数学人教版22.3 实际问题与二次函数精品课后练习题
展开2022-2023学年九年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）
第22章《二次函数》
22.3 实际问题与二次函数
知识点01：列二次函数解应用题
列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是，学习了二次函数后，表示量与量的关系的代数式是含有两个变量的等式．对于应用题要注意以下步骤：
(1)审清题意，弄清题中涉及哪些量，已知量有几个，已知量与变量之间的基本关系是什么，找出等量关系(即函数关系)．
(2)设出两个变量，注意分清自变量和因变量，同时还要注意所设变量的单位要准确．
(3)列函数表达式，抓住题中含有等量关系的语句，将此语句抽象为含变量的等式，这就是二次函数．
(4)按题目要求，结合二次函数的性质解答相应的问题。
(5)检验所得解是否符合实际：即是否为所提问题的答案．
(6)写出答案．
知识要点：
常见的问题：求最大(小)值(如求最大利润、最大面积、最小周长等)、涵洞、桥梁、抛物体、抛物线的模型问题等.解决这些实际问题关键是找等量关系，把实际问题转化为函数问题，列出相关的函数关系式.
知识点02：建立二次函数模型求解实际问题
一般步骤：(1)恰当地建立直角坐标系；(2)将已知条件转化为点的坐标；(3)合理地设出所求函数关系式；(4)代入已知条件或点的坐标，求出关系式；(5)利用关系式求解问题．
知识要点：
(1)利用二次函数解决实际问题，要建立数学模型，即把实际问题转化为二次函数问题，利用题中存在的公式、内含的规律等相等关系，建立函数关系式，再利用函数的图象及性质去研究问题.在研究实际问题时要注意自变量的取值范围应具有实际意义.
(2)对于本节的学习，应由低到高处理好如下三个方面的问题：
①首先必须了解二次函数的基本性质；
②学会从实际问题中建立二次函数的模型；
③借助二次函数的性质来解决实际问题.
人教版九年级上册23.2.1 中心对称优秀测试题： 这是一份人教版九年级上册23.2.1 中心对称优秀测试题，文件包含重难点讲义人教版数学九年级上册-提高练232中心对称原卷版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-基础练232中心对称原卷版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-知识点232中心对称原卷版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-提高练232中心对称解析版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-基础练232中心对称解析版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-知识点232中心对称解析版docx等6份试卷配套教学资源，其中试卷共90页， 欢迎下载使用。
人教版九年级上册23.1 图形的旋转精品同步测试题： 这是一份人教版九年级上册23.1 图形的旋转精品同步测试题，文件包含重难点讲义人教版数学九年级上册-提高练231图形的旋转原卷版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-基础练231图形的旋转原卷版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-知识点231图形的旋转原卷版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-提高练231图形的旋转解析版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-基础练231图形的旋转解析版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-知识点231图形的旋转解析版docx等6份试卷配套教学资源，其中试卷共114页， 欢迎下载使用。
人教版九年级上册24.1.1 圆优秀当堂达标检测题： 这是一份人教版九年级上册24.1.1 圆优秀当堂达标检测题，文件包含重难点讲义人教版数学九年级上册-提高练241圆的有关性质原卷版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-基础练241圆的有关性质原卷版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-知识点241圆的有关性质原卷版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-提高练241圆的有关性质解析版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-基础练241圆的有关性质解析版docx、重难点讲义人教版数学九年级上册-知识点241圆的有关性质解析版docx等6份试卷配套教学资源，其中试卷共150页， 欢迎下载使用。
