【同步讲义】（苏教版2019）高中数学必修一：第09讲 函数表达式 讲义
展开第09讲 函数的表示方法
【知识梳理】
1.函数的表示方法
(1)解析法：就是用等式来表示两个变量之间函数关系的方法．这个等式叫做函数解析式．
(2)列表法：就是用列表来表示两个变量之间函数关系的方法．
(3)图象法：就是用图象来表示两个变量之间函数关系的方法．
2.分段函数
(1)一般地，分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系的函数．
(2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数的定义域的交集是空集．
(3)作分段函数图象时，应分别作出每一段的图象．
【典型例题】
考点一：图表法
- 已知函数，分别由下表给出：
则方程的解集为 ．
- 已知函数由下表给出，若，则( )
A. B. C. D.
- 已知函数，分别由下表给出：
则的值为 ；满足的的值为 ．
考点二：待定系数法
- 已知，则__________．
- 已知函数为一次函数，且，若，则函数的解析式为 ．
- 已知函数，其中是关于的正比例函数，是关于的反比例函数，且，，则函数的解析式为________．
- 已知一次函数满足，则的解析式为( )
A. B. C. D.
考点三：换元法
- 已知函数满足：，则( )
A. B. C. D.
- 已知函数，则函数的值域为 ．
考点四：构造方程法
- 已知，求的解析式．
- 若函数对于任意实数恒有，则 ．
- 已知函数满足，则等于( )
A. B. C. D.
考点四：分段函数求值
- 设函数，则 ；函数的值域是 ．
- 设函数则( )
A. B. C. D.
- 已知函数，则( )
A. B. C. D.
考点五：分段函数求参或取值范围
- 设函数，若，则( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或
- 函数的值域为（ ）
A． B．
C． D．
- 设函数，则满足的 x 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
考点六：分段函数解析式
- 函数可表示为( )
A. B.
C. D.
- 函数y＝x＋的图象是（ ）
A． B．
C． D．
- 已知的图象如图所示，求的解析式．
- 已知函数．
求的值；
求的值；
当时，求函数的值域．
- 已知函数，，，用表示，中的较小者，记为．
写出函数的解析式，并画出它的图象；
当时，若函数的最大值为，求实数的取值集合．
考点七：分段函数综合
- 作出分段函数的图象．
- 函数y＝|x＋1|－|2－x|的最大值是（ ）
A．3 B．－3
C．5 D．－2
- 在式子中，代入不同的值，得到对应的值，在这些对应的值中，最小的值是（ ）
A． B． C． D．
- 若函数在[0，2]上的最大值为2，则a=_______
- 已知函数.
(1)将函数写出分段函数的形式，并画出图象.
(2)利用图象回答：当为何值时，方程有一解？有两解？有三解？
考点八：倒序相加
- 已知函数，则 ．
- 已知函数，则 ．
- 已知函数．
求的值；
求证：是定值；
求的值．
【同步讲义】（苏教版2019）高中数学必修一：第18讲 三角函数的实际应用 讲义： 这是一份【同步讲义】（苏教版2019）高中数学必修一：第18讲 三角函数的实际应用 讲义，文件包含第18讲三角函数的实际应用原卷版docx、第18讲三角函数的实际应用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
高中数学苏教版 (2019)必修 第一册4.2 对数优秀当堂达标检测题： 这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册4.2 对数优秀当堂达标检测题，文件包含第14讲对数函数原卷版docx、第14讲对数函数解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
苏教版 (2019)必修 第一册4.1 指数优秀课后测评： 这是一份苏教版 (2019)必修 第一册4.1 指数优秀课后测评，文件包含第13讲指数函数原卷版docx、第13讲指数函数解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
