【同步讲义】人教版数学八年级上册-知识点 第15章《分式》章节巩固讲义

这是一份【同步讲义】人教版数学八年级上册-知识点 第15章《分式》章节巩固讲义，文件包含知识点第15章《分式》章节复习巩固原卷版docx、知识点第15章《分式》章节复习巩固解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）第15章《分式》章节复习巩固知识点1：分式的有关概念及性质1．分式一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.要点诠释：分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义.2.分式的基本性质
　　（M为不等于0的整式）.
3．最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简.知识点2：分式的运算1．约分　利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.2．通分利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．　　3．基本运算法则　 分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下:（1）加减运算   ；同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. ；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. （2）乘法运算   ，其中是整式，.两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.（3）除法运算  ，其中是整式，.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘.（4）乘方运算               分式的乘方，把分子、分母分别乘方。
4．零指数
　　.
5.负整数指数
　　
6.分式的混合运算顺序　先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的.知识点3：分式方程1．分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法解分式方程的关键是去分母,即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程． 3．分式方程的增根问题增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根---增根.要点诠释：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．验根的方法是将所得的根带入到最简公分母中，看它是否为0，如果为0，即为增根，不为0，就是原方程的解.知识点4：分式方程的应用
　　列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解.