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    【重难点讲义】人教版数学九年级下册-知识点【27.3 位似】讲义

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    初中数学人教版九年级下册27.3 位似精品课堂检测

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    这是一份初中数学人教版九年级下册27.3 位似精品课堂检测,文件包含必刷知识点273位似原卷版docx、必刷知识点273位似解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共6页, 欢迎下载使用。
    2022-2023学年九年级数学册考点必刷练精编讲义(人教版)27章《相似27.3 位似知识点01:相似多边形相似多边形的性质:(1)相似多边形的对应角相等,对应边的比相等(2)相似多边形的周长比等于相似比.(3)相似多边形的面积比等于相似比的平方细节剖析用相似多边形定义判定特殊多边形的相似情况:(1)对应角都相等的两个多边形不一定相似,如:矩形;(2)对应边的比都相等的两个多边形不一定相似,如:菱形;(3)边数相同的正多边形都相似,如:正方形,正五边形.知识点02:位似1.位似图形定义: 如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心2.位似图形的性质:(1)位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上;
     (2) 位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比;
     (3)位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.细节剖析(1)位似图形与相似图形的区别:位似图形是一种特殊的相似图形,而相似图形未必能构成位似图形.
    (2)位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
    3. 平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同:图形经过平移、旋转或轴对称的变换后,虽然对应位置改变了,但大小和形状没有改变,即两个图形是全等的;而位似变换之后图形是放大或缩小的,是相似的.4. 作位似图形的步骤
      第一步:在原图上找若干个关键点,并任取一点作为位似中心
      第二步:作位似中心与各关键点连线;
      第三步:在连线上取关键点的对应点,使之满足放缩比例;
      第四步:顺次连接各对应点. 细节剖析位似中心可以取在多边形外、多边形内,或多边形的一边上、或顶点,下面是位似中心不同的画法. 知识点03:黄金分割定义:如图,将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB,若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比,即(此时线段AP叫作线段PB、AB的比例中项),则P点就是线段AB的黄金分割点(黄金点),这种分割就叫黄金分割. 细节剖析1.黄金分割值:设AB=1,AP=x,则BP=                                      (舍负)2.黄金三角形:顶角为36°的等腰三角形,它的底角为72°,恰好是顶角的2倍,人们称这种三角形为黄金三角形.黄金三角形性质:底角平分线将其腰黄金分割.

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