八年级下册第四章 因式分解3 公式法优秀课后复习题

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4.3 公式法运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；①平方差公式：  a2－b2＝（a＋b）（a－b）②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2                a2－2ab＋b2＝（a－b）2 【题型一】判断能否公式法分解因式【典题】下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（   ）A． B．C． D．巩固练习1．（）下列各式中，能用公式法分解因式的是（    ）A． B． C． D．2．（）下列多项式能用平方差公式分解因式的是（    ）A． B． C． D．3．（）下列各式：①；②；③；④；⑤，可以用公式法分解因式的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【题型二】运用平方差公式分解因式【典题】因式分解：（    ）A． B．C． D．巩固练习1．（）若，则的值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．62．（）已知多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（    ）A．2ab B．－2ab C．3b2 D．－5b23．（）当为自然数时，一定能被下列哪个数整除（    ）A． B． C． D．【题型三】运用完全平方公式分解因式【典题】已知a、b满足等式，x＝a2﹣6ab+9b2．y＝4a﹣12b﹣4，则x，y的大小关系是（　　）A．x＝y B．x＞y C．x＜y D．x≥y巩固练习1．（）已知a2＋b2＝2a﹣b﹣2，则a﹣b的值为（    ）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．32．（）已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1，则M、N的大小关系是（    ）A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N3．（）若能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值为 （       ）A．1或5 B．7或 C．5 D．7【题型四】综合提公因式和公式法分解因式【典题】因式分解：x3﹣4x2+4x＝（　　）A． B． C． D．巩固练习1．（）小军是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：抗，胜，必，利，我，疫．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ）A．抗疫胜利 B．抗疫必胜 C．我必胜利 D．我必抗疫2．（）观察下列分解因式的过程：，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法，已知a，b，c满足，则以a，b，c为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正确的是（    ）A．围成一个等腰三角形 B．围成一个直角三角形C．围成一个锐角三角形 D．以上选项都不正确3．（）小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣b，x﹣1，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：你，爱，邓，数，学，州，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）A．你爱数学 B．你爱学 C．爱邓州 D．邓州爱你【题型五】十字相乘法分解因式【典题】若把多项式分解因式后含有因式，则的值为（    ）A． B． C． D． 巩固练习1．（）把多项式因式分解，正确的是（    ）A． B． C． D．2（）．因式分解，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（    ）A． B．C． D．3．（）把多项式分解因式，下列结果正确的是(    )A． B． C． D．4．（）把多项式因式分解得，则常数，的值分别为（    ）A．， B．，C．， D．，【题型六】因式分解的应用【典题】若△ABC的a，b，c满足，则△ABC是（    ）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 巩固练习1．（）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　）A．140 B．70 C．35 D．242．（）已知a2－2a－1＝0，则a4－2a3－2a＋1等于（   ）A．0 B．1 C．2 D．33．（）的三边分别为a，b，c，且满足，则的形状为（    ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形4．（）若△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC形状为（       ）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形