【同步讲义】人教版数学七年级下册：期末考试冲刺卷01（人教版七下全部：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据收集整理与描述）

期末考试冲刺卷一

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2023·安徽宿州·统考二模）为了解某校名学生每天的阅读时间，从中抽取名学生进行调查，其中的是（    ）

A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量

2．（2022秋·浙江绍兴·七年级校联考期中）下列说法中正确的是 （    ）

A．有理数与数轴上的点一一对应 B．无限小数是无理数

C．读作的平方 D．5的平方根是

3．（2023春·河北承德·七年级统考期中）如图所示，直线于点，直线经过点．若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

4．（2023春·江西赣州·七年级统考期中）如图，将要给甲、乙、丙三户接电表，若使每相邻两户的电线等距排列，则三户所用的电线（    ）

A．甲户最长 B．乙户最长_ C．丙户最长 D．三户一样长

5．（2023春·山东济宁·七年级统考期中）若与的和仍是单项式，则有（    ）

A． B． C． D．

6．（2023春·山东烟台·七年级统考期中）明代数学名著《算法统宗》全称《直指算法统宗》．其中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，他带的钱买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问哑巴所带的钱共能买到（    ）两肉？

A．9 B．10 C．11 D．12

7．（2023春·山东青岛·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，将平移后得到，若点A的对应点D的坐标是，则点B的对应点E的坐标是（   ）

A． B． C． D．

8．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·七年级校联考期中）的立方根与36的平方根的和为（    ）

A．4 B．6 C．4或 D．4或

9．（2023春·全国·七年级专题练习）某品牌净水器的进价为1600元，商店以2000元的价格出售，春节期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该净水器最多可降价多少元？若设净水器可降价元，则可列不等式为（  ）

A． B．

C． D．

10．（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）如图，下列能判定的条件有（    ）个．

（1）；（2）；（3）；（4）．

A．1 B．2 C．3 D．4

11．（2023·河北保定·校考一模）已知实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（    ）

A． B．

C．若，则 D．若，则

12．（2023春·全国·七年级专题练习）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

13．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，试求的值．（　　）

A．1 B． C．0 D．2

14．（2023春·浙江·七年级期中）已知关于、的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（    ）

①当这个方程组的解、的值互为相反数时，；

②当时，方程组的解也是方程的解；

③无论取什么实数，的值始终不变；

④若用表示，则．

A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2023春·七年级课时练习）张老师和李老师为了奖励各班上期数学竞赛成绩优异的同学，在某文具店购买了圆规和三角板作为奖品，购买明细见下表：王老师也在该店购买了这种圆规和三角板各15件共用______元．

16．（2023·山东泰安·统考一模）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

……

若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示自然数6，13这个自然数可以用有序数对表示，则表示2023的有序数对是______．

17．（2023春·辽宁沈阳·八年级统考阶段练习）已知关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是______．

18．（2023春·七年级课时练习）如图，，，，则的度数为______°．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2023春·陕西咸阳·八年级统考期中）解不等式组：，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．

20．（2023春·广西南宁·七年级统考期中）已知的平方根是，的立方根是2．

(1)求出和的值；

(2)求出的平方根．

21．（2022秋·贵州贵阳·七年级统考期末）2022年3月28日是全国中小学生安全教育日，某中学为增强学生的安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图，根据图中相关信息解决下列问题：

(1)________，________；

(2)补全频数直方图；

(3)该校共有1500名学生，若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

22．（2023春·安徽安庆·七年级统考期中）已知：关于、的方程组：

(1)求这个方程组的解：（用含有字母的代数式表示）

(2)若这个方程组的解满足为非负数，为负数，求字母的取值范围

23．（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为．

(1)画出三角形，直接写出三角形的面积；

(2)若将三角形平移得到三角形，三角形中的任意一点经过平移后的对应点的坐标是，直接写出平移的方法；

(3)若点D在直线下方且在x轴上，三角形的面积为7，直接写出D点的坐标；

(4)仅用无刻度直尺在边上画点E，使三角形的面积为6（保留画图痕迹）．

24．（2023·福建宁德·统考一模）北京时间2022年11月29日晚，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”成功入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录． 福鼎白茶由于独特的制茶工艺和口感深受人们喜爱，也造福了一方茶农． 茶农王二伯家有荒野茶园和修剪茶园共16亩，今年清明节前共采茶青（新鲜茶叶）660千克，已知荒野茶园平均每亩采茶青30千克，修剪茶园平均每亩采茶青50千克．

(1)王二伯家有荒野茶园和修剪茶园各多少亩？

(2)由于荒野茶园便于管理，且荒野茶口感与销路优于修剪茶，王二伯计划将部分修剪茶园改造为荒野茶园，使得明年清明节前荒野茶园所采茶青的总产量不低于修剪茶园． 若根据今年清明节前茶青的亩产测算，王二伯至少需要将多少亩修剪茶园改造为荒野茶园？

25．（2023春·江苏淮安·七年级淮阴中学新城校区校考阶段练习）我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）

(1)列出方程（组），求出图1中a与b的值．

(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．

①两种裁法共产生A型板材 张，B型板材 张；

②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：

③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个（在横线上直接写出答案）

(3)若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2中横式无盖礼品盒，当时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是 个（在横线上直接写出所有可能的答案）

26．（2023春·浙江杭州·七年级校联考期中）同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系如图，已知，点在、内部，我们过点作或的平行线，则有，故，，故，即．

(1)现将点移至如图的位置，以上结论是否仍然成立？若成立，说明理由；若不成立，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论．

(2)如图，与的角平分线相交于点；

①若，，则 ______ ．

②试探究与的数量关系，并说明你的理由．

(3)如图，与的角平分线相交于点，过点作交于点，若，则 ______ ．