贵阳·七年级统考期末）下面的调查，最适合用抽样调查的是（    ）
A．调查某校女教师的身体健康状况
B．调查某校七（1）班同学期末考试的数学成绩
C．调查某校七（2）班同学的体重
D．调查贵州省中小学生的视力情况
8．（2023·广西崇左·统考二模）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查名家长，结果有名家长持反对态度，则下列说法正确的是（    ）
A．该校约有的家长持反对态度 B．该校约有名家长持反对态度
C．样本是名家长 D．调查方式是普查
9．（2023·河南新乡·统考一模）下列说法不正确的是（    ）
A．为了解中央电视台《开学第1课》的收视率，采用抽样调查
B．为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图
C．为调查神舟十四号飞船的零部件的质量，采用抽样调查
D．为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查
考点3：总体、个体等概念辨析
典例：（2023春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生睡眠的质量，我市某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中抽查了300名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（    ）
A．总体是该校1500名学生 B．300名学生是样本容量
C．300名学生是总体的一个样本 D．每名学生的睡眠时间是一个个体
方法或规律点拨
本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
巩固练习
1．（2023春·河北石家庄·八年级石家庄二十三中校考阶段练习）某中学为了解在校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生进行视力检查，其中视力达标的有45人，下列说法不正确的是（    ）
A．此次调查属于抽样调查 B．4700名学生的视力是总体
C．45名学生的视力是样本 D．该校视力达标的学生约有1410人
2．（2023春·河北唐山·八年级统考期中）为了了解某市初中学生体质健康状况，随机抽取12000名学生的跳远成绩进行分析，在这个问题中，样本是（   ）
A．12000名学生的跳远成绩 B．每名学生的跳远成绩 C．12000名学生 D．12000
3．（2023·福建龙岩·统考一模）某市有3万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（　　）
A．3万名考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体
C．2000名考生是总体的一个样本 D．2000名是样本容量
4．（2023春·江苏扬州·八年级校联考阶段练习）为了解某校学生家庭的收入情况，从中抽取了100个学生的家庭进行调查．下面说法正确的是（    ）
A．全校学生家庭是总体 B．抽取的这100个学生是样本
C．样本容量是100 D．样本容量是100个学生家庭的收入
5．（2023·河南开封·统考一模）“学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会．某省有532.9万名党员注册学习，为了解党员学习积分情况，随机抽取了10000名党员学习积分进行调查，下列说法错误的是（    ）

A．总体是该省532.9万名党员的“学习强国”积分 B．个体是每一个党员
C．样本是抽取的10000名党员的“学习强国”积分 D．样本容量是10000
6．（2023秋·江苏盐城·八年级统考期末）为了解某县2023年参加中考的6700名学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（    ）
A．6700名学生是总体 B．从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查
7．（2023春·江苏·八年级期中）为了了解我市年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）
A．
B．被抽取的名考生
C．被抽取的名考生的中考数学成绩
D．我市年中考数学成绩
8．（2023春·江苏淮安·八年级统考期中）为了解全校600名八年级学生的身高，从该校八年级随机抽取了50名学生测量身高．那么在这个问题中，样本是（    ）
A．50 B．被抽取的50名学生的身高
C．被抽取的50名学生 D．全校600名八年级学生的身高
9．（2023春·江苏淮安·八年级统考期中）为了解某校八年级800名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ）
A．800名学生是总体
B．100名学生的成绩是样本容量
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．该校八年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
10．（2023春·江苏扬州·八年级统考期中）某市有4万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了1500名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（    ）
A．每名考生的数学成绩是个体 B．4万名考生是总体
C．1500名考生是总体的一个样本 D．1500名考生是样本容量
11．（2023春·江苏无锡·八年级校联考期中）某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）
A．这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B．每个学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本 D．样本容量是1000
12．（2023春·湖南邵阳·九年级校联考期中）为了解某校初三年级名学生的身高状况，从中抽查了名学生，所获得的样本容量是________．
考点4：由样本估计总体
典例：（2022春·七年级单元测试）生物专家们想了解一下某种鸟类在该区的数量，首先他们捕捉了只鸟，作上标记，放回大自然，过了几天，他们又随意捕捉了只，发现有只带标记的鸟，你能估计一下该地区有多少只鸟吗？
方法或规律点拨
此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时准确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．
巩固练习
1．（2022春·七年级单元测试）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉只黄羊，发现其中只有标志．从而估计该地区有黄羊只数为（    ）
A． B． C． D．无法估计
2．（2023春·九年级课时练习）某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（    ）
A．100 B．150 C．200 D．250
3．（2019秋·湖南永州·九年级统考期末）为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（    ）
A．900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个
4．（2022秋·浙江杭州·九年级校考期中）工厂质检人员抽测某产品质量时，从同一批次共1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是_______．
5．（2022秋·湖南·九年级专题练习）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼______条．
6．（2019·山东青岛·校考一模）一个口袋有8个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明正确估计口袋中的白球的个数是__________．
7．（2019春·江西抚州·九年级临川一中校考期中）某地盛产“优质蓝莓”而吸引八方来客，果农老张今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，果农老张今年的蓝莓总产量约为，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是__________．
8．（2023春·江苏常州·八年级统考期中）每年的5月15日是“世界家庭日”，某校为了了解学生家庭日当天所喜欢的家庭活动方式，学校团委组织进行问卷调查，随机抽取了n名本校学生进行调查．问卷中的家庭活动方式包括：
A．去影院看电影；B．家庭聚餐；C．外出郊游；D．进行其他活动
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)______；
(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为______（用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为______．
(3)根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
9．（2023·江苏南京·统考一模）截止到2022年12月，南京市已经开通了两类地铁钱——市区地铁线（1号，2号，3号，4号，10号）和市域地铁线．经过长期统计，其日客运量有一定规律性．下图是某月连续13天两类地铁线日客运量的折线统计图．

(1)在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是________万人，最少的一天总人数是________万人；
(2)关于这13天的描述：
①对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量；
②市区地铁线平均日客运量是市域地铁线的6~7倍；
③市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大．
其中正确的是________；（填序号）
(3)若该月20日市域地铁线客运量为21.8万人，试根据你发现的规律，估计当日市区地铁线客运量人数，并说明理由．
11．（2023春·江苏·八年级专题练习）2022年2月28日，国家统计局发布《中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》（简称《公报》）．如图所示是《公报》中显示的“2017－2021年社会消费品零售总额及其增长速度”的统计图，根据统计图得出如下结论，其中正确的是（    ）

A．2017－2021年期间社会消费品零售总额逐年增长
B．2017－2021年期间社会消费品零售总额先减后增
C．2017－2021年期间2017年社会消费品零售总额比上年增长率最低
D．2017－2021年期间2021年社会消费品零售总额比上年增长率最高
考点5：条形统计图的应用
典例：（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）某校六年级为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小组：（经典诵读），（诗词大赛），（传统故事），（汉字听写），学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组，在六年级范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中参加（诗词大赛）小组的学生人数占所调查人数的，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)本次共抽查了多少名学生？
(2)请通过计算将条形统计图补充完整；
(3)该学校六年级共有名学生，请你估计该校六年级参加（经典诵读）小组共有多少名学生？
方法或规律点拨
本题主要考查统计与调查的知识，掌握根据样本计算总量的计算方法，样本估算总体的计算方法是解题的关键．
巩固练习
1．（2023秋·北京海淀·七年级人大附中校考期末）如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的同学人数占全班人数的（　　）

A． B． C． D．
2．（2022秋·山西长治·八年级统考期末）某同学对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”进行了如下问卷调查，并绘制如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（    ）

A．喜欢足球的人最多 B．全班共有50人
C．喜欢羽毛球人数的频率是0.16 D．喜欢篮球的人数占全班的
3．（2023·上海闵行·统考二模）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．进行的太空实验有①毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45名学生的问卷调查情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有________名．

4．（2023秋·湖南怀化·七年级统考期末）抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据可知，这名学生中，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是_____人．

5．（2023春·江苏南京·八年级南京市第一中学校考期中）某中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取若干同学的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，分为满分，则估计全体学生社会实践活动成绩的满分率是______．

6．（2023·全国·九年级专题练习）如图所示的条形统计图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数．

(1)直观地看这个条形统计图，可知哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？
(2)实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？
(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉？
(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？
7．（2022秋·七年级单元测试）在“慈善一日捐”活动中，小明对全年级同学的捐款情况进行了抽样调查，并将收集的数据绘制成统计图．其中捐款为100元的人数占抽取人数的．由统计图中给出的信息回答下列问题：

(1)一共抽取了　 　人；
(2)补全统计图；
(3)若全年级有300名学生，请估计全年级学生中捐款为10元的人数．
8．（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）为激发学生的航天兴趣，某校对八年级560名学生进行“航天知识”培训，在培训前后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准划分成“A”“B”“C”“D”“E”5个等级．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了40名学生的2次测试等级，制成了如下两张条形图：

(1)这40名学生经过培训，测试成绩为“A”等级的百分比比培训前减少了多少？
(2)估计该校九年级560名学生经过培训，测试成绩为“E”等级的学生增加了多少人？
9．（2023春·江苏淮安·八年级校考期中）淮安市洪泽湖初级中学在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其他、等5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下的不完整统计图，其中打篮球的人数占被调查人数的，请你根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次调查共抽取了学生多少人?
(2)求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图；
(3)若全校共有中学生1500人，请你估计全校喜欢跳绳学生有多少人．
考点6：扇形统计图的应用
典例：（2023秋·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）高远中学开展以“我最喜欢的运动项目”为主题的调查活动，围绕“乒乓球、足球、跳绳、踢毽、羽毛球中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图，其中抽调的学生中最喜欢足球的学生有人．

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全全扇形统计图．
(3)若高远中学共有名学生，请你估计该中学最喜欢乒乓球的学生共有多少名？
方法或规律点拨
本题考查了扇形统计图及用样本估计总体，能够利用统计图获取重要信息是解决问题的关键．
巩固练习
1．（2023春·江苏·九年级专题练习）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书的本数是（　　）

A．120 B．180 C．240 D．300
2．（2023·浙江温州·校考二模）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组的人数为（    ）

A．75 B．90 C．108 D．120
3．（2023·安徽六安·统考模拟预测）2022年世界杯足球赛在卡塔尔举行，阿根廷、克罗地亚、法国和摩洛哥四支球队进入四强．海川中学足球社团在“你最喜爱的球队”调查中，随机调查了全社团成员（每名成员从中分别选一个球队），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢法国队的人数比最喜欢阿根廷队的人数少6人，则该社团成员总人数是（    ）

A．100 B．40 C．80 D．60
4．（2023春·浙江温州·七年级校考期中）某校九年级学生的视力情况统计如图所示，若中度近视的学生有80人，则轻度近视的学生有（    ）

A．40人 B．108人 C．120人 D．160人
5．（2023·统考一模）对温州某学生上月消费情况进行问卷调查后，绘制成如图所示统计图．已知他在交通上花费了60元，那么在学习用品上花费了（    ）

A．30元 B．60元 C．90元 D．120元
6．（2023·河南濮阳·统考一模）如图，文博学校对学生上学方式进行抽样调查的结果，绘制了一个不完整的扇形统计图，已知文博学校共有4000名学生，被调查的学生中乘车的有18人，则下列四种说法中，正确的是（）

A．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有700人
D．被调查的学生有120人
7．（2023·安徽合肥·校考一模）某校为了解本校学生对“足球”、“乒乓球”、“篮球”、“棒球”四项运动的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了100名学生进行问卷调查（每个学生必须且只能选择一项喜爱的运动），将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，已知该校共有800名学生，估计喜欢“乒乓球”的学生数为（      ）

A．30 B．50 C．240 D．400
8．（2023·河南南阳·统考一模）某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后衣村的经济收入构成比例，绘制了下面的扇形统计图，则下列说法错误的是（    ）

A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍
B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其它收入是振兴前的2.5倍
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
9．（2023秋·安徽亳州·七年级统考期末）从下面两个统计图中，小明得到如下信息，你认为判断错误的是（　　）

A．甲校的男女教师人数相同
B．甲校的男教师人数多于乙校
C．乙校的女教师人数多于男教师的人数
D．甲校的女教师人数可能少于乙校的女教师人数
10．（2023春·江苏·八年级专题练习）某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（    ）

A．这次被调查的学生共400人
B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为
C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
11．（2023春·河南洛阳·八年级统考期中）为贯彻落实《中小学生预防近视眼基本知识与要求》，切实加强学生视力保护工作，某校对全校学生进行了视力检测，并根据统计的八年级某班学生视力情况绘制了如下统计图，其中近视程度在400度以上的有3人．根据扇形统计图回答下列问题：

(1)该班近视程度在0∼200的人数所占的百分比是多少?
(2)该班共有学生多少名?
(3)其中不近视所占扇形圆心角的度数是多少?
12．（2023春·全国·七年级专题练习）2022版《义务教育新课程标准》指出，从2022年秋季开始，劳动课成为中小学的一门独立课程，标准还指出“小学1至2年级不少于2小时，其他年级不少于3小时”．某初中学校为了解本校学生每周劳动时长，组织数学社团按下列步骤来开展统计活动．
一、确定调查对象
有以下三种调查方案供参考：
方案一：从七年级抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；
方案三：从全校1600名学生中随机抽取200名学生，进行每周劳动时长调查．
二、收集整理数据
按照标准，学生每周劳动时长分为A、B、C、D四个类别，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．

抽取的学生每周劳动时长统计表
等级确定
A
B
C
D
劳动时长/小时




人数
a
60
32
b
三、分析数据，解答问题
(1)一中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ；
(2)统计表中的a＝ ，b＝ ；
(3)请估算该校学生中，每周劳动时长“不符合课程要求”的人数．
考点7：多种统计图的综合应用
典例：（2023秋·河南南阳·八年级统考期末）假期临近，某校计划开展中学生假期社会实践活动，成立防疫宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了解学生的选择意向，随机抽取八年级（1）、（2）、（3）、（4）四个班共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．

根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)求扇形统计图中，环境保护所占的百分比；
(2)求（4）班选择交通监督志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图；
(3)若该校共有2000人，请你估计该校学生选择防疫宣传志愿者队伍的人数．
方法或规律点拨
本题考查了折线统计图与扇形统计图，样本估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键．
巩固练习
1．（2023春·七年级课时练习）某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类”“社科类”“小说类”“生活类”中选择自己喜欢的一类．根据调查结果绘制了如图①②所示的统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次共调查了______名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)图②中“小说类”所在扇形的圆心角为______；
(4)若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”图书的学生人数．
2．（2023·陕西西安·统考二模）为全面落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣班，计划成立“丹青绘色”“音乐鉴赏”、“体育运动”、“文学赏析”和“劳动体验”五个兴趣班，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查统计了学校各年级部分学生选择兴趣班的意向，并根据数据绘制成如下不完整的统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“丹青绘色”的扇形的圆心角度数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校共有1800名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“体育运动”兴趣小组的学生人数．
3．（2023·江苏南京·统考一模）为了了解2022年某地区5万名大、中、小学生3分钟跳绳成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了的学生进行检测．整理样本数据，并结合2018年抽样结果，得到下列统计图．

(1)本次检测抽取了大、中、小学生共______名，其中小学生______名；
(2)根据抽样的结果，估计2022年该地区5万名大、中、小学生，3分钟跳绳成绩合格的中学生人数为______名；
(3)比较2018年与2022年抽样学生3分钟跳绳成绩合格率情况，写出一条正确的结论．
4．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)求本次被调查的学生人数；
(2)补全条形统计图和扇形统计图；
(3)若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．
5．（2023·江苏徐州·统考一模）校园安全问题受到全社会的广泛关注，教育局要求各学校加强对学生的安全教育，某中学为了了解学生对校园安全知识的了解程度（程度分为：A．十分熟悉、B．了解较多、C．了解较少、D．不了解），随机抽取了该校部分学生进行调查，统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生共有 人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该中学共有学生人，估计该校学生中对校园安全知识的了解程度达到A和B的总人数．
6．（2023春·江苏南京·八年级校考期中）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图：

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查，样本容量是 ；
(2)①条形统计图中，n＝ ；
②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是 ；
(3)若该校有1500名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？
7．（2023·江苏苏州·统考二模）2023年春节假期，苏州文旅全面复苏，接待人次、旅游收入双创新高：重点景区人气爆棚，持续高位运行．据统计，2023年1月21日到1月27日期间，苏州共接待游客约221万人次．其中著名打卡景区有，A：穹窿山景区，B：虎丘景区，C：灵岩山景区，D：西山景区，E：东山景区，F：其他．小志为了解哪个景区最受欢迎，随机调查了自己学校的部分同学，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

请你根据统计图中的信息，解决下列问题：
(1)这次调查一共抽取了___名同学：扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数____，并补全条形统计图．
(2)若小志所在学校共有3000名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱“穹窿山景区”与“灵岩山景区”的学生总人数．
8．（2023·内蒙古赤峰·统考二模）小宇和喜爱篮球的同学们一起预测“勇士队”能否获得2023年度的总冠军，他们分别在1月、2月、3月、4月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小宇根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)每次有_________人参加预测；
(2)计算4月份预测“勇士队”夺冠的人数；
(3)补全条形统计图和折线统计图．
9．（2023·浙江宁波·统考二模）新能源车是当下热点，某品牌新能源汽车去年月五个月的销售总量为106万台，图1表示该品牌新能源汽车月各月的销量，图2表示该品牌新能源汽车月各月和上个月的环比增长率，请解答下列问题：

(1)请你根据信息将统计图1补充完整
(2)增长率最大的是哪个月，增长了多少万台
(3)小明观察图2后认为，从十月份开始该品牌新能源汽车的销量逐渐降低．他的说法正确吗？请说明理由．
【答案】(1)见解析
(2)9月增长率最高为，增长了万台
(3)小明的说法是错误的，理由见解析
10．（2023·广东东莞·东莞中学南城学校校联考一模）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注，针对这种现象，某校初三班数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度态度分为：无所谓；基本赞成；赞成；反对并将调查结果绘制成频数折线统计图和扇形统计图不完整请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)求出图中扇形所对的圆心角的度数为______ 度，并将图补充完整；
(2)根据抽样调查结果，请你估计该校名中学生家长中持反对态度的人数．
11．（2023·浙江宁波·统考一模）今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图．

(1)请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图．
(2)请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数．
(3)男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？
12．（2023春·八年级单元测试）某学校在本学期开展了课后服务活动．该校为了解开展课后服务活动后学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评(两次随机抽取的学生人数相同)，第一次是开展课后服务活动初的学习质量测评，第二次是开展课后服务活动一个月后的学习质量测评．根据测试的数学成绩制作了如图(十)第一次测试的数学成绩频数分布直方图(图1)和两次测试的数学成绩折线统计图(图2，第二次测试的数学成绩折线统计图不完整)．

开展课后服务活动一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩







人数







根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)　　；
(2)请在图2中将第二次测试的数学成绩折线图补充完整；
(3)对两次测试的数学成绩作出对比分析；(用一句话概述，写出一条即可)
(4)请估计开展课后服务活动一个月后该校名七年级学生数学成绩优秀(分及以上)的人数．
能力提升

一、单选题（每题3分）
1．（2022秋·七年级单元测试）某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（    ）
A．①②③ B．①③⑤ C．②④⑤ D．②③④
2．（2023春·全国·七年级专题练习）下列调查中，适合普查的有（　　）
①要了解东港市居民日平均用水量；
②了解央视“新闻联播”收视率的情况；
③了解一批灯泡的使用寿命；
④了解某中学教师的身体健康状况．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2018秋·四川成都·九年级成都实外校考阶段练习）为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（    ）只
A．8000 B．10000 C．11000 D．12000
4．（2023·河南商丘·校考一模）学校对八年级某班针对上学的交通工具选用情况进行调查（单选题），其中（骑车），（私家车），（步行），（乘公交车），结果如图所示：

根据以上统计图，下列判断错误的是（    ）
A．选的有人 B．选的有人
C．选的有人 D．该班共有人参加调查
5．（2022秋·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）世界杯激战正酣，六（1）班对可能夺得世界杯冠军进行民意调查，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下表：
国家
阿根廷
法国
西班牙
德国
票数／张


8
4
下图能表示这个投票结果的是（    ）
A． B． C． D．
6．（2022秋·河南驻马店·八年级统考期末）某网店今年1—4月的电子产品销售总额如图1，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息作如下推断，其中不合理的是（    ）

A．这4个月，电子产品销售总额为290万元
B．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
C．这4个月中，平板电脑销售额最低的是3月
D．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，4个月中1月最高
二、填空题（每题3分）
7．（2023·全国·九年级专题练习）2022年北京冬奥会上，我国取得了9金4银2铜，名列奖牌榜第三的历史性突破的好成绩.为了了解同学们对滑雪运动的喜爱情况，某中学抽取了200名同学进行调查，上述抽取的样本容量为 __.
8．（2023·湖南长沙·校联考二模）一年一度的春晚深受人民群众的喜爱，小芳想了解今年长沙市约1025万人民观看春晚的情况，随机调查了1000人，其中有600人观看了今年的春晚，那么长沙市约有 _____万人观看了春晚．
9．（2023秋·四川成都·七年级统考期末）如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是，则扇形“丁”的圆心角度数是___________．

10．（2023春·江苏·八年级专题练习）雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图､蜘蛛网图（SpiderChart），原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图为甲､乙两人在五个方面评价值的雷达图，则下列说法正确的是___________．（填序号）

①甲､乙两人在次要能力方面的表现基本相同；
②甲在沟通､运动､创新三个方面的表现优于乙；
③在领导力方面，甲的评价值只有乙的评价值的一半．
11．（2023秋·福建三明·七年级统考期末）根据如图所示的统计图，回答问题：

该批发市场2022年9~12月份水果类销售额最多月份的销售额是_______万元．
三、解答题（13题5分，14题6分，15题7分）
12．（2023·北京顺义·统考一模）某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者出生年份分布扇形图和1990年后出生的互联网行业从业者岗位分布条形图．

根据该统计结果，估计1990年后出生的互联网行业从业者中，从事技术岗位的人数占行业总人数的百分比是___________．（精确到）
13．（2022·浙江宁波·统考中考真题）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
(1)这5期的集训共有多少天？
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
(3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．
14．（2023·吉林长春·校考一模）年月日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心联合发布年全国未成年人互联网使用情况研究报告（注：此报告中“未成年人”指岁以下的在校学生）下面是此报告中的两幅统计图：

(1)根据图可知未成年人工作日玩手机游戏日均时长在小时及以上的约占______ ；
(2)该报告数据显示，年全国岁以下的在校学生共亿，求年我国未成年人上过网人数（保留两位小数）；
(3)小文根据报告整理了“初中生上网经常从事的活动排行（前五）”，如表所示：
项目
网上学习
听音乐
聊天
玩游戏
搜索信息
比例





小文发现，这些活动所占比例之和远远超过．请你解释其中的原因．
15．（2023·广东深圳·校联考二模）深圳市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“A电工、B园艺、C厨艺、D木工、E编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________；统计图中的________，________；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3) E类所对应扇形的圆心角的大小为 ________；
(4)该校共有3000名学生，请你估计全校喜爱“厨艺”的学生人数．