初中人教版27.3 位似优秀同步达标检测题

2022-2023学年九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）基础

第27章《相似》

27.3 位似

知识点01：位似变换

1．（2022秋•郓城县期中）如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝2：3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为（　　）

A．4：9 B．2：5 C．2：7 D．2：3

2．（2022秋•巨野县期中）△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），C（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A'B'O，则点A′的坐标是（　　）

A．（1，2） B．（1，2）或（﹣1，﹣2） 

C．（2，1）或（﹣2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）

3．（2022•重庆）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　）

A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9

4．（2022•滦南县模拟）如图，△ABO与△A'B'O'是以点M为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点M到点A和点A'的距离之比（　　）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3

5．（2022秋•宽城区校级月考）如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：AD的值为（　　）

A．4：7 B．4：3 C．6：4 D．9：5

6．（2022秋•高邮市期中）如图，在6×6的正方形网格中，以O为位似中心，把格点△ABC放大为原来的2倍，则A的对应点为（　　）

A．点A1 B．点A2 C．点A3 D．点A4

7．（2022秋•晋州市期中）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形ABCD的边长为3，则F点坐标为（　　）

A．（16.5，9） B．（18，12） C．（16.5，12） D．（16，12）

8．（2022秋•沈河区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的，得到△CDO，则点A（﹣4，2）的对应点C的坐标是（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣2，1）或（2，﹣1） 

C．（﹣8，4） D．（﹣8，4）或（8，﹣4）

9．（2022秋•青龙县期中）在如图所示的网格中，以点O为位似中心，能够与四边形ABCD是位似图形的为（　　）

A．四边形NGMF B．四边形NGME C．四边形NHMF D．四边形NHME

10．（2022秋•二七区校级期中）如图，平面直角坐标系中，正方形EFBG和正方形ABCD是以O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，点F，B，C在x轴上，若AD＝4，则点G的坐标为 　   　．

11．（2022秋•铁西区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，把△EFO缩小到原来的，则点E的对应点E'的坐标为 　   　．

12．（2022秋•碑林区校级期中）如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O，且OD＝3OA，若△ABC的面积为3，则阴影部分的面积是 　   　．

13．（2022秋•和平区校级期中）如图，平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，把△EFO缩小为△E′F′O，且△E′F′O与△EFO的相似比为1：2，则点E的对应点E′的坐标为 　   　．

14．（2022春•易县期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A'，B'，则a＝　   　，m＝　   　，n＝　   　．若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合，则点F的坐标为 　   　．

15．（2021秋•沐川县期末）在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF是位似图形，且点A（﹣3，3）的对应点D（7，1），点B（0，6）的对应点E（8，2），点C（3，0）的对应点F（9，0），求位似中心P的坐标．

16．（2021秋•都江堰市期中）已知一次函数的图象经过点A（2，3）和点B（1，0）；

（1）请画出这个一次函数的图象；

（2）求一次函数的解析式；

（3）现以原点为位似中心，将线段AB放大得到线段CD．如果点B的对应点D在x轴上且OD＝2，请你直接写出点A的对应点C的坐标．

17．（2021秋•东莞市校级期末）如图，已知O是坐标原点，AB两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．

（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OAB放大2倍；

（2）分别写出A，B两点的对应点A'，B'的坐标．

18．（2022秋•天桥区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，以点O为位似中心，△A1B1C1和△ABC相似比为2：1，在网格中画出新图象△A1B1C1，若每个小正方形边长均为1，请写出A1，B1，C1的坐标．

知识点02：作图-位似变换

19．（2017秋•醴陵市期末）如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A（4，2），B（3，0），以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为，得到线段A′B′．正确的画法是（　　）

A． B． 

C． D．

20．（2019秋•香坊区期末）如图（　　）图形是将已知图形按2：1放大后得到的图形．

A．A B．B C．C D．D

21．（2020秋•郏县期末）如图所示△DEF是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

22．（2021•路南区三模）如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出与△AOB的位似比为k的位似△CDE，则位似中心的坐标和k的值分别为（　　）

A．（0，0），2 B．（2，2）， C．（2，2），2 D．（1，1），

23．（2020•新都区模拟）如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（　　）

A．（0，3） B．（0，2.5） C．（0，2） D．（0，1.5）

24．（2021秋•河源期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）．请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；

25．（2022秋•沿河县期中）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（1，﹣2）．

（1）①以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将△OAB放大为原来的2倍得到的△OA1B1．

②画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的△O2A2B2．

（2）判断△OA1B1与△O2A2B2是不是位似图形，若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．

26．（2022秋•莲湖区期中）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，0），B（3，1），C（2，3）．请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△ABC的位似三角形△DEF，△ABC与△DEF的位似比为；

（2）如果△ABC内部一点M的坐标为（a，b），请写出M的对应点M'的坐标（ 　   　，　   　）．

27．（2022秋•增城区期中）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）在图中画出△ABC沿x轴翻折后的△A1B1C1；

（2）以点M（1，2）为位似中心，在x轴上方作出△A1B1C1按2：1放大后的位似图形△A2B2C2；

（3）点A2的坐标 　   　；△ABC与△A2B2C2的周长比是 　   　，△ABC与△A2B2C2的面积比是 　   　．

28．（2022秋•桥西区期中）如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1．

（1）在平面直角坐标系中画出位似中心；

（2）设点P（a，b）为△ABC内一点，确定点P在△A1B1C1内的对应点P1的坐标．