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    人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案精品课时练习

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    这是一份人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案精品课时练习,文件包含193课题学习选择方案原卷版docx、193课题学习选择方案解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共29页, 欢迎下载使用。

    19.3 课题学习 选择方案

    一次函数的实际应用:

    1)一次函数应用问题的求解思路:

    ①建立一次函数模型→求出一次函数解析式→结合函数解析式、函数性质作出解答;

    ②利用函数并与方程()、不等式()联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题以及经济决策、市场经济等方面的应用。

    2)建立函数模型解决实际问题的一般步骤:

    ①审题,设定实际问题中的变量,明确变量xy

    ②根据等量关系,建立变量与变量之间的函数关系式,如:一次函数的函数关系式;

    ③确定自变量x的取值范围,保证自变量具有实际意义;

    ④利用函数的性质解决问题;

    ⑤写出答案。

    3)利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤:

    ①观察图象,获取有效信息;

    ②对获取的信息进行加工、处理,理清各数量之间的关系;

    ③选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等),通过建模解决问题。

    【提示】时刻注意根据实际情况确定变量的取值范围。

     

    【题型分配方案问题

    【典题】2022·山东枣庄·八年级校考期中)学校准备组织教师去参加文化节,现有甲、乙两家旅行社表示对教师优惠,设参加文化节的教师有x人,甲、乙两家旅行社实际收费分别为元、元,且它们的函数图象如图所示根据图象信息,请你回答下列问题:

    (1)分别求出甲、乙两旅行社实际收费y与教师人数x之间的函数关系式;

    (2)如果你作为学校的组织者,该如何选择旅行社?

    巩固练习

    12022·陕西渭南·八年级统考期末)渭南水晶饼金面银帮,起皮掉酥,凉舌渗齿,清香适口,具有浓郁的传统风味,被商业部定为名特食品.某水晶饼生产商借助电商平台,在线下批发的基础上同步在电商平台拼多多上零售水晶饼,已知线上零售40kg、线下批发80kg水晶饼共获得4000元;线上零售60kg和线下批发80kg水晶饼的销售额相同.

    (1)求线上零售和线下批发水晶饼的单价分别为每千克多少元?

    (2)该生产商某月线上零售和线下批发共销售水晶饼2000kg,设线上零售,获得的总销售额为元:

    请写出的函数关系式;

    当线上零售和线下批发的数量相等时,求获得的总销售额为多少?

    22022·湖南郴州·八年级校考期末)我校为了体育备考练习,准备购买新的足球和跳绳若干根,若购买1个足球和1根跳绳,共需120元;若购买3个足球和2根跳绳,共需340元.

    (1)求足球和跳绳的单价分别是多少元?

    (2)学校决定购买足球和跳绳共60个,且足球的数量不少于跳绳数量的3倍,设总费用为w元,足球为m个,请求出wm的函数关系,请设计出最省钱的购买方案,并求出最少的费用,说明理由.

    【题型最大利润问题

    【典题】2022·新疆乌鲁木齐·八年级统考期末)疫情期间,人们的体温倍受关注.某商场计划购进一批两种型号的体温测量仪器,每台种仪器价格比每台种仪器价格多元,花元购买种仪器和花万元购买种仪器的数量相同.

    (1)两种仪器每台各多少元?

    (2)根据销售情况,需要购进两种仪器共台,总费用不超过万元.求种仪器至少要购买多少台?

    (3)若每台种仪器售价为元,每台种仪器售价元,在(2)的情况下商场应如何进货才能使这批体温测量仪器售完后获利最多?

    巩固练习

    12022·陕西西安·八年级交大附中分校校考期末)某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品进价为120/件,售价为130/件,乙种商品进价为100/件,售价为150/件.

    (1)若商场用39000元购进这两种商品若干,销售完后可获利润9500元,则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?

    (2)现商场需购进这两种商品共200件,设购进甲种商品件,两种商品销售完后可获总利润为元,如果购进甲种商品的数量至少100件,求销售完这批商品获得的最大利润.

    22022·四川成都·八年级校考期末)某公司组织员工去三星堆参观,现有AB两种客车可以租用.已知3A客车和1B客车可以坐220人,2A客车和3B客车坐的人数一样多.

    (1)请问AB两种客车分别可坐多少人?

    (2)已知该公司共有300名员工.

    请问如何安排租车方案,可以使得所有人恰好坐下?

    已知A客车160元一天,B客车120元一天,请问该公司租车最少花费多少钱?

    【题型行程问题

    【典题】2022·山东济南·八年级统考期末)甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.

    (1)两城相距______千米;

    (2)求出乙车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系式;

    (3)求甲乙两车相遇时甲车行驶的时间以及此时距离A城的距离.

    巩固练习

    12022·浙江嘉兴·八年级统考期末)小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店,小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家,线段与折线分别表示两人离家的距离km)与小嘉的行驶时间h)之间的函数关系的图象,请解决以下问题.

    (1)的函数表达式;

    (2)求点的坐标;

    (3)设小嘉和妈妈两人之间的距离为km),当时,求的取值范围.

    22022·辽宁沈阳·八年级统考期中)小刚家、学校、图书馆依次在一条直线上,小刚骑自行车匀速从学校到图书馆,到达图书馆还完书后,再以相同的速度原路返回家中,小刚离家的距离与他所用的时间的函数关系如图所示.

    (1)求小刚从学校到图书馆的过程中,yx之间的关系式;

    (2)小刚出发35分钟时,他离家有多远?

    【题型几何问题

    【典题】2022·山东枣庄·八年级校考期中)如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与轴交于点,直线轴交于点,与轴交于点,已知

    (1)求直线的解析式.

    (2)直线过点,交线段于点,把的面积分为32两部分;求出此时的点的坐标.

     巩固练习

    12022·四川达州·八年级达州市通川区第八中学校考期末)如图,直线的解析表达式为:,且x轴交于点D,直线经过点AB,直线交于点C

    (1)求点D的坐标;

    (2)求直线的解析表达式;

    (3)的面积;

    (4)在直线上存在异于点C的另一点P,使得的面积相等,请直接写出点P的坐标.

    22022·四川达州·八年级达州市通川区第八中学校考期末)如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点Ax轴的正半轴上,顶点Cy轴的正半轴上,,连接

    (1)填空:点A的坐标: ;点B的坐标:

    (2)平分,交x轴于D,求点D的坐标.

    (3)在(2)的条件下,经过点D的直线交直线E,当为以为底的等腰三角形时,求该直线的解析式.

    【题型其它问题

    【典题】2022·山东济宁·八年级校考期末)某人需要经常去复印资料.甲复印社直接按每次印的张数计费,乙复印社可以加入会员,但需按月付一定的会员费.两复印社每月的收费情况如图所示,根据图中提供的信息解答下列问题;

    (1)甲复印社每页收费 元;乙复印社要求客户每月支付的会员费是 元.

    (2)求出乙复印社收费(元)关于复印量(页)的函数解析式.

    (3)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?

    (4)如果每月复印210页,应选择哪家复印社?

     巩固练习

    1()2022·湖北恩施·八年级统考期末)某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.

    方案一:没有底薪,只付销售提成;

    方案二:底薪加销售提成.

    如图中的射线,射线分别表示该鲜花销售公司每月按方案一,方案二付给销售人员的工资(单位:元)和(单位:元)与其当月鲜花销售量x(单位:千克)()的函数关系.

    1)分别求x的函数解析式(解析式也称表达式);

    2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克,但其3月份的工资超过2000元.这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资?

    2()2022·河南郑州·八年级郑州市第三中学校考期末)下图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象,1号指挥机(看成点)始终以的速度在离地面高的上空匀速向右飞行,2号试飞机(看成点一直保持在1号机正下方2号机从原点处沿仰角爬升,到高的处便立刻转为水平飞行,再过到达处开始沿直线降落,要求后到达处.

    1)求关于的函数解析式,并直接写出2号机的爬升速度;

    2)求关于的函数解析式,并预计2号机着陆点的坐标;

    3)通过计算说明两机距离不超过的时长是多少.

    【注:(1)及(2)中不必写的取值范围】

    3()2022·新疆昌吉·八年级校考期末)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA//x轴,AC是射线.

    1)当x≥30,求yx之间的函数关系式;

    2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?

    3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?

     

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