初中数学22.1.1 二次函数精品课后作业题

2022-2023学年九年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础

第22章《二次函数》

22.1 二次函数的图像和性质

知识点01：二次函数

1．（2022九上·平桂期末）下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2021九上·安吉期末）下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2021九上·平谷期末）用长为2米的绳子围成一个矩形，它的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（　　）

A．正比例函数关系 B．反比例函数关系

C．一次函数关系 D．二次函数关系

4．（2021九上·龙凤期末）下列具有二次函数关系的是(　　)

A．正方形的周长y与边长x

B．速度一定时，路程s与时间t

C．三角形的高一定时，面积y与底边长x

D．正方形的面积y与边长x

5．（2021九上·浙江期中）关于x的函数 是二次函数，则m的值是　     　.

6．（2021九上·平凉期中）已知函数 的图象是抛物线，则m=　     　.

7．（2021九上·新丰期中）已知y＝（k－2）x|k|＋2x－3是二次函数，则实数k＝　     　

8．（2021九上·温州月考）半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为　            　.

9．（2021九上·武冈月考）已知 是y关于x的二次函数，那么m的值为　     　.

10．（2021九上·乌拉特前旗月考）如果函数 是二次函数，那么k的值一定是　     　． 

11．（2020九上·合肥月考）当m为何值时，函数 是二次函数．  

12．如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上.求a的值及点B的坐标.

13．（2020九上·嘉祥月考）一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 米．如果隧道下部的宽度大于 米但不超过 米，求隧道横截面积 （平方米）关于上部半圆半径 （米）的函数解析式及函数的定义域． 

14．（2019九上·伍家岗期末）某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式：h＝v0t﹣ gt2（0＜t＜4），其中g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v0＝20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面最远？  

知识点02：二次函数y=ax²的图像和性质

15．（2021九上·蓬江期末）关于抛物线y＝3x2，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下

B．顶点坐标为（0，3）

C．对称轴为y轴

D．当x＜0时，函数y随x的增大而增大

16．（2021九上·奉贤期末）在平面直角坐标系xOy中， 下列函数的图象过点（-1，1）的是（　　）

A． B． C． D．

17．（2021九上·莱芜期末）下列函数中，随的增大而减小的函数是（　　）

A． B． C． D．

18．（2021九上·槐荫期末）已知点A（－2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（          ）

A． B． C． D．

19．（2021九上·海州期末）函数y＝ax2（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而　     　.

20．（2021九上·海淀期末）若点，在抛物线上，则，的大小关系为：　     　（填“＞”，“=”或“＜”）．

21．（2021九上·密山期末）已知函数y＝mx2+（m2﹣m）x+2的图象关于y轴对称，则m＝　     　．

22．（2021九上·互助期中）如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax2的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是　          　．

23．（2021九上·中山期中）已知点A（﹣2，y1），B（5，y2）为函数y＝x2＋a图象上的两点，比较：y1　     　y2．

24． 在同一坐标系内，画出函数y=2x2和y=2（x-1）2+1的图象，并说出它们的相同点和不同点．

25．（2020九上·椒江期中）已知二次函数y＝x2﹣4x+3.

①求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

②求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点；

③直接写出y＞0时x的范围

知识点03：二次函数y=a（x-h）²+k的图像和性质

26．（2021九上·槐荫期末）抛物线的对称轴为（　　）

A．直线x＝－1 B．直线x＝－4 C．直线x＝1 D．直线x＝4

27．（2021九上·潮安期末）二次函数的顶点坐标为（　　）．

A． B． C． D．

28．（2021九上·舒城期末）二次函数y=-（x+2）2+1的顶点坐标为（            ）

A．（-2，1） B．（2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1）

29．（2021九上·肃州期末）抛物线 的顶点坐标是　     　.

30．（2021九上·海珠期末）二次函数y＝（x﹣1）2，当x＜1时，y随x的增大而　     　（填“增大”或“减小”） ．

31．（2021九上·燕山期末）抛物线的顶点坐标是　         　，图象的开口方向是　         　．

32．（2021九上·淮北月考）已知抛物线的顶点为 ，且经过点 ，试确定该抛物线的函数表达式． 

33．（2020九上·丹江口期中）已知二次函数图象的顶点坐标是（1，-4），且与y轴交于点（0，-3），求此二次函数的解析式

34．（2020九上·嘉陵期末）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，正半轴交于点B，OA=2OB=4．求抛物线的顶点坐标。

35．（2019九上·厦门期中）已知抛物线 经过点 ，若点 ， （ ）都在该抛物线上，试比较 与 的大小.  

四、二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质

36．（2021九上·舟山期末）抛物线y＝2x2＋1的对称轴是（　　） 

A．直线  B．直线  C．直线  D．y轴

37．（2021九上·余杭期末）已知二次函数 ，当 时，y随x的增大而减小，则b的取值范围是（　　） 

A． B． C． D．

38．（2021九上·北京月考）抛物线 的顶点坐标是（　　） 

A． B． C． D．

39．（2021九上·海曙期末）若二次函数 的图象如图所示，则下列说法不正确的是(　　)

A．当 时，  B．当 时， 有最大值

C．图像经过点  D．当 时，

40．（2021九上·长沙期末）在平面直角坐标系中，不论m取何值时，抛物线 的顶点一定在（　　）上.

A． B． C． D．

41．（2021九上·宝山期末）如果抛物线的顶点在轴上，那么的值是　     　．

42．（2021九上·黄浦期末）已知一条抛物线经过点，且在对称轴右侧的部分是下降的，该抛物战的表达式可以是　        　（写出一个即可）．

43．（2021九上·邗江期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

当x= 时，与其对应的函数值 .有下列结论：①abc>0；②当x>1时，y随x的增大而减小；③关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根是 和 ；④  .其中，正确的结论是　     　.

44．（2021九上·吴兴期末）如果将抛物线y＝x2 2x向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的解析式是 　           　．

45．（2021九上·红桥期末）当时，二次函数的函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是　     　．

46．（2021九上·通州期末）在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点．求此二次函数的表达式及顶点的坐标．

47．（2021九上·巢湖月考）已知：二次函数y＝x2﹣2x﹣3．将y＝x2﹣2x﹣3用配方法化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标．