初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数优秀课时训练

2022-2023学年九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）提高

第26章《反比例函数》章节复习巩固

考试时间：100分钟 试卷满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022秋•沿河县期中）如图，直线y＝kx与双曲线y＝﹣在同一坐标系中如图所示，则不等式kx＞﹣的解集为（　　）

A．0＜x＜1 B．x＜﹣1 

C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1

2．（2分）（2022秋•石阡县期中）若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是反比例函数y＝﹣的图象上的两点，且x1＜x2＜0，则（　　）

A．0＜y2＜y1 B．0＜y1＜y2 C．y1＜0＜y2 D．y2＜0＜y1

3．（2分）（2022秋•嘉定区期中）函数y＝k1x和（k1k2＜0且k1＜k2）的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2分）（2022秋•嘉定区期中）如果有点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）在反比例函数（k＜0）的图象上，如果x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．不能确定

5．（2分）（2022秋•德江县期中）在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（4，2），直线y＝x+b（b＞0）与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，与y轴交于点B．记y＝（x＞0）的图象在点A，C之间的部分与线段OA、OB、BC围成的区域（不含边界）为W，若区域W内恰有4个整点（点的横坐标和纵坐标均为整数），则b的取值范围是（　　）

A．≤b≤2 B．＜b≤2 C．2≤b＜ D．2≤b≤

6．（2分）（2022秋•覃塘区期中）如图，已知点A（﹣1，6）在双曲线上，动点P在y轴正半轴上，将点A绕点P逆时针旋转90°，点A的对应点为B，若点B恰好落在双曲线上，则点P的坐标为（　　）

A．（0，3） B．（3，0）或（4，0） 

C．（0，2）或（0，6） D．（0，3）或（0，4）

7．（2分）（2022秋•二道区校级期中）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，AO＝2BO，若点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则k的值是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．﹣1 D．2

8．（2分）（2022春•邗江区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在函数，的图象上，AB∥x轴，点C是y轴上一点，线段AC与x轴正半轴交于点D．若△ABC的面积为9，．则k的值为（　　）

A．﹣9 B．3 C．﹣6 D．﹣3

9．（2分）（2022春•衢江区期末）如图，在反比例函数的图象上有点P1，P2，P3，它们的横坐标依次为1，3，6，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段．图中阴影部分的面积记为S1，S2．若S2＝3，则S1的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（2分）（2022春•沙坪坝区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC为直角三角形，∠ABC＝90°，顶点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点D是斜边AC的中点．若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过D，C两点，OA＝4，OB＝2，则k的值为（　　）

A．﹣8 B． C．﹣6 D．

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2022秋•钢城区期中）同一坐标系中，反比例函数和正比例函数图象交于A（2，m）、B（n，﹣3），则mn＝　   　．

12．（2分）（2022秋•和平区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB＝3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为 　   　．

13．（2分）（2022秋•中山区期中）在反比例函数的图象每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 　   　．

14．（2分）（2022秋•温江区校级期中）小明在1，﹣2，4中任取一个数作为m的值，小慧也在1，﹣2，4中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）落在双曲线上的概率为 　   　．

15．（2分）（2022秋•莱芜区期中）如图是反比例函数y＝和y＝（k＞3）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条双曲线于A、B两点，若S△AOB＝4，则k＝　   　．

16．（2分）（2022秋•潜山市月考）如图，反比例函数y＝的图象经过矩形ABCD对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上．

（1）若点A的坐标是（1，4），则点E的坐标是 　   　；

（2）若△OCE的面积为6，则k＝　   　．

17．（2分）（2022秋•工业园区校级月考）若以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1＝0的两个实数根作为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y＝的图象上，则满足条件的k值为 　   　．

18．（2分）（2022•钱塘区二模）如图，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，AO＝AB，函数y＝（x＞0）的图象分别交AO，AB于点C，D，若OC＝3，BD＝1，则OA的长为 　   　；当OD⊥AB时，k的值为 　   　．

19．（2分）（2021秋•福州期末）如图，正方形ABCD的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，函数y＝（x＞0）的图象关于直线AC对称，且经过B，D两点，若AB＝2，现给出下列结论：①O，A，C三点一定在同一直线上；②点A的横坐标是；③点B的纵坐标是1；④点O关于直线BD的对称点一定在函数y＝的图象上．

其中正确的是 　   　．（写出所有正确结论的序号）

20．（2分）（2022•淄川区二模）如图，一次函数y＝﹣3x+9与反比例函数y＝（k＞0）的图象上交于点A，B，与x轴交于点C，点A′是点A关于x轴的对称点，连接A′B，A′C，若△A′BC的面积为6，则k的值为　   　．

三．解答题（共8小题，满分60分）

21．（6分）（2022秋•平桂区 期中）如图，直线y＝k1x+b与双曲线y＝相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点．

（1）求直线y＝k1x+b的解析式；

（2）若M1（﹣2，y1）、M2（﹣1，y2）、M3（，y3）为双曲线y＝上的三点，请直接“＞”或“＜”或“＝”表示y1，y2，y3的大小关系．

22．（6分）（2022秋•滁州期中）如图，直线y＝ax+6经过点A（﹣3，0），交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B（1，m）．

（1）求k的值；

（2）点D为第一象限内反比例函数图象上点B下方的一个动点，过点D作DC⊥y轴交线段AB于点C，连接AD，求△ACD的面积的最大值．

23．（6分）（2022秋•如皋市期中）在平面直角坐标系xOy中，直线．y＝﹣x+4与双曲线y＝（x＞0）交于A，B两点，A点的坐标为（1，m）．

（1）求反比例函数解析式；

（2）求出点B坐标，并结合图象直接写出﹣x+4＞的解集．

24．（8分）（2022秋•崇川区期中）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为100件．

（1）写出该商品上市以后日销售量y件与上市的天数x天之间的表达式；

（2）广告合同约定，当日销售量不低于80件，并且持续天数不少于10天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”，并说明理由？

25．（8分）（2022秋•资兴市月考）通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，指标达到或超过36时为认真听讲阶段，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示．当0≤x≤10和10≤x≤20图象是线段，当20≤x≤45时是反比例函数的一部分．

（1）求点A对应的指标值；

（2）李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟，他能否经过适当安排使学生在认真听讲阶段进行讲解，请说明理由．

26．（8分）（2022•兴庆区校级一模）如图，一次函数y＝ax+b的图象与y轴交于点B（0，2），与x轴交于点E（﹣，0），与反比例函数（x＜0）的图象交于点D．以BD为对角线作矩形ABCD，使顶点A、C落在x轴上（点A在点C的右边）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求点D的坐标以及反比例函数的解析式．

（3）求矩形ABCD的面积．

27．（9分）（2022•江干区校级模拟）在一次矿难事件的调查中发现，矿井内一氧化碳浓度y（mg/m3）和时间x（h）的关系如图所示：从零时起，井内空气中一氧化碳浓度达到30mg/m3，此后浓度呈直线增加，在第6小时达到最高值发生爆炸，之后y与x成反比例关系．请根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后y与x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

（2）当空气中浓度上升到60mg/m3时，井下3km深处的矿工接到自动报警信号，若要在爆炸前撤离到地面，问他们的逃生速度至少要多少km/h？

（3）矿工需要在空气中一氧化碳浓度下降到30mg/m3及以下时，才能回到矿井开展生产自救，则矿工至少要在爆炸多少小时后才能下井？

28．（9分）（2022•广汉市模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出﹣x＞的解集；

（3）将直线l1：y＝x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．