【同步讲义】苏科版数学七年级下册：期中模拟卷

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2022-2023学年七年级下学期数学期中质量检测卷（测试范围：第七章-第九章）（考试时间：120分钟 满分120分）一、单选题（共8题，每题3分，共24分）1．如图，由下列条件能判定的是（    ）A． B．C． D．2．如图，，、分别是、的角平分线，，，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（    ）个．A．1 B．2 C．3 D．43．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知，则的度数是（　　）A． B． C． D．4．下列运算中，不正确的是（　　）A． B．C． D．5．用科学记数法表示数据，正确的是（　　）A． B． C． D．6．如果，那么、的值分别是（    ）．A．， B．，C．， D．，7．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）A． B．C． D．8．下列各式中，应用乘法公式计算正确的是（　　）A． B．C． D．二、填空题（共8题，每题3分，共24分）9．如图，AD是的中线，是的中线．，则____________． 10．已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是_____．11．如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，使得A点落在BC上点D处，连接DE，DF，．设，，则α与β之间的数量关系是________． 12．已知，，用含字母的代数式表示，则___________13．若，则＝_______．14．关于的代数式的化简结果中不含的一次项，则的值为______．15．已知，则__________．16．如图，将边长为的小正方形与边长为的大正方形放在一起，则的面积是______．三、解答题（共11题，共72分，其中17、18、19、20题各4分， 21、22、23题各6分，24题、25题各8分，26题10分，27题12分）17．（1）     （2）18．计算：(1)(2)19．因式分解：(1)；(2)．20．已知，．求：(1)的值；(2)的值：(3)的值．21．已知三角形的两边长为5和7，第三边的边长a．(1)求a的取值范围；(2)若a为整数，当a为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？22．先化简，再求值：，其中，．23．（1）当a为整数，求证：两个连续奇数的平方差是8的倍数；（2），则___________．24．如图，粗线和细线是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．(1)比较两条线路的长短（简要在右图上画出比较的痕迹）；(2)小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程千米之间的关系；(3)如果这段路程长千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．25．如图，在中，点，在边上，点在边上，点在边上， 与的延长线交于点，，．(1)判断与的位置关系，并说明理由．(2)若，且，求的度数．26．探索规律：…根据规律，回答下列问题．(1)___________(2)_____________(3)求的值；（请写出解题过程）(4)若，请直接写出的值，并直接写出的值的个位数字．27．解决几何问题时，不一定能够求出每个角的度数，但依据多边形内角和可以求出它们的和，这时整体代换的思想对于解题的帮助是巨大的，下面看这样一个问题．(1)如图1，在中，，分别是和的外角平分线，交于一点P，已知，求的度数（用含有的式子表示）．，；；分别是和的外角平分线；，，，　　（三角形内角和为）　　（用含有的式子表示）(2)如图2，在四边形中，分别是和的外角平分线，交于一点，已知，求的度数（用含有和的式子表示）．，四边形；；分别是和的外角平分线；，；四边形，　　（用含有和的式子表示）(3)若（2）中的条件变为，补全图形，并直接写出　　（用含有和的式子表示）．