初中人教版23.3 课题学习 图案设计优秀当堂检测题

2022-2023学年九年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础

第23章《旋转》

23.3 课题学习 图案设计

一．选择题

1．（2022春•雨花区校级月考）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2021•开福区校级二模）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（　　）

A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换

3．（2015•长沙模拟）如图，用19颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是（　　）

A．位似 B．旋转 C．平移 D．轴对称

4．（2018秋•雨花区校级月考）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2020•雨花区模拟）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（　　）

A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）

二．解答题

6．（2021秋•岳麓区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．

（1）直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标：　   　；

（2）平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的△A1B1C1；

（3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

7．（2021秋•天心区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4），C（2，6）．

（1）画出△ABC，作它关于y轴对称的图形△A1B1C1．

（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°的图形△AB2C2．

（3）连接BC2，得到四边形AB2C2B，求四边形AB2C2B的面积．

8．（2020春•宁乡市期末）学习了平面直角坐标系后，李华制作了一件数学实践作品，请按要求完成下列各题：

（1）如图：平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（1，﹣3），D（3，﹣1），若点A向左平移3个单位得到点C，点B先向上平移1个单位，再向左平移3个单位得到点E，请写出点C，点E的坐标，并在直角坐标系中标注出来；

（2）请你在直角坐标系中按照顺序依次连接A→B→C→D→E→A，呈现出来的图案即为李华的作品．

9．（2022春•长沙期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A1B1C1；

（2）作△A1B1C1关于点O成中心对称的△A2B2C2；

（3）B1B2的长＝　   　；四边形C2B2C1B1的面积为　   　．

10．（2021•长沙模拟）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．

（1）在图中画出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

（2）若点B的坐标为（﹣3，5），点C的坐标为（﹣3，1），在图中建立直角坐标系，并画出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2．

11．（2021秋•长沙月考）已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．

（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．

12．（2017•岳麓区校级开学）如图，△ABC的顶点分别为A（2，1），B（4，4），C（1，3）．

（1）画出△ABC关于原点O对称的图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

13．（2022春•雨花区校级期末）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1，并直接写出A1点的坐标；

（2）将A点绕点O逆时针旋转90°，旋转后得到的A2点，请写出A2点的坐标．

14．（2022春•长沙县期末）我们通常在施工项目附近的地面上，看到如图中的向导标识，它是道路施工安全标志，表示车辆及行人向左或向右行驶，为其作出正确的向导．如果你是安全标志的设计人员，请利用下面的方格图，解决下列问题：

（1）画出安全标志图形向右平移4格后的图形，并标注A、B的对应点A'、B'；

（2）完成（1）后，图中AB与A'B'的位置关系是 　   　，数量关系是 　   　．

15．（2021秋•望城区期末）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，﹣5），B（5，﹣5），C（2，﹣2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标 　   　；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2．

16．（2021秋•长沙期中）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．

（1）以原点O为对称中心作△ABC的中心对称图形，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）求A1C1的长．

17．（2021秋•长沙期中）如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（﹣5，2）、B（﹣2，5）、C（1，3）．

（1）在图中画出将△ABC向右平移8个单位长度得到的△A1B1C1．

（2）在图中画出将△ABC绕点C逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2．

18．（2021春•长沙县期末）（1）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A'BC'（请注明字母）；

（2）在（1）的条件下，连接AC'、A'C，请判断四边形AC'A'C是什么图形？

19．（2021•长沙模拟）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（1，2），D（3，3）．

（1）作出△ABC绕点D旋转180°得到△A1B1C1；

（2）作出点B1绕点A1顺时针旋转90°得到点E；

（3）在y轴上存在点P，使得|PE﹣PB1|最大，直接写出点P的坐标．

20．（2021秋•雨花区校级月考）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．

（1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；

（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

21．（2019秋•雨花区期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，请你画出△A′B′C′（不要求写画法）．

22．（2021秋•芙蓉区校级期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点）以及格点P．

（1）将△ABC向右平移五个单位长度，再向上平移一个单位长度，画出平移后的三角形．

（2）画出△DEF关于点P的中心对称三角形．

（3）求∠A+∠F的度数．

23．（2018春•雨花区校级期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．

24．（2018春•开福区校级期末）如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A′的坐标　   　；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点A″的坐标　   　；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标　   　．