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人教版八年级下册第十二章 简单机械12.3 机械效率精品一课一练
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这是一份人教版八年级下册第十二章 简单机械12.3 机械效率精品一课一练，文件包含同步讲义人教版物理八年级下册-课时123机械效率讲义原卷版docx、同步讲义人教版物理八年级下册-课时123机械效率讲义解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共58页， 欢迎下载使用。
课时12.3 机械效率（帮课堂）（解析版）
【学习目标】
1.知道什么是有用功、额外功和总功；
2.理解机械效率的概念；
3.通过测量滑轮组机械效率加强对机械效率的理解；
4.会进行有关机械效率的计算。
【知识导图】
【基础知识】
知识点一、有用功、额外功和总功
1.物体探究：使用动滑轮是否省功
【实验过程与记录】
(1)如图甲所示，用弹簧测力计将重力已知的钩码缓慢地提升一定的高度，测出手移动的距离，钩码上升的高度，读出弹簧测力计的读数，并将数据填入表格。
(2)如图乙所示，用弹簧测力计和一个动滑轮将同样的钩码缓慢地提升相同的高度，将相应数据填入表格。
实验序号
手的拉力F/N
手移动的距离s/m
钩码的重力G/N
钩码上升的高度h/m
1
2
0.1
2
0,1
2
1.1
0.2
2
0.1
(3)计算两次实验中拉力所做的功
【实验结论】
实验结果表明，虽然在两次实验中钩码被提升相同的高度，但第二次拉力做的功要多一些。
这说明，尽管使用动滑轮会省力，但由于滑轮本身所受的重力以及摩擦等因素的影响，使用动滑轮我们要多做功。
2.有用功、额外功和总功
(1)有用功：在上面的实验中，无论是否使用滑轮，钩码都被提升了，这部分功是必须要做的，叫做有用功，用W有表示。若重物的重力为G，提升的高度为h，则W有=Gh。
(2)额外功：若用滑轮组提升钩码，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。
(3)总功：有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示。总功、有用功和额外功之间的关系为W总=W有+W额。
(4)总功、有用功、额外功的单位都是焦(J)。
教材深挖
从人与机械的角度理解总功和有用功
人借助机械对物体做功时，一般情况下人对机械做的功为总功，而机械对物体做的功为有用功.由此，有用功也可以理解为不使用机械而直接对物体所做的功。
★方法技巧
区分有用功和额外功的方法
判断有用功、额外功要看做功的过程中，我们想要达到的目的是什么，实现这一目的所做的功就是有用功，目的之外的功就是额外功。例如，用桶打水，提水是我们的目的，提水做的功是有用功，提桶做的功就是额外功；从水里捞桶，捞起桶是我们的目的，提起桶做的功就是有用功，而对桶中的水所做的功就是额外功。
3.三种简单机械的有用功、额外功和总功
种类
杠杆
滑轮组
斜面
图示
有用功
W有=Gh
W有=Gh
W有=Gh
额外功
若不计摩擦：W额=G杆·h杆
若不计绳重及摩擦：W额=G动h
W额=fl
总功
W总=Fs
W总=Fs
W总=Fl
三者关系
W总=W有+W额
【典例1】如图所示，小明利用两个倾角不同的斜面进行实验，将同一木块分别从两斜面底端匀速拉至斜面顶端，下列说法正确的是（ ）。
A．若斜面粗糙程度相同，拉力所做的额外功W甲额＝W乙额
B．若斜面粗糙程度相同，拉力所做的额外功W甲额＞W乙额
C．若甲、乙斜面光滑，则拉力F甲＞F乙
D．若甲、乙斜面光滑，则拉力所做的总功W甲总＜W乙总
【答案】B。
【解析】AB．因为两斜面的粗糙程度相同，甲斜面的倾斜程度较小，所以甲斜面的摩擦力较大，同时甲斜面长度较大，由公式W额=fs
可知拉力做的额外功W甲额＞W乙额
故A错误，B正确；
CD．同一木块在高度相同的光滑斜面上运动，所以拉力做的功等于克服重力做的功，即Fs=Gh
木块的重力和斜面的高度相同，所以拉力所做的总功相同，即W甲总=W乙总
由于甲斜面长度较大，所以甲斜面上的拉力较小，即F甲＜F乙
故CD错误。
故选B。
知识点二、机械效率
1.使用机械时额外功不可避免
使用机械做功时，额外功是不可避免的。由于额外功是我们不需要的，它白白浪费能量，因此使用不同机械来对物体做功时，人们总是希望额外功越少越好，或者说有用功在总功中所占的比例越大越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示这一性能。
2.机械效率
定义
物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示
公式
（机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示）
物理意义
机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大
可变性
机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同
特点
因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率才为1
注意
机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关
▲拓展培优
“不省功”的两层含义
我们常说使用任何机械都“不省功”，这里“不省功”有两层含义：一是对于理想机械，没有额外功时，使用机械所做的功跟不用机械所做的功相等；二是对于非理想机械，因为要克服机械自重和摩擦等做额外功，所以需要做的功一定大于不用机械直接做的功。
3.功、功率和机械效率的比较
物理量
意义
定义
符号
公式
单位
说明
功
做功，即能量的转化
力与物体在力的方向上移动距离的乘积
W
W=Fs
J
(1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。
(2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系
功率
表示物体做功的快慢
功与做功时间之比
P
W
机械效率
反映机械做功性能的好坏
有用功与总功之比
η
无
4.机械效率的计算
机械效率的表达式为，三种简单机械的机械效率总结如下：
装置图
计算公式
杠杆
滑轮组
竖直提升物体
（1）已知拉力、物重及绳子段数时：；
（2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速拉动物体
斜面
（1）；（2）
【典例2】小摩同学家里正在修建楼房，他通过调查了解到工人利用如图的装置，将重力为900N的物体匀速提升了6m，工人对绳子施加的拉力F为475N。忽略绳重和机械之间的一切摩擦。下列说法中正确的是（ ）。
①拉力F做功为2850J；
②动滑轮的重力为50N；
③拉力F做的额外功为600J；
④如用该装置匀速提升重力为950N的物体，则该滑轮组的机械效率为95%。
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
【答案】B。
【解析】①如图所示，一共有两段绳子分担动滑轮重，故绳子自由端移动的距离为
拉力F做功为
故①错误；
②动滑轮的重力为
故②正确；
③拉力F做的额外功为
故③错误；
④如用该装置匀速提升重力为950N的物体，则该滑轮组的机械效率为
故④正确，故综上所述，②④正确，B正确。
故选B。
知识点三、测量滑轮组的机械效率
1.测量滑轮组的机械效率
【实验原理】
【实验设计】
(1)组装一个滑轮组，使用该滑轮组分别提起重力不同的物体，比较每次的机械效率；
(2)换用较重的动滑轮，组装和(1)相同的滑轮组，使用该滑轮组分别提起和(1)相同的重物，比较和(1)提起相同重物时的机械效率。
【实验器材】刻度尺、钩码、弹簧测力计、滑轮、长约2m的细绳、铁架台等。
【实验过程】
(1)用弹簧测力计测出钩码所受的重力G并填入表格；
(2)按照图甲组装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置；
(3)如图乙所示，匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，从弹簧测力计上读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格中；
(4)利用公式计算出有用功W有、总功W总、机械效率η并填入表格中；
(5)改变钩码的数量，重复上面的实验（多次实验，消除偶然因素）；
(6)换用较重的动滑轮组成滑轮组，重复(2)~(5)步，将实验数据记入表格。
【实验数据】
实验
次数
钩码所受的重力G/N
提升高度h/m
有用功W有/J
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
总功总J
机械效率η
1
1.5
0.2
0.3
0.7
0.6
0.42
71%
2
3
0.2
0.6
1.2
0.6
0.72
83%
3
4.5
0.2
0.9
1.7
0.6
1.02
88%
4
1.5
0.2
0.3
0.9
0.6
0.54
56%
5
3
0.2
0.6
1.4
0.6
0.84
71%
6
4.5
0.2
0.9
1.9
0.6
1.14
79%
【数据分析】
(1)由1、2、3三次实验可知，使用同一滑轮组，当提升重为1.5N的钩码时，它的机械效率是71%；当提升重为3N的钩码时，它的机械效率是83%；当提升重为4.5N的钩码时，它的机械效率是88%；
可见，同一机械在不同做功过程中使用，其机械效率不同.同一滑轮组，提升的物体越重，其机械效率越高。
(2)由1、4(2、5或3、6)两次实验可知，使用两个动滑轮重量不同的滑轮组提升相同的钩码升高相同高度，做的有用功相同，动滑轮较重的所做的额外功多，机械效率低。
【数据结论】
(1)使用同一滑轮组提升重力不同的物体时，机械效率不同，被提升的物体越重，机械效率越高；
(2)使用不同的滑轮组提升同一物体时，升高相同的高度，动滑轮较重的(或动滑轮多的)滑轮组的机械效率较低。
★方法技巧
技巧1：测量绳子自由端移动距离s和重物上升高度h的小技巧
①测量绳子自由端移动的距离时，可在绳子某处做一带色标记，记下绳子上的标记所对应刻度尺上的刻度线位置，绳子移动后记下标记所对应刻度尺上的刻度线位置，两次所记刻度线位置间的距离为s；
②测量重物上升的高度h时，可采用与测量s时类似的方法.记下初始时重物底面所对应的刻度尺上的刻度线位置，提升重物后记下重物底面所对应的刻度尺上的刻度线位置，两次所记刻度线位置间的距离为h。
技巧2：无刻度尺求机械效率
对于某一滑轮组来说，s、h与绳子段数n之间存在的关系为s=nh，代入机械效率公式后有可以看出对于某一确定的滑轮组来说，用实验的办法求机械效率时可以不用测s和h，只需测出拉力F和物重G也可计算出机械效率。
【典例3】课后延时服务社团活动中，“勇创”兴趣小组计划探究“影响滑轮组机械效率的因素”的实践活动，提出如下科学猜想；
猜想一：滑轮组机械效率可能与被提升物体的重力大小有关
猜想二：滑轮组机械效率可能与被提升物体的高度有关
现有实验器材支架、细绳、轻质滑轮2个、弹簧测力计（量程合适）、规格2N的钩码多个，实验装置如图所示；请你协助“勇创”兴趣小组完成实验；
（1）除上述实验器材，完成该实验还需要的测量工具是______；
（2）实验数据记录如下表：
次数
物体重力（N）
物体上升的高度（cm）
弹簧测力计的示数（N）
绳子自由端移动的距离（cm）
机械效率
1
2
10
1.0
30
66.75
2
4
10
1.7
30
3
6
10
2.4
30
83.3%
①根据表格中的数据，第二次实验时滑轮组的机械效率为______；
②分析实验数据可得出结论同一滑轮组，物体提升相同高度，______，机械效率越高；
③若要验证猜想二，你的关键操作是______。
【答案】刻度尺；78.4％；物体的重力越大；控制物体的重力和动滑轮的个数不变，改变物体上升的高度。
【解析】（1）[1]在探究影响滑轮组机械效率的因素的实验中，需要测量物体和绳子端移动的距离，故还需要刻度尺。
（2）[2]由表格中的数据可知，物体上升的高度h=10cm=0.1m，绳子自由端移动的距离s=30cm=0.3m，则第二次实验时滑轮组的机械效率为
[3]分析实验数据可得，同一滑轮组，物体提升相同高度时，物体的重力越大，有用功越大，机械效率就越高。
[4]要验证滑轮组机械效率可能与被提升物体的高度有关，需要控制物体的重力和动滑轮的个数不变，改变物体上升的高度从而探究机械效率的变化情况。
2.影响滑轮组机械效率的主要因素与改进措施
影响因素
分析
改进措施（提高效率）
被提升物体的重力
同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大
在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力
动滑轮的自重
有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率
改进滑轮结构，减轻滑轮自重
滑轮组自身部件的摩擦
机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低
对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦
▲拓展培优
探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系
【实验器材】斜面、小车、弹簧测力计、刻度尺、细线
【实验原理】
【实验方法】控制变量法
【实验步骤】
①如图所示，将一长木板用一木块垫起，使其倾斜程度较小；
②用弹簧测力计测出小车的重力G；
③用弹簧测力计匀速拉动小车，使小车沿斜面匀速向上运动，并读出弹簧测力计的示数F；
④用刻度尺测出小车上升的高度h和小车沿斜面移动的距离l；
⑤根据公式计算出此次的机械效率；
⑥多次改变斜面的倾斜程度，重复测量；
⑦比较每次测量的机械效率。
【实验结论】在斜面粗糙程度相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关，斜面越陡，机械效率就越高。
教材深挖
提高斜面和杠杆机械效率的方法
1.对斜面来说：
(1)当斜面的倾斜程度一定时，斜面越光滑，效率越高；
(2)当斜面光滑程度相同时，倾斜程度越大，机械效率越高。
2.对杠杆来说：
(1)杠杆自身重力越小，其机械效率越高；
(2)减小杠杆转动时的摩擦也能提高其机械效率。
【典例4】关于功的原理和机械效率的说法正确的是（ ）。
A．使用机械提升物体可以省功；
B．提升同一物体，使用省力杠杆一定比用等臂杠杆的机械效率大；
C．提升同一物体，使用动滑轮一定比用定滑轮的机械效率大；
D．使用任何机械提升物体，机械效率都不可能达到100%
【答案】D。
【解析】A．根据功的原理，使用任何机械提升物体时，都不能省功，因为不可避免的会做额外功，故A错误；
B．提升同一物体，使用省力杠杆不一定比用等臂杠杆的机械效率大，机械效率指的是有用功与总功之比，与是否省力无关，故B错误；
C．提升同一物体，使用动滑轮不一定比用定滑轮的机械效率大，机械效率指的是有用功与总功之比，与是否省力无关，故C错误；
D．使用任何一个机械提升物体时，不可避免的会做额外功，故D正确。
故选D。
【方法帮】
题型一：有用功、额外功和总功
根据目的判断有用功认真分析题意，知道使用机械的目的，实现这一目的做的功即为有用功.例如，本题中用滑轮组的目的是提升沙子，克服沙子的重力做的功就是有用功，即W=Gh。
【典例5】如图甲所示，用水平拉力F1=20N拉着重为500N的物体在水平路面上匀速移动1m的距离， 如图乙所示，用水平拉力F2=12.5N拉着同一物体在同一路面上也匀速移动1m的距离，求图乙中使用动滑轮时的：
（1）有用功；
（2）总功；
（3）机械效率。
【答案】（1）20J；（2）25J；（3）80%。
【解析】（1）由图甲：用水平拉力F1=20N拉着重为500N的物体在水平路面上匀速运动，可知物体在水平面上受到的摩擦力为
对滑轮组分析，可知绳子的股数为，物体水平方向移动的距离为
故有用功为
（2）总功为
（3）根据机械效率公式可得滑轮组的机械效率为
答：（1）有用功为20J；（2）总功为25J；（3）机械效率为80%。
题型二：功率和机械效率
功率和机械效率都是机械本身性能的重要参数，但它们是完全不同的物理量，表示机械完全不同的两个方面.功率表示做功快慢，机械效率表示有用功占总功的比值。
【典例6】关于功率、机械效率的说法正确的是（ ）。
A．功率大的机器做功一定多 B．额外功占总功比值小的机器机械效率高
C．做功多的机器机械效率一定高 D．功率大的机器做功时间一定短
【答案】B。
【解析】A．功率是指做功的快慢，功率大的机器做功并不一定多，故A错误；
B．根据机械效率公式
可知额外功占总功比值小的机器，有用功占比大，则其机械效率高，故B正确；
C．功率大的机械、做功多的机械，额外功不一定小，机械效率不一定高，故C错误；
D．功率大的机器说明做功快，但做功时间不一定短，故D错误。
故选B。
题型三：机械效率的比较
滑轮组的绕绳方法
当不计绳重和摩擦时，机械效率，即同一滑轮组，其机械效率η与G物和G动 有关，G动一定时,G物越大，η越大；G物一定时，G动越大，η越小。
【典例7】甲乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮都相同，用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦，下列说法中错误的是（ ）。
A．若G1=G2，拉力做的有用功相同；
B．若G1=G2，拉力做的总功不相同；
C．若G1=G2，甲的机械效率大于乙的机械效率；
D．用甲乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变
【答案】D。
【解析】A．若G1=G2，将两个重力相同的物体提高相同的高度，据W=Gh知，拉力做的有用功相同，故A正确，不符合题意；
B．由图示知，不计滑轮组摩擦，甲滑轮组提起一个动滑轮，乙滑轮组提起两个动滑轮，甲所做的额外功比乙所做的额外功小，G1=G2时，所做的有用功相同，所以拉力所做的总功不相同，故B正确，不符合题意；
C．若G1=G2，则两个滑轮组所做的有用功相同，甲的额外功小于乙的额外功，甲的总功小于乙的总功，据知，甲的机械效率大于乙的机械效率，故C正确，不符合题意；
D．用相同的滑轮组提起不同的重物，物重起重，机械效率越高，故D错误，符合题意。
故选D。
题型四：机械效率的计算
【角度1】滑轮组的机械效率
计算滑轮组机械效率的方法有三种：
（1）分别求出W有、W总，运用公式计算；
（2）已知绕绳方式，运用（或）计算；
（3）对不计绳重及摩擦的竖直方向的滑轮组，运用公式直接计算。
【典例8】在建筑工地，用如图所示的滑轮组把建筑材料运送到高处。当电动机用1000N的力拉钢丝绳，使建筑材料在10s内匀速上升1m的过程中，额外功为300J，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（ ）。
A．动滑轮重为300N；
B．电动机对钢丝绳做功的功率为100W；
C．滑轮组的机械效率为70%；
D．建筑材料的质量为270kg
【答案】D。
【解析】A．由图知，n=3，额外功为300J，若忽略绳重和摩擦，动滑轮的重力
但题目中缺少条件“忽略绳重和摩擦”，则动滑轮的重力不等于300N，故A错误；
B．绳子自由端移动的距离s=3h=3×1m=3m
电动机对钢丝绳做功W总=Fs=1000N×3m=3000J
电动机对钢丝绳做功的功率为
C．滑轮组的机械效率为
D．建筑材料的重力
建筑材料的质量为
故D正确。
故选D。
【角度2】杠杆的机械效率
杠杆机械效率的计算对于杠杆，不计摩擦时，有W总=W有+W额=Gh+G杆h杆，其中，G杆为杆的重力，h杆为杠杆重心移动的距离。故杠杆的机械效率，在实际计算时可根据需要灵活选用简便的公式。
【典例9】如图所示，一根质地均匀的细木棒OC，OA=（1/4）OC，B为OC的中点。在C端用始终竖直向上的50N的拉力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.1m。提升该物体做的有用功是 J,总功是 J,木棒的机械效率为 (不计摩擦)。
【答案】18；20；90%。
【解析】提升该物体做的有用功
由题意可知, OA=（1/4）OC，由比例关系可知，拉力端(C端)上升的高度s=4h=4×0.1m=0.4m,
提升该物体做的总功
木棒的机械效率。
答案为：18；20；90%。
【角度3】斜面的机械效率
斜面机械效率的计算
对于斜面，有W总=W有+W额=Gh+fs，故斜面的机械效率，在实际计算时可根据题中已知条件灵活选用公式。
【典例10】如图所示，斜面长10m，高4m。用平行于斜面F=50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．利用此装置既可以省力，也可以省功 B．物体受到的摩擦力为50N
C．对物体所做的有用功为500J D．该斜面的机械效率为
【答案】D。
【解析】A．使用任何机械都不省功，所以利用此装置不能省功，故A错误；
BC．由题意知，将物体从斜面底端匀速拉到顶端所做的有用功W有=Gh=100N×4m=400J
所做的总功W总=Fs=50N×10m=500J
额外功W额=W总-W有=500J-400J=100J
物体所受的摩擦力
故BC错误；
D．该斜面的机械效率
故D正确。
故选D。
题型五：测量滑轮组的机械效率
1．影响滑轮组机械效率的因素滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提升物体G升高h时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力F做的功为总功，F移动的距离s=nh(n为与动滑轮相连绳子的段数)，则滑轮组的机械效率；
若不计摩擦力，而动滑轮的重为G’，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效率还可表示为。讨论这个表达式可知，对于同一滑轮组(G’一定)，提升重物越重，滑轮组的机械效率越高；而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。
2．提高滑轮组机械效率的方法
(1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例，在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力，或减小滑轮组中动滑轮的自重等，即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。
(2)增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功的大小。
(3)换用最简单的机械。
【典例11】在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，实验小组用如图所示的装置进行了实验，实验数据记录如表所示，第三次实验时的拉力如图所示。
实验
次数
钩码所受的
重力G/N
钩码上升的
高度h/cm
拉力F/N
绳自由端移动
的距离s/cm
机械效率η
1
2
10
0.8
30
83.3%
2
4
10
1.5
30
②
3
6
10
①
30
*
（1）实验中应竖直向上___________拉动弹簧测力计使钩码上升；
（2）表格中编号①的数据应为___________；编号②的数据应为___________；
（3）比较实验数据可得出的实验结论是：使用同样的滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越___________；
（4）如果在第一次实验时，忽略绳重和摩擦，可以计算出动滑轮的重力为___________N；
（5）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是___________。
A．增大绳重
B．减轻动滑轮重
C．加快物体提升的速度
【答案】匀速；2.2；88.9%；高；0.4；B。
【解析】（1）[1]实验中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计使钩码上升，此时系统处于平衡状态，测力计示数大小才等于拉力大小。
（2）[2]由图知，1N之间有10个小格，每个小格代表0.1N，弹簧测力计的分度值为0.1N，测力计的示数为2.2N，故拉力为2.2N。
[3]第2次实验的机械效率为
（3）[4]实验选用的同一滑轮组，动滑轮的重力不变，由表中实验数据分析可知，同一滑轮组提升的物体越重，即做的有用功越大，因为做的额外功不变，故滑轮组的机械效率越高。
（4）[5]根据表中数据，在第一次实验做的总功
做的有用功为
做的额外功为
因忽略绳重和摩擦，故所做额外功是克服动滑轮重力所做的功，则动滑轮的重力为
（5）[6]A．增大绳重，增大了额外功，有用功与总功的比值变小，机械效率变小，故A不符合题意；
B．减轻动滑轮重，减小了额外功，有用功与总功的比值变大，机械效率大，故B符合题意；
C．滑轮组的机械效率为
可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，再根据可知，机械效率与物体提升的速度无关，故C不符合题意。
故选B。
题型六：增大或减小机械效率的方法
影响滑轮组机械效率的因素：
（1）被提升物体的重力：被提升物体重力越大，机械效率越大；
（2）动滑轮自身的重力：动滑轮自身重力越大，机械效率越小；
（3）滑轮组各部件之间的摩擦：摩擦力越大，机械效率越小。
需要注意的是，物体提升的高度和物体匀速上升的速度对滑轮组的机械效率无影响。
【典例12】以下方法不能提高滑轮组的机械效率的是（ ）。
A.在滑轮的转动轴中加润滑油，以减小摩擦力
B.减小动滑轮的自重
C.尽量增大所提升物体的重力
D.尽量使物体移动的距离增大
【答案】D。
【解析】机械效率为有用功与总功的比，增加有用功或减少额外功可以提高效率。
A. 在滑轮的转动轴中加润滑油，以减小摩擦力，可以减小克服摩擦力做的额外功，能提高机械效率；
B. 提升滑轮做的功为额外功，所以减小滑轮的自重，即减小了额外功，可以提高效率；
C. 使用同一滑轮组做功时，额外功是基本不变的，当尽量增大所提升物体的重力时，有用功增加，有用功占的比例增加，即机械效率会提高；
D. 根据可知，距离在计算效率时会约去，即机械效率跟提升物体的高度无关，故D错误。
故D错误，符合题意。
【中考帮】
考点一：滑轮组的机械效率
【典例13】 （2022·江苏连云港）小明家装修房屋，一箱质量为的建筑材料放在水平地面上，它与水平地面的接触面积是。装修工人用的拉力通过如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升，用时。（）求：
（1）建筑材料放在水平地面上时对地面的压强；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）建筑材料的重力
建筑材料放在水平地面上时对地面的压强
（2）滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子自由端移动的距离
拉力做的总功
拉力的功率
（3）有用功为
滑轮组的机械效率
答：（1）建筑材料放在水平地面上时对地面的压强是；（2）拉力的功率是；（3）滑轮组的机械效率是。
该中考题要求同学们理解有用功、总功、额外功、机械效率等概念，并能运用相应的公式和规律计算用滑轮组提升重物过程中做功的多少和做功的效率，这是物理核心素养的物理观念的能量观的体现。
考点二：斜面的机械效率
【典例14】（2022·湖北十堰）如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向 _____；斜面的机械效率为 _____。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用 _____的方法可以提高斜面的机械效率。
【答案】①下；②80% ；③减小木板粗糙程度。
【解析】[1]货物相对斜面向上运动，所受的斜面的摩擦力沿斜面向下。
[2]如图所示，斜面的长度为l，其高度
斜面的机械效率
[3]斜面与地面夹角和货物质量不变，即有用功保持不变，可通过减少额外功来提高斜面的机械效率。为了减少额外功，可减小摩擦力，压力不变时，可通过改变接触面的粗糙程度来改变摩擦，所以可通过减小木板表面的粗糙程度来提高机械效率。
该中考题要求同学们能应用斜面模型，综合运用有用功、总功、机械效率等概念和公式计算斜面的功和机械效率等，这是物理核心素养的物理观念和科学思维的体现。
考点三：机械效率的测定
【典例15】（2022·南通）用图甲滑轮组做“探究动滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验。实验中把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重，每次实验都匀速拉动绳端使物体上升10cm。不计绳重，实验数据如表。
次数
G物/N
G动/N
F/N
η/%
1
6.0
0.3
2.2
90.9
2
6.0
1.0
3
6.0
1.9
2.9
69.0
4
6.0
3.2
3.4
58.8
（1）每次实验绳端移动距离为______cm；
（2）第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为______N，第2次实验滑轮组的机械效率为______%。分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重滑轮组的机械效率越______；
（3）实验中若仅增大绳端移动的距离，则滑轮组的机械效率将______；
（4）本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 ①. 30；②. 2.5；③. 80；④. 低；⑤. 不变；⑥. 变小。
【解析】（1）[1]从图甲可以看出，绳子承重股数为n=3，因此绳端移动距离为
（2）[2]测力计的分度值为0.1N，从图乙看出，其读数为2.5N。
[3]第2次实验中，滑轮组的机械效率为
[4]分析数据可知，在物重不变的情况下，从实验1至实验4，动滑轮的重力逐渐变大，滑轮组的机械效率逐渐变小，故动滑轮越重滑轮组的机械效率越低。
（3）[5]实验中若仅增大绳端移动的距离，根据
可知，滑轮组的机械效率将不变。
（4）[6]四次实验中，物体上升的高度为
有用功为
第1次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
第3次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功为
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
第4次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功为
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为。
由此可知，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例变小。
该中考题要求同学们能正确使用基本仪器获取数据，能分析实验数据形成合理的结论，并用已有的物理知识解释相关问题。这是物理核心素养中科学探究的体现。
【作业帮】
一、基础练（知识巩固）
1.如图所示，小华用滑轮组水平向左匀速拉动A物体，A物体5s内移动了100cm，且A物体与水平地面的摩擦力大小为12N，已知滑轮组的机械效率为80%，则下列说法错误的是（ ）。
A．拉力F大小为4N B．绳子自由端移动的速度为0.6m/s
C．拉力F做功的功率为3W D．拉力F在5s内对滑轮组做的额外功为3J
【答案】A。
【解析】B．动滑轮上有三段绳子，则n=3，5s内绳子自由端移动的距离s绳=ns物=3×100×10-2m=3m
绳子自由端移动的速度
故B正确，不符合题意；
AC．物体克服摩擦力做的有用功W有=fs物=12N×100×10-2m=12J
拉力做的总功
拉力F大小
拉力F做功的功率
故A错误，符合题意；C正确，不符合题意。
D．拉力F在5s内对滑轮组做的额外功W额=W总-W有=15J-12J=3J
故D正确，不符合题意。
故选A。
2.如图所示，工人利用滑轮组将质量为57kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.4m/s，动滑轮的质量为3kg，忽略绳重和摩擦，则（ ）。
A．经过10s建筑材料被提升4m B．工人对绳子的拉力为300N
C．经过10s工人做的有用功为2280J D．此过程中该滑轮组的机械效率为90%
【答案】B。
【解析】A．两根绳子分担动滑轮重，故建筑材料移动的速度为
经过10s建筑材料被提升
故A错误；
B．工人对绳子的拉力为
故B正确；
C．经过10s工人做的有用功为
故C错误；
D．此过程中该滑轮组的机械效率为
故D错误。
故选B。
3.如图所示，斜面长10m，高4m。用平行于斜面F=50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．利用此装置既可以省力，也可以省功 B．物体受到的摩擦力为50N
C．对物体所做的有用功为500J D．该斜面的机械效率为
【答案】D。
【解析】A．使用任何机械都不省功，所以利用此装置不能省功，故A错误；
BC．由题意知，将物体从斜面底端匀速拉到顶端所做的有用功W有=Gh=100N×4m=400J
所做的总功W总=Fs=50N×10m=500J
额外功W额=W总-W有=500J-400J=100J
物体所受的摩擦力
故BC错误；
D．该斜面的机械效率
故D正确。
故选D。
4.如图所示，用滑轮组提升所受重力为900N的物体A，滑轮组绳子自由端在拉力F作用下40s内竖直匀速移动了12m，滑轮组的额外功是400J。则下列说法中正确的是（不计绳重和摩擦）（ ）。
A．动滑轮所受的重力为100N B．物体A上升的速度是0.1m/s
C．拉力F的功率是90W D．滑轮组的机械效率是90%
【答案】ABD。
【解析】AB．如图所示，滑轮组有3段绳子承担总重力，则动滑轮与重物40s内向上运动的距离为
重物的速度为
动滑轮所受的重力为
故AB正确；
CD．拉力F所做的有用功为
拉力F所做的总功为
所以拉力F的功率为
滑轮组的机械效率为
故C错误，D正确。
故选ABD。
5.如图所示，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦。下列分析正确的是（ ）。
A．甲方式可以省力；
B．乙方式不能改变力的方向；
C．甲、乙两种方式做的有用功相等；
D．甲、乙两种方式的机械效率相等
【答案】C。
【答案】本题中有用功就是克服物体重力所做的功。对动滑轮所做的功是额外功，总功等于有用功和额外功之和，机械效率是有用功与总功的比值。
A．由图可知，甲方式是两个定滑轮，定滑轮的本质是等臂杠杆，不能省力，故A错误；
B．乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，不仅可以省力，也可以改变力的方向，故B错误；
C．由题可知，甲乙两滑轮组均将相同物体提升相同高度，由W有＝Gh可知，W甲有＝W乙有；故C正确；
D．由图可知，甲方式是两个定滑轮，乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，乙方式做的额外功大于甲方式做的额外功，有用功相同、总功不相同，根据η＝×100%可知，两个滑轮组的机械效率不相等，故D错误。
6.如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力。用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%。下列判断正确的是（ ）。
A．拉力F1的大小为450N；
B．用图乙绕法匀速提升400N重物时，机械效率为80%；
C．分别用两种绕法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大；
D．分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F2做功少
【答案】B。
【解析】A、忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%，
图甲中n＝2，由η＝＝＝＝可得拉力F1的大小：
F1＝＝＝500N，故A错误；
B、图甲中，根据F1＝（G+G动）可得动滑轮的重力：
G动＝2F1﹣G＝2×500N﹣900N＝100N；
忽略绳重及一切阻力，滑轮组的机械效率η＝＝＝，则用图乙绕法匀速提升400N重物时，其机械效率为：η′＝＝×100%＝80%，故B正确；
CD、分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，因同一滑轮组中动滑轮的重不变、提升高度相同，额外功相同，总功相同（即F1和F2做功相同），机械效率也相同，故CD错误；故选：B。
7.工人师傅用如图所示的滑轮组将重为400N的货物匀速提升了1m，动滑轮重为100N，不考虑绳重和摩擦，工人师傅做的额外功为____________J，该滑轮组的机械效率为____________。
【答案】100；80%。
【解析】[1]由题意可知，不考虑绳重和摩擦，则工人师傅做的额外功，就是克服动滑轮的重力所做的功，动滑轮重为100N，动滑轮被匀速提升了1m，根据公式可知，工人师傅做的额外功
工人师傅做的额外功为100J。
[2]由题意可知，货物重为400N，被匀速提升了1m，所做的有用功
所做的有用功为400J，则总功
该滑轮组的机械效率
该滑轮组的机械效率为80%。
8.用六个相同的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，分别将不同的物体G1和G2匀速提升相同高度，绳端所需的拉力F1∶F2=1∶2，G1∶G2=2∶3不计摩擦、绳和木板的重。则绳端拉力F做的功之比为W1∶W2=___________，滑轮组的机械效率之比η1：η2=_________。
【答案】1∶4；8∶3。
【解析】[1]由动滑轮的特点可知拉动重物时甲、乙动滑轮组每个绳端的拉力分别为、，则G1和G2受到的拉力为，
由F1∶F2＝1∶2可知
因提升的高度相同所以根据W＝FS可得
[2]两滑轮组做的有用功分别为，
由G1∶G2＝2∶3可得
则。
9.如图所示，工人用滑轮组匀速提升重800N的货物，所用的拉力F为500N，货物在50s内匀速上升5m。在此过程中，有用功是_____J；拉力做功的功率是_____W；滑轮组的机械效率是_____%。
【答案】4000；100；80。
【解析】[1]工人所做的有用功为
[2]由图可知，n=2，拉力移动距离为
拉力做的功为
拉力做功得功率为
[3]滑轮组的机械效率。
10.小明用如图所示滑轮组提起3个钩码（每个钩码重1.8N），匀速拉动弹簧测力计向上移动30cm，用时2s，弹簧测力计示数如图。则克服钩码重力所做有用功为_____J，拉力的功率为_____W，滑轮组的机械效率是_____%。
【答案】0.54；0.36；75。
【解析】[1]提升钩码的总重力为G＝3G0=3×1.8N＝5.4N
由图可知，承担钩码重力的绳子股数n＝3，则根据s＝nh可得，钩码升高的高度为
则克服钩码重力所做有用功为W有用＝Gh＝5.4N×0.1m＝0.54J
[2]由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计示数即绳端的拉力F＝2.4N，绳端移动的距离为s＝30cm＝0.3m
拉力做的总功为W总＝Fs＝2.4N×0.3m＝0.72J
则拉力做功的功率为
[3]滑轮组的机械效率为。
11.如图所示，斜面长，高。工人在6s内将重的物体从底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是。此过程中工人做的有用功为______J，斜面的机械效率为_______。
【答案】360；80。
【解析】(1)工人利用斜面提升重物，所做的有用功W有用=Gh=600N0.6m=360J
即此过程中工人做的有用功为360J。
(2)斜面的机械效率η===80
即斜面的机械效率为80。
二、综合练（能力提升）
12.2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市。在某场馆建设中，采用如图所示的装置，滑轮组悬挂在水平支架上，工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m．已知物体A重400N，该工人重500N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为80%．关于该过程，下列说法正确的是（ ）。
A．水平地面对工人的支持力为300N；
B．动滑轮重为50N；
C．人对绳子拉力的功率为120W；
D．支架受到滑轮组的拉力为850N
【答案】D。
【解析】AB．设动滑轮的重力为，则有
解得
人对绳子的拉力
水平地面对工人的支持力为
故AB错误；
C．绳子自由端上升的速度
人对绳子拉力的功率为
故C错误；
D．支架受到滑轮组的拉力为850N
故D正确。
故选D。
13.同学们“测量并探究影响滑轮组机械效率高低的因素”，使用了如图所示的装置，下列说法正确的是（每个钩码重相同）（ ）。
A．实验需要用到的测量仪器弹簧测力计、刻度尺和停表；
B．实验时需要匀速拉动测力计，只有这样测力计示数才能稳定；
C．当钩码个数相同时，甲的机械效率比乙高；
D．把钩码提高的高度越高，做的有用功越多，机械效率越高
【答案】B。
【解析】A．要测量滑轮组的机械效率，需要测量物重、拉力，物体上升高度、绳子拉下长度，所以需要的测量仪器是弹簧测力计和刻度尺，不需要停表。故错误；
B．为了保证拉力测量结果的准确，在拉动物体上升过程中需要匀速直线运动，不易时快时慢，造成拉力测量不准确。故正确；
C．当钩码个数相同，提升相同高度时，做的有用功相同。但不知道动滑轮的重力、绳重及摩擦，所以不能比较额外功多少，机械效率高低不能比较。故错误；
D．由据η＝＝
可知机械效率决定于物重和动滑轮重，与物体上升高度无关。故错误。
故选B。
14.利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用同样的时间，把质量相等的物体提升相同的高度，则关于所用的拉力F甲和F乙，拉力做的功W甲和W乙，拉力的功率P甲和P乙，机械效率分别η甲=η乙（忽略绳重与摩擦），下列关系式正确的是（ ）。
A．F甲＜F乙η甲＞η乙 B．F甲＞F乙η甲=η乙
C．W甲＞W乙P甲＞P乙 D．W甲=W乙P甲=P乙
【答案】D。
【解析】由图可知，滑轮组中，
由受力平衡可知所用拉力为
即，
则F甲＜F乙
滑轮组的机械效率为
则η甲=η乙
拉力做功为
则W甲=W乙
因所有时间相同，则拉力做功的功率为
则P甲=P乙
故ABC错误、D正确。
故选D。
15.如图，塔式起重机上的滑轮组10s内将重为1.2×104N的重物匀速吊起2m，滑轮组的机械效率为80%。求：
（1）提升重物做的有用功；
（2）绳端的拉力及其功率；
【答案】（1）2.4×104J；（2）5×103N，3000W。
【解析】（1）提升重物做的有用功W有=Gh=1.2×104N×2m=2.4×104J
（2）由知道，拉力做的总功
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则绳端移动的距离s=nh=3×2m=6m
由W=Fs知道，绳端的拉力
拉力的功率
答：（1）提升重物做的有用功是2.4×104J；（2）绳端的拉力是5×103N，其功率是3000W。
16.如图所示，搬运工人用滑轮组提升重540N的物体，所用的拉力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10秒，（不计绳重，绳与滑轮的摩擦）求：
（1）有用功；
（2）拉力F做功的功率；
（3）若物重只有240N，滑轮组的机械效率。
【答案】（1）1080J；（2）120W；（3）80%。
【解析】（1）物体上升的高度
物体做的有用功
（2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的速度
拉力F做功的功率
（3）因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力
因为不计绳重和摩擦时
所以物重只有240N时滑轮组的机械效率
答：（1）有用功为1080J；（2）拉力F做功的功率为120W；（3）若物重只有240N，滑轮组的机械效率为80%。
三、培优练（挑战自我）
17.在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3次实验，实验数据记录如表：
实验次数
钩码的重力G/N
钩码提升高度h/m
拉力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率η%
甲
2
0.05
1.0
0.15
66.7
乙
4
0.05
1.7
0.15
78.4
丙
6
0.05
①
0.15
②
（1）实验中要竖直向上________拉动弹簧测为计，使钩码升高；
（2）表格中编号②处数据应为________；
（3）分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率主要与________有关；若想提高滑轮组的机械效率，请列举一条改良措施：________；
（4）若使用此滑轮组将同一物体提升不同的高度，滑轮组的机械效率________，（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】匀速；90.9；提升物体的重力；减小动滑轮的重力；不变。
【解析】（1）[1]实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码升高，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小。
（2）[2]图中测力计分度值为0.2N，示数为2.2N，即绳端的拉力
第3次实验的机械效率
所以表格中编号①处数据应为2.2，编号②处数据应为90.9。
（3）[3]分析以上实验数据可以得出如下结论：使用同一滑轮组，提升物体的重力越大，机械效率越高，滑轮组机械效率主要与提升物体的重力有关。
[4]要提高滑轮组的机械效率，可以采取的措施有：减小动滑轮的重力，或增加提升物体的重力，或减小摩擦力。
（4）[5]使用此滑轮组将同一物体提升不同的高度，不计摩擦及绳重，滑轮组的机械效率
所以滑轮组的机械效率不变。
18.如图所示，塔式起重机上的滑轮组将质量为450kg的重物匀速吊起2m，作用在绳端的拉力为2.0×103N，g取10N/kg，求：
（1）提升重物做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若动滑轮的质量为80kg，克服摩擦和钢绳重所做的功。
【答案】（1）9000J；（2）75%；（1）1400J。
【解析】（1）提升重物做的有用功W有=Gh=mgh=450kg×10N/kg×2m=9000J
（2）由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数是3段，拉力端移动距离s=nh=3×2m=6m
拉力做的总功W总=Fs=2.0×103N×6m=12000J
滑轮组的机械效率
（3）克服动滑轮做的功W额1=G动h=m动gh=80kg×10N/kg×2m=1600J
拉力做的总额外功W额=W总-W有=12000J-9000J=3000J
克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功W额2=W额-W额1=3000J-1600J=1400J。
答：（1）提升重物做的有用功是9000J；（2）滑轮组的机械效率是75%；（3）若动滑轮的质量为80kg，克服摩擦和钢绳重所做的功是1400J。
课时12.3 机械效率（帮课堂）（解析版）
【学习目标】
1.知道什么是有用功、额外功和总功；
2.理解机械效率的概念；
3.通过测量滑轮组机械效率加强对机械效率的理解；
4.会进行有关机械效率的计算。
【知识导图】
【基础知识】
知识点一、有用功、额外功和总功
1.物体探究：使用动滑轮是否省功
【实验过程与记录】
(1)如图甲所示，用弹簧测力计将重力已知的钩码缓慢地提升一定的高度，测出手移动的距离，钩码上升的高度，读出弹簧测力计的读数，并将数据填入表格。
(2)如图乙所示，用弹簧测力计和一个动滑轮将同样的钩码缓慢地提升相同的高度，将相应数据填入表格。
实验序号
手的拉力F/N
手移动的距离s/m
钩码的重力G/N
钩码上升的高度h/m
1
2
0.1
2
0,1
2
1.1
0.2
2
0.1
(3)计算两次实验中拉力所做的功
【实验结论】
实验结果表明，虽然在两次实验中钩码被提升相同的高度，但第二次拉力做的功要多一些。
这说明，尽管使用动滑轮会省力，但由于滑轮本身所受的重力以及摩擦等因素的影响，使用动滑轮我们要多做功。
2.有用功、额外功和总功
(1)有用功：在上面的实验中，无论是否使用滑轮，钩码都被提升了，这部分功是必须要做的，叫做有用功，用W有表示。若重物的重力为G，提升的高度为h，则W有=Gh。
(2)额外功：若用滑轮组提升钩码，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。
(3)总功：有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示。总功、有用功和额外功之间的关系为W总=W有+W额。
(4)总功、有用功、额外功的单位都是焦(J)。
教材深挖
从人与机械的角度理解总功和有用功
人借助机械对物体做功时，一般情况下人对机械做的功为总功，而机械对物体做的功为有用功.由此，有用功也可以理解为不使用机械而直接对物体所做的功。
★方法技巧
区分有用功和额外功的方法
判断有用功、额外功要看做功的过程中，我们想要达到的目的是什么，实现这一目的所做的功就是有用功，目的之外的功就是额外功。例如，用桶打水，提水是我们的目的，提水做的功是有用功，提桶做的功就是额外功；从水里捞桶，捞起桶是我们的目的，提起桶做的功就是有用功，而对桶中的水所做的功就是额外功。
3.三种简单机械的有用功、额外功和总功
种类
杠杆
滑轮组
斜面
图示
有用功
W有=Gh
W有=Gh
W有=Gh
额外功
若不计摩擦：W额=G杆·h杆
若不计绳重及摩擦：W额=G动h
W额=fl
总功
W总=Fs
W总=Fs
W总=Fl
三者关系
W总=W有+W额
【典例1】如图所示，小明利用两个倾角不同的斜面进行实验，将同一木块分别从两斜面底端匀速拉至斜面顶端，下列说法正确的是（ ）。
A．若斜面粗糙程度相同，拉力所做的额外功W甲额＝W乙额
B．若斜面粗糙程度相同，拉力所做的额外功W甲额＞W乙额
C．若甲、乙斜面光滑，则拉力F甲＞F乙
D．若甲、乙斜面光滑，则拉力所做的总功W甲总＜W乙总
【答案】B。
【解析】AB．因为两斜面的粗糙程度相同，甲斜面的倾斜程度较小，所以甲斜面的摩擦力较大，同时甲斜面长度较大，由公式W额=fs
可知拉力做的额外功W甲额＞W乙额
故A错误，B正确；
CD．同一木块在高度相同的光滑斜面上运动，所以拉力做的功等于克服重力做的功，即Fs=Gh
木块的重力和斜面的高度相同，所以拉力所做的总功相同，即W甲总=W乙总
由于甲斜面长度较大，所以甲斜面上的拉力较小，即F甲＜F乙
故CD错误。
故选B。
知识点二、机械效率
1.使用机械时额外功不可避免
使用机械做功时，额外功是不可避免的。由于额外功是我们不需要的，它白白浪费能量，因此使用不同机械来对物体做功时，人们总是希望额外功越少越好，或者说有用功在总功中所占的比例越大越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示这一性能。
2.机械效率
定义
物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示
公式
（机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示）
物理意义
机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大
可变性
机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同
特点
因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率才为1
注意
机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关
▲拓展培优
“不省功”的两层含义
我们常说使用任何机械都“不省功”，这里“不省功”有两层含义：一是对于理想机械，没有额外功时，使用机械所做的功跟不用机械所做的功相等；二是对于非理想机械，因为要克服机械自重和摩擦等做额外功，所以需要做的功一定大于不用机械直接做的功。
3.功、功率和机械效率的比较
物理量
意义
定义
符号
公式
单位
说明
功
做功，即能量的转化
力与物体在力的方向上移动距离的乘积
W
W=Fs
J
(1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。
(2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系
功率
表示物体做功的快慢
功与做功时间之比
P
W
机械效率
反映机械做功性能的好坏
有用功与总功之比
η
无
4.机械效率的计算
机械效率的表达式为，三种简单机械的机械效率总结如下：
装置图
计算公式
杠杆
滑轮组
竖直提升物体
（1）已知拉力、物重及绳子段数时：；
（2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速拉动物体
斜面
（1）；（2）
【典例2】小摩同学家里正在修建楼房，他通过调查了解到工人利用如图的装置，将重力为900N的物体匀速提升了6m，工人对绳子施加的拉力F为475N。忽略绳重和机械之间的一切摩擦。下列说法中正确的是（ ）。
①拉力F做功为2850J；
②动滑轮的重力为50N；
③拉力F做的额外功为600J；
④如用该装置匀速提升重力为950N的物体，则该滑轮组的机械效率为95%。
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
【答案】B。
【解析】①如图所示，一共有两段绳子分担动滑轮重，故绳子自由端移动的距离为
拉力F做功为
故①错误；
②动滑轮的重力为
故②正确；
③拉力F做的额外功为
故③错误；
④如用该装置匀速提升重力为950N的物体，则该滑轮组的机械效率为
故④正确，故综上所述，②④正确，B正确。
故选B。
知识点三、测量滑轮组的机械效率
1.测量滑轮组的机械效率
【实验原理】
【实验设计】
(1)组装一个滑轮组，使用该滑轮组分别提起重力不同的物体，比较每次的机械效率；
(2)换用较重的动滑轮，组装和(1)相同的滑轮组，使用该滑轮组分别提起和(1)相同的重物，比较和(1)提起相同重物时的机械效率。
【实验器材】刻度尺、钩码、弹簧测力计、滑轮、长约2m的细绳、铁架台等。
【实验过程】
(1)用弹簧测力计测出钩码所受的重力G并填入表格；
(2)按照图甲组装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置；
(3)如图乙所示，匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，从弹簧测力计上读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格中；
(4)利用公式计算出有用功W有、总功W总、机械效率η并填入表格中；
(5)改变钩码的数量，重复上面的实验（多次实验，消除偶然因素）；
(6)换用较重的动滑轮组成滑轮组，重复(2)~(5)步，将实验数据记入表格。
【实验数据】
实验
次数
钩码所受的重力G/N
提升高度h/m
有用功W有/J
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
总功总J
机械效率η
1
1.5
0.2
0.3
0.7
0.6
0.42
71%
2
3
0.2
0.6
1.2
0.6
0.72
83%
3
4.5
0.2
0.9
1.7
0.6
1.02
88%
4
1.5
0.2
0.3
0.9
0.6
0.54
56%
5
3
0.2
0.6
1.4
0.6
0.84
71%
6
4.5
0.2
0.9
1.9
0.6
1.14
79%
【数据分析】
(1)由1、2、3三次实验可知，使用同一滑轮组，当提升重为1.5N的钩码时，它的机械效率是71%；当提升重为3N的钩码时，它的机械效率是83%；当提升重为4.5N的钩码时，它的机械效率是88%；
可见，同一机械在不同做功过程中使用，其机械效率不同.同一滑轮组，提升的物体越重，其机械效率越高。
(2)由1、4(2、5或3、6)两次实验可知，使用两个动滑轮重量不同的滑轮组提升相同的钩码升高相同高度，做的有用功相同，动滑轮较重的所做的额外功多，机械效率低。
【数据结论】
(1)使用同一滑轮组提升重力不同的物体时，机械效率不同，被提升的物体越重，机械效率越高；
(2)使用不同的滑轮组提升同一物体时，升高相同的高度，动滑轮较重的(或动滑轮多的)滑轮组的机械效率较低。
★方法技巧
技巧1：测量绳子自由端移动距离s和重物上升高度h的小技巧
①测量绳子自由端移动的距离时，可在绳子某处做一带色标记，记下绳子上的标记所对应刻度尺上的刻度线位置，绳子移动后记下标记所对应刻度尺上的刻度线位置，两次所记刻度线位置间的距离为s；
②测量重物上升的高度h时，可采用与测量s时类似的方法.记下初始时重物底面所对应的刻度尺上的刻度线位置，提升重物后记下重物底面所对应的刻度尺上的刻度线位置，两次所记刻度线位置间的距离为h。
技巧2：无刻度尺求机械效率
对于某一滑轮组来说，s、h与绳子段数n之间存在的关系为s=nh，代入机械效率公式后有可以看出对于某一确定的滑轮组来说，用实验的办法求机械效率时可以不用测s和h，只需测出拉力F和物重G也可计算出机械效率。
【典例3】课后延时服务社团活动中，“勇创”兴趣小组计划探究“影响滑轮组机械效率的因素”的实践活动，提出如下科学猜想；
猜想一：滑轮组机械效率可能与被提升物体的重力大小有关
猜想二：滑轮组机械效率可能与被提升物体的高度有关
现有实验器材支架、细绳、轻质滑轮2个、弹簧测力计（量程合适）、规格2N的钩码多个，实验装置如图所示；请你协助“勇创”兴趣小组完成实验；
（1）除上述实验器材，完成该实验还需要的测量工具是______；
（2）实验数据记录如下表：
次数
物体重力（N）
物体上升的高度（cm）
弹簧测力计的示数（N）
绳子自由端移动的距离（cm）
机械效率
1
2
10
1.0
30
66.75
2
4
10
1.7
30
3
6
10
2.4
30
83.3%
①根据表格中的数据，第二次实验时滑轮组的机械效率为______；
②分析实验数据可得出结论同一滑轮组，物体提升相同高度，______，机械效率越高；
③若要验证猜想二，你的关键操作是______。
【答案】刻度尺；78.4％；物体的重力越大；控制物体的重力和动滑轮的个数不变，改变物体上升的高度。
【解析】（1）[1]在探究影响滑轮组机械效率的因素的实验中，需要测量物体和绳子端移动的距离，故还需要刻度尺。
（2）[2]由表格中的数据可知，物体上升的高度h=10cm=0.1m，绳子自由端移动的距离s=30cm=0.3m，则第二次实验时滑轮组的机械效率为
[3]分析实验数据可得，同一滑轮组，物体提升相同高度时，物体的重力越大，有用功越大，机械效率就越高。
[4]要验证滑轮组机械效率可能与被提升物体的高度有关，需要控制物体的重力和动滑轮的个数不变，改变物体上升的高度从而探究机械效率的变化情况。
2.影响滑轮组机械效率的主要因素与改进措施
影响因素
分析
改进措施（提高效率）
被提升物体的重力
同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大
在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力
动滑轮的自重
有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率
改进滑轮结构，减轻滑轮自重
滑轮组自身部件的摩擦
机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低
对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦
▲拓展培优
探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系
【实验器材】斜面、小车、弹簧测力计、刻度尺、细线
【实验原理】
【实验方法】控制变量法
【实验步骤】
①如图所示，将一长木板用一木块垫起，使其倾斜程度较小；
②用弹簧测力计测出小车的重力G；
③用弹簧测力计匀速拉动小车，使小车沿斜面匀速向上运动，并读出弹簧测力计的示数F；
④用刻度尺测出小车上升的高度h和小车沿斜面移动的距离l；
⑤根据公式计算出此次的机械效率；
⑥多次改变斜面的倾斜程度，重复测量；
⑦比较每次测量的机械效率。
【实验结论】在斜面粗糙程度相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关，斜面越陡，机械效率就越高。
教材深挖
提高斜面和杠杆机械效率的方法
1.对斜面来说：
(1)当斜面的倾斜程度一定时，斜面越光滑，效率越高；
(2)当斜面光滑程度相同时，倾斜程度越大，机械效率越高。
2.对杠杆来说：
(1)杠杆自身重力越小，其机械效率越高；
(2)减小杠杆转动时的摩擦也能提高其机械效率。
【典例4】关于功的原理和机械效率的说法正确的是（ ）。
A．使用机械提升物体可以省功；
B．提升同一物体，使用省力杠杆一定比用等臂杠杆的机械效率大；
C．提升同一物体，使用动滑轮一定比用定滑轮的机械效率大；
D．使用任何机械提升物体，机械效率都不可能达到100%
【答案】D。
【解析】A．根据功的原理，使用任何机械提升物体时，都不能省功，因为不可避免的会做额外功，故A错误；
B．提升同一物体，使用省力杠杆不一定比用等臂杠杆的机械效率大，机械效率指的是有用功与总功之比，与是否省力无关，故B错误；
C．提升同一物体，使用动滑轮不一定比用定滑轮的机械效率大，机械效率指的是有用功与总功之比，与是否省力无关，故C错误；
D．使用任何一个机械提升物体时，不可避免的会做额外功，故D正确。
故选D。
【方法帮】
题型一：有用功、额外功和总功
根据目的判断有用功认真分析题意，知道使用机械的目的，实现这一目的做的功即为有用功.例如，本题中用滑轮组的目的是提升沙子，克服沙子的重力做的功就是有用功，即W=Gh。
【典例5】如图甲所示，用水平拉力F1=20N拉着重为500N的物体在水平路面上匀速移动1m的距离， 如图乙所示，用水平拉力F2=12.5N拉着同一物体在同一路面上也匀速移动1m的距离，求图乙中使用动滑轮时的：
（1）有用功；
（2）总功；
（3）机械效率。
【答案】（1）20J；（2）25J；（3）80%。
【解析】（1）由图甲：用水平拉力F1=20N拉着重为500N的物体在水平路面上匀速运动，可知物体在水平面上受到的摩擦力为
对滑轮组分析，可知绳子的股数为，物体水平方向移动的距离为
故有用功为
（2）总功为
（3）根据机械效率公式可得滑轮组的机械效率为
答：（1）有用功为20J；（2）总功为25J；（3）机械效率为80%。
题型二：功率和机械效率
功率和机械效率都是机械本身性能的重要参数，但它们是完全不同的物理量，表示机械完全不同的两个方面.功率表示做功快慢，机械效率表示有用功占总功的比值。
【典例6】关于功率、机械效率的说法正确的是（ ）。
A．功率大的机器做功一定多 B．额外功占总功比值小的机器机械效率高
C．做功多的机器机械效率一定高 D．功率大的机器做功时间一定短
【答案】B。
【解析】A．功率是指做功的快慢，功率大的机器做功并不一定多，故A错误；
B．根据机械效率公式
可知额外功占总功比值小的机器，有用功占比大，则其机械效率高，故B正确；
C．功率大的机械、做功多的机械，额外功不一定小，机械效率不一定高，故C错误；
D．功率大的机器说明做功快，但做功时间不一定短，故D错误。
故选B。
题型三：机械效率的比较
滑轮组的绕绳方法
当不计绳重和摩擦时，机械效率，即同一滑轮组，其机械效率η与G物和G动 有关，G动一定时,G物越大，η越大；G物一定时，G动越大，η越小。
【典例7】甲乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮都相同，用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦，下列说法中错误的是（ ）。
A．若G1=G2，拉力做的有用功相同；
B．若G1=G2，拉力做的总功不相同；
C．若G1=G2，甲的机械效率大于乙的机械效率；
D．用甲乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变
【答案】D。
【解析】A．若G1=G2，将两个重力相同的物体提高相同的高度，据W=Gh知，拉力做的有用功相同，故A正确，不符合题意；
B．由图示知，不计滑轮组摩擦，甲滑轮组提起一个动滑轮，乙滑轮组提起两个动滑轮，甲所做的额外功比乙所做的额外功小，G1=G2时，所做的有用功相同，所以拉力所做的总功不相同，故B正确，不符合题意；
C．若G1=G2，则两个滑轮组所做的有用功相同，甲的额外功小于乙的额外功，甲的总功小于乙的总功，据知，甲的机械效率大于乙的机械效率，故C正确，不符合题意；
D．用相同的滑轮组提起不同的重物，物重起重，机械效率越高，故D错误，符合题意。
故选D。
题型四：机械效率的计算
【角度1】滑轮组的机械效率
计算滑轮组机械效率的方法有三种：
（1）分别求出W有、W总，运用公式计算；
（2）已知绕绳方式，运用（或）计算；
（3）对不计绳重及摩擦的竖直方向的滑轮组，运用公式直接计算。
【典例8】在建筑工地，用如图所示的滑轮组把建筑材料运送到高处。当电动机用1000N的力拉钢丝绳，使建筑材料在10s内匀速上升1m的过程中，额外功为300J，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（ ）。
A．动滑轮重为300N；
B．电动机对钢丝绳做功的功率为100W；
C．滑轮组的机械效率为70%；
D．建筑材料的质量为270kg
【答案】D。
【解析】A．由图知，n=3，额外功为300J，若忽略绳重和摩擦，动滑轮的重力
但题目中缺少条件“忽略绳重和摩擦”，则动滑轮的重力不等于300N，故A错误；
B．绳子自由端移动的距离s=3h=3×1m=3m
电动机对钢丝绳做功W总=Fs=1000N×3m=3000J
电动机对钢丝绳做功的功率为
C．滑轮组的机械效率为
D．建筑材料的重力
建筑材料的质量为
故D正确。
故选D。
【角度2】杠杆的机械效率
杠杆机械效率的计算对于杠杆，不计摩擦时，有W总=W有+W额=Gh+G杆h杆，其中，G杆为杆的重力，h杆为杠杆重心移动的距离。故杠杆的机械效率，在实际计算时可根据需要灵活选用简便的公式。
【典例9】如图所示，一根质地均匀的细木棒OC，OA=（1/4）OC，B为OC的中点。在C端用始终竖直向上的50N的拉力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.1m。提升该物体做的有用功是 J,总功是 J,木棒的机械效率为 (不计摩擦)。
【答案】18；20；90%。
【解析】提升该物体做的有用功
由题意可知, OA=（1/4）OC，由比例关系可知，拉力端(C端)上升的高度s=4h=4×0.1m=0.4m,
提升该物体做的总功
木棒的机械效率。
答案为：18；20；90%。
【角度3】斜面的机械效率
斜面机械效率的计算
对于斜面，有W总=W有+W额=Gh+fs，故斜面的机械效率，在实际计算时可根据题中已知条件灵活选用公式。
【典例10】如图所示，斜面长10m，高4m。用平行于斜面F=50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．利用此装置既可以省力，也可以省功 B．物体受到的摩擦力为50N
C．对物体所做的有用功为500J D．该斜面的机械效率为
【答案】D。
【解析】A．使用任何机械都不省功，所以利用此装置不能省功，故A错误；
BC．由题意知，将物体从斜面底端匀速拉到顶端所做的有用功W有=Gh=100N×4m=400J
所做的总功W总=Fs=50N×10m=500J
额外功W额=W总-W有=500J-400J=100J
物体所受的摩擦力
故BC错误；
D．该斜面的机械效率
故D正确。
故选D。
题型五：测量滑轮组的机械效率
1．影响滑轮组机械效率的因素滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提升物体G升高h时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力F做的功为总功，F移动的距离s=nh(n为与动滑轮相连绳子的段数)，则滑轮组的机械效率；
若不计摩擦力，而动滑轮的重为G’，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效率还可表示为。讨论这个表达式可知，对于同一滑轮组(G’一定)，提升重物越重，滑轮组的机械效率越高；而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。
2．提高滑轮组机械效率的方法
(1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例，在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力，或减小滑轮组中动滑轮的自重等，即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。
(2)增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功的大小。
(3)换用最简单的机械。
【典例11】在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，实验小组用如图所示的装置进行了实验，实验数据记录如表所示，第三次实验时的拉力如图所示。
实验
次数
钩码所受的
重力G/N
钩码上升的
高度h/cm
拉力F/N
绳自由端移动
的距离s/cm
机械效率η
1
2
10
0.8
30
83.3%
2
4
10
1.5
30
②
3
6
10
①
30
*
（1）实验中应竖直向上___________拉动弹簧测力计使钩码上升；
（2）表格中编号①的数据应为___________；编号②的数据应为___________；
（3）比较实验数据可得出的实验结论是：使用同样的滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越___________；
（4）如果在第一次实验时，忽略绳重和摩擦，可以计算出动滑轮的重力为___________N；
（5）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是___________。
A．增大绳重
B．减轻动滑轮重
C．加快物体提升的速度
【答案】匀速；2.2；88.9%；高；0.4；B。
【解析】（1）[1]实验中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计使钩码上升，此时系统处于平衡状态，测力计示数大小才等于拉力大小。
（2）[2]由图知，1N之间有10个小格，每个小格代表0.1N，弹簧测力计的分度值为0.1N，测力计的示数为2.2N，故拉力为2.2N。
[3]第2次实验的机械效率为
（3）[4]实验选用的同一滑轮组，动滑轮的重力不变，由表中实验数据分析可知，同一滑轮组提升的物体越重，即做的有用功越大，因为做的额外功不变，故滑轮组的机械效率越高。
（4）[5]根据表中数据，在第一次实验做的总功
做的有用功为
做的额外功为
因忽略绳重和摩擦，故所做额外功是克服动滑轮重力所做的功，则动滑轮的重力为
（5）[6]A．增大绳重，增大了额外功，有用功与总功的比值变小，机械效率变小，故A不符合题意；
B．减轻动滑轮重，减小了额外功，有用功与总功的比值变大，机械效率大，故B符合题意；
C．滑轮组的机械效率为
可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，再根据可知，机械效率与物体提升的速度无关，故C不符合题意。
故选B。
题型六：增大或减小机械效率的方法
影响滑轮组机械效率的因素：
（1）被提升物体的重力：被提升物体重力越大，机械效率越大；
（2）动滑轮自身的重力：动滑轮自身重力越大，机械效率越小；
（3）滑轮组各部件之间的摩擦：摩擦力越大，机械效率越小。
需要注意的是，物体提升的高度和物体匀速上升的速度对滑轮组的机械效率无影响。
【典例12】以下方法不能提高滑轮组的机械效率的是（ ）。
A.在滑轮的转动轴中加润滑油，以减小摩擦力
B.减小动滑轮的自重
C.尽量增大所提升物体的重力
D.尽量使物体移动的距离增大
【答案】D。
【解析】机械效率为有用功与总功的比，增加有用功或减少额外功可以提高效率。
A. 在滑轮的转动轴中加润滑油，以减小摩擦力，可以减小克服摩擦力做的额外功，能提高机械效率；
B. 提升滑轮做的功为额外功，所以减小滑轮的自重，即减小了额外功，可以提高效率；
C. 使用同一滑轮组做功时，额外功是基本不变的，当尽量增大所提升物体的重力时，有用功增加，有用功占的比例增加，即机械效率会提高；
D. 根据可知，距离在计算效率时会约去，即机械效率跟提升物体的高度无关，故D错误。
故D错误，符合题意。
【中考帮】
考点一：滑轮组的机械效率
【典例13】 （2022·江苏连云港）小明家装修房屋，一箱质量为的建筑材料放在水平地面上，它与水平地面的接触面积是。装修工人用的拉力通过如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升，用时。（）求：
（1）建筑材料放在水平地面上时对地面的压强；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）建筑材料的重力
建筑材料放在水平地面上时对地面的压强
（2）滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子自由端移动的距离
拉力做的总功
拉力的功率
（3）有用功为
滑轮组的机械效率
答：（1）建筑材料放在水平地面上时对地面的压强是；（2）拉力的功率是；（3）滑轮组的机械效率是。
该中考题要求同学们理解有用功、总功、额外功、机械效率等概念，并能运用相应的公式和规律计算用滑轮组提升重物过程中做功的多少和做功的效率，这是物理核心素养的物理观念的能量观的体现。
考点二：斜面的机械效率
【典例14】（2022·湖北十堰）如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向 _____；斜面的机械效率为 _____。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用 _____的方法可以提高斜面的机械效率。
【答案】①下；②80% ；③减小木板粗糙程度。
【解析】[1]货物相对斜面向上运动，所受的斜面的摩擦力沿斜面向下。
[2]如图所示，斜面的长度为l，其高度
斜面的机械效率
[3]斜面与地面夹角和货物质量不变，即有用功保持不变，可通过减少额外功来提高斜面的机械效率。为了减少额外功，可减小摩擦力，压力不变时，可通过改变接触面的粗糙程度来改变摩擦，所以可通过减小木板表面的粗糙程度来提高机械效率。
该中考题要求同学们能应用斜面模型，综合运用有用功、总功、机械效率等概念和公式计算斜面的功和机械效率等，这是物理核心素养的物理观念和科学思维的体现。
考点三：机械效率的测定
【典例15】（2022·南通）用图甲滑轮组做“探究动滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验。实验中把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重，每次实验都匀速拉动绳端使物体上升10cm。不计绳重，实验数据如表。
次数
G物/N
G动/N
F/N
η/%
1
6.0
0.3
2.2
90.9
2
6.0
1.0
3
6.0
1.9
2.9
69.0
4
6.0
3.2
3.4
58.8
（1）每次实验绳端移动距离为______cm；
（2）第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为______N，第2次实验滑轮组的机械效率为______%。分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重滑轮组的机械效率越______；
（3）实验中若仅增大绳端移动的距离，则滑轮组的机械效率将______；
（4）本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 ①. 30；②. 2.5；③. 80；④. 低；⑤. 不变；⑥. 变小。
【解析】（1）[1]从图甲可以看出，绳子承重股数为n=3，因此绳端移动距离为
（2）[2]测力计的分度值为0.1N，从图乙看出，其读数为2.5N。
[3]第2次实验中，滑轮组的机械效率为
[4]分析数据可知，在物重不变的情况下，从实验1至实验4，动滑轮的重力逐渐变大，滑轮组的机械效率逐渐变小，故动滑轮越重滑轮组的机械效率越低。
（3）[5]实验中若仅增大绳端移动的距离，根据
可知，滑轮组的机械效率将不变。
（4）[6]四次实验中，物体上升的高度为
有用功为
第1次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
第3次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功为
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
第4次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功为
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为。
由此可知，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例变小。
该中考题要求同学们能正确使用基本仪器获取数据，能分析实验数据形成合理的结论，并用已有的物理知识解释相关问题。这是物理核心素养中科学探究的体现。
【作业帮】
一、基础练（知识巩固）
1.如图所示，小华用滑轮组水平向左匀速拉动A物体，A物体5s内移动了100cm，且A物体与水平地面的摩擦力大小为12N，已知滑轮组的机械效率为80%，则下列说法错误的是（ ）。
A．拉力F大小为4N B．绳子自由端移动的速度为0.6m/s
C．拉力F做功的功率为3W D．拉力F在5s内对滑轮组做的额外功为3J
【答案】A。
【解析】B．动滑轮上有三段绳子，则n=3，5s内绳子自由端移动的距离s绳=ns物=3×100×10-2m=3m
绳子自由端移动的速度
故B正确，不符合题意；
AC．物体克服摩擦力做的有用功W有=fs物=12N×100×10-2m=12J
拉力做的总功
拉力F大小
拉力F做功的功率
故A错误，符合题意；C正确，不符合题意。
D．拉力F在5s内对滑轮组做的额外功W额=W总-W有=15J-12J=3J
故D正确，不符合题意。
故选A。
2.如图所示，工人利用滑轮组将质量为57kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.4m/s，动滑轮的质量为3kg，忽略绳重和摩擦，则（ ）。
A．经过10s建筑材料被提升4m B．工人对绳子的拉力为300N
C．经过10s工人做的有用功为2280J D．此过程中该滑轮组的机械效率为90%
【答案】B。
【解析】A．两根绳子分担动滑轮重，故建筑材料移动的速度为
经过10s建筑材料被提升
故A错误；
B．工人对绳子的拉力为
故B正确；
C．经过10s工人做的有用功为
故C错误；
D．此过程中该滑轮组的机械效率为
故D错误。
故选B。
3.如图所示，斜面长10m，高4m。用平行于斜面F=50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．利用此装置既可以省力，也可以省功 B．物体受到的摩擦力为50N
C．对物体所做的有用功为500J D．该斜面的机械效率为
【答案】D。
【解析】A．使用任何机械都不省功，所以利用此装置不能省功，故A错误；
BC．由题意知，将物体从斜面底端匀速拉到顶端所做的有用功W有=Gh=100N×4m=400J
所做的总功W总=Fs=50N×10m=500J
额外功W额=W总-W有=500J-400J=100J
物体所受的摩擦力
故BC错误；
D．该斜面的机械效率
故D正确。
故选D。
4.如图所示，用滑轮组提升所受重力为900N的物体A，滑轮组绳子自由端在拉力F作用下40s内竖直匀速移动了12m，滑轮组的额外功是400J。则下列说法中正确的是（不计绳重和摩擦）（ ）。
A．动滑轮所受的重力为100N B．物体A上升的速度是0.1m/s
C．拉力F的功率是90W D．滑轮组的机械效率是90%
【答案】ABD。
【解析】AB．如图所示，滑轮组有3段绳子承担总重力，则动滑轮与重物40s内向上运动的距离为
重物的速度为
动滑轮所受的重力为
故AB正确；
CD．拉力F所做的有用功为
拉力F所做的总功为
所以拉力F的功率为
滑轮组的机械效率为
故C错误，D正确。
故选ABD。
5.如图所示，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦。下列分析正确的是（ ）。
A．甲方式可以省力；
B．乙方式不能改变力的方向；
C．甲、乙两种方式做的有用功相等；
D．甲、乙两种方式的机械效率相等
【答案】C。
【答案】本题中有用功就是克服物体重力所做的功。对动滑轮所做的功是额外功，总功等于有用功和额外功之和，机械效率是有用功与总功的比值。
A．由图可知，甲方式是两个定滑轮，定滑轮的本质是等臂杠杆，不能省力，故A错误；
B．乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，不仅可以省力，也可以改变力的方向，故B错误；
C．由题可知，甲乙两滑轮组均将相同物体提升相同高度，由W有＝Gh可知，W甲有＝W乙有；故C正确；
D．由图可知，甲方式是两个定滑轮，乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，乙方式做的额外功大于甲方式做的额外功，有用功相同、总功不相同，根据η＝×100%可知，两个滑轮组的机械效率不相等，故D错误。
6.如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力。用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%。下列判断正确的是（ ）。
A．拉力F1的大小为450N；
B．用图乙绕法匀速提升400N重物时，机械效率为80%；
C．分别用两种绕法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大；
D．分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F2做功少
【答案】B。
【解析】A、忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%，
图甲中n＝2，由η＝＝＝＝可得拉力F1的大小：
F1＝＝＝500N，故A错误；
B、图甲中，根据F1＝（G+G动）可得动滑轮的重力：
G动＝2F1﹣G＝2×500N﹣900N＝100N；
忽略绳重及一切阻力，滑轮组的机械效率η＝＝＝，则用图乙绕法匀速提升400N重物时，其机械效率为：η′＝＝×100%＝80%，故B正确；
CD、分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，因同一滑轮组中动滑轮的重不变、提升高度相同，额外功相同，总功相同（即F1和F2做功相同），机械效率也相同，故CD错误；故选：B。
7.工人师傅用如图所示的滑轮组将重为400N的货物匀速提升了1m，动滑轮重为100N，不考虑绳重和摩擦，工人师傅做的额外功为____________J，该滑轮组的机械效率为____________。
【答案】100；80%。
【解析】[1]由题意可知，不考虑绳重和摩擦，则工人师傅做的额外功，就是克服动滑轮的重力所做的功，动滑轮重为100N，动滑轮被匀速提升了1m，根据公式可知，工人师傅做的额外功
工人师傅做的额外功为100J。
[2]由题意可知，货物重为400N，被匀速提升了1m，所做的有用功
所做的有用功为400J，则总功
该滑轮组的机械效率
该滑轮组的机械效率为80%。
8.用六个相同的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，分别将不同的物体G1和G2匀速提升相同高度，绳端所需的拉力F1∶F2=1∶2，G1∶G2=2∶3不计摩擦、绳和木板的重。则绳端拉力F做的功之比为W1∶W2=___________，滑轮组的机械效率之比η1：η2=_________。
【答案】1∶4；8∶3。
【解析】[1]由动滑轮的特点可知拉动重物时甲、乙动滑轮组每个绳端的拉力分别为、，则G1和G2受到的拉力为，
由F1∶F2＝1∶2可知
因提升的高度相同所以根据W＝FS可得
[2]两滑轮组做的有用功分别为，
由G1∶G2＝2∶3可得
则。
9.如图所示，工人用滑轮组匀速提升重800N的货物，所用的拉力F为500N，货物在50s内匀速上升5m。在此过程中，有用功是_____J；拉力做功的功率是_____W；滑轮组的机械效率是_____%。
【答案】4000；100；80。
【解析】[1]工人所做的有用功为
[2]由图可知，n=2，拉力移动距离为
拉力做的功为
拉力做功得功率为
[3]滑轮组的机械效率。
10.小明用如图所示滑轮组提起3个钩码（每个钩码重1.8N），匀速拉动弹簧测力计向上移动30cm，用时2s，弹簧测力计示数如图。则克服钩码重力所做有用功为_____J，拉力的功率为_____W，滑轮组的机械效率是_____%。
【答案】0.54；0.36；75。
【解析】[1]提升钩码的总重力为G＝3G0=3×1.8N＝5.4N
由图可知，承担钩码重力的绳子股数n＝3，则根据s＝nh可得，钩码升高的高度为
则克服钩码重力所做有用功为W有用＝Gh＝5.4N×0.1m＝0.54J
[2]由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计示数即绳端的拉力F＝2.4N，绳端移动的距离为s＝30cm＝0.3m
拉力做的总功为W总＝Fs＝2.4N×0.3m＝0.72J
则拉力做功的功率为
[3]滑轮组的机械效率为。
11.如图所示，斜面长，高。工人在6s内将重的物体从底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是。此过程中工人做的有用功为______J，斜面的机械效率为_______。
【答案】360；80。
【解析】(1)工人利用斜面提升重物，所做的有用功W有用=Gh=600N0.6m=360J
即此过程中工人做的有用功为360J。
(2)斜面的机械效率η===80
即斜面的机械效率为80。
二、综合练（能力提升）
12.2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市。在某场馆建设中，采用如图所示的装置，滑轮组悬挂在水平支架上，工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m．已知物体A重400N，该工人重500N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为80%．关于该过程，下列说法正确的是（ ）。
A．水平地面对工人的支持力为300N；
B．动滑轮重为50N；
C．人对绳子拉力的功率为120W；
D．支架受到滑轮组的拉力为850N
【答案】D。
【解析】AB．设动滑轮的重力为，则有
解得
人对绳子的拉力
水平地面对工人的支持力为
故AB错误；
C．绳子自由端上升的速度
人对绳子拉力的功率为
故C错误；
D．支架受到滑轮组的拉力为850N
故D正确。
故选D。
13.同学们“测量并探究影响滑轮组机械效率高低的因素”，使用了如图所示的装置，下列说法正确的是（每个钩码重相同）（ ）。
A．实验需要用到的测量仪器弹簧测力计、刻度尺和停表；
B．实验时需要匀速拉动测力计，只有这样测力计示数才能稳定；
C．当钩码个数相同时，甲的机械效率比乙高；
D．把钩码提高的高度越高，做的有用功越多，机械效率越高
【答案】B。
【解析】A．要测量滑轮组的机械效率，需要测量物重、拉力，物体上升高度、绳子拉下长度，所以需要的测量仪器是弹簧测力计和刻度尺，不需要停表。故错误；
B．为了保证拉力测量结果的准确，在拉动物体上升过程中需要匀速直线运动，不易时快时慢，造成拉力测量不准确。故正确；
C．当钩码个数相同，提升相同高度时，做的有用功相同。但不知道动滑轮的重力、绳重及摩擦，所以不能比较额外功多少，机械效率高低不能比较。故错误；
D．由据η＝＝
可知机械效率决定于物重和动滑轮重，与物体上升高度无关。故错误。
故选B。
14.利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用同样的时间，把质量相等的物体提升相同的高度，则关于所用的拉力F甲和F乙，拉力做的功W甲和W乙，拉力的功率P甲和P乙，机械效率分别η甲=η乙（忽略绳重与摩擦），下列关系式正确的是（ ）。
A．F甲＜F乙η甲＞η乙 B．F甲＞F乙η甲=η乙
C．W甲＞W乙P甲＞P乙 D．W甲=W乙P甲=P乙
【答案】D。
【解析】由图可知，滑轮组中，
由受力平衡可知所用拉力为
即，
则F甲＜F乙
滑轮组的机械效率为
则η甲=η乙
拉力做功为
则W甲=W乙
因所有时间相同，则拉力做功的功率为
则P甲=P乙
故ABC错误、D正确。
故选D。
15.如图，塔式起重机上的滑轮组10s内将重为1.2×104N的重物匀速吊起2m，滑轮组的机械效率为80%。求：
（1）提升重物做的有用功；
（2）绳端的拉力及其功率；
【答案】（1）2.4×104J；（2）5×103N，3000W。
【解析】（1）提升重物做的有用功W有=Gh=1.2×104N×2m=2.4×104J
（2）由知道，拉力做的总功
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则绳端移动的距离s=nh=3×2m=6m
由W=Fs知道，绳端的拉力
拉力的功率
答：（1）提升重物做的有用功是2.4×104J；（2）绳端的拉力是5×103N，其功率是3000W。
16.如图所示，搬运工人用滑轮组提升重540N的物体，所用的拉力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10秒，（不计绳重，绳与滑轮的摩擦）求：
（1）有用功；
（2）拉力F做功的功率；
（3）若物重只有240N，滑轮组的机械效率。
【答案】（1）1080J；（2）120W；（3）80%。
【解析】（1）物体上升的高度
物体做的有用功
（2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的速度
拉力F做功的功率
（3）因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力
因为不计绳重和摩擦时
所以物重只有240N时滑轮组的机械效率
答：（1）有用功为1080J；（2）拉力F做功的功率为120W；（3）若物重只有240N，滑轮组的机械效率为80%。
三、培优练（挑战自我）
17.在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3次实验，实验数据记录如表：
实验次数
钩码的重力G/N
钩码提升高度h/m
拉力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率η%
甲
2
0.05
1.0
0.15
66.7
乙
4
0.05
1.7
0.15
78.4
丙
6
0.05
①
0.15
②
（1）实验中要竖直向上________拉动弹簧测为计，使钩码升高；
（2）表格中编号②处数据应为________；
（3）分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率主要与________有关；若想提高滑轮组的机械效率，请列举一条改良措施：________；
（4）若使用此滑轮组将同一物体提升不同的高度，滑轮组的机械效率________，（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】匀速；90.9；提升物体的重力；减小动滑轮的重力；不变。
【解析】（1）[1]实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码升高，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小。
（2）[2]图中测力计分度值为0.2N，示数为2.2N，即绳端的拉力
第3次实验的机械效率
所以表格中编号①处数据应为2.2，编号②处数据应为90.9。
（3）[3]分析以上实验数据可以得出如下结论：使用同一滑轮组，提升物体的重力越大，机械效率越高，滑轮组机械效率主要与提升物体的重力有关。
[4]要提高滑轮组的机械效率，可以采取的措施有：减小动滑轮的重力，或增加提升物体的重力，或减小摩擦力。
（4）[5]使用此滑轮组将同一物体提升不同的高度，不计摩擦及绳重，滑轮组的机械效率
所以滑轮组的机械效率不变。
18.如图所示，塔式起重机上的滑轮组将质量为450kg的重物匀速吊起2m，作用在绳端的拉力为2.0×103N，g取10N/kg，求：
（1）提升重物做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若动滑轮的质量为80kg，克服摩擦和钢绳重所做的功。
【答案】（1）9000J；（2）75%；（1）1400J。
【解析】（1）提升重物做的有用功W有=Gh=mgh=450kg×10N/kg×2m=9000J
（2）由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数是3段，拉力端移动距离s=nh=3×2m=6m
拉力做的总功W总=Fs=2.0×103N×6m=12000J
滑轮组的机械效率
（3）克服动滑轮做的功W额1=G动h=m动gh=80kg×10N/kg×2m=1600J
拉力做的总额外功W额=W总-W有=12000J-9000J=3000J
克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功W额2=W额-W额1=3000J-1600J=1400J。
答：（1）提升重物做的有用功是9000J；（2）滑轮组的机械效率是75%；（3）若动滑轮的质量为80kg，克服摩擦和钢绳重所做的功是1400J。
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