数学八年级下册1 认识分式精品随堂练习题

5.1认识分式

分式的概念：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。

【判断分式的注意事项】

1）条件：①形如的式子； ②A，B为整式；③分母B中含有字母，三者缺一不可。

2）判断一个式子是不是分式，需看它是否符合分式的条件，若分子和分母含有相同字母，不能把原式化简后再判断，例如：就是分式。

与分式有关的条件：

基本性质（基础）：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。

【注意】在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。

【拓展】分式符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，

即：

【题型一】判断分式

【典题】代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

 巩固练习

1．（）下列各式：，，，，，中，是分式的共有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．（）在中，是分式的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（）下列式子中是分式的是（    ）

①；②；③；④

A．②④ B．③④ C．②③④ D．①②③④

【题型二】按要求构造分式

【典题】一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需小时，如果该车的速度每小时增加千米，那么从A城到B城需要（    ）小时．

A． B． C． D．

 巩固练习

1．（）某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册元，现每册降价元销售，则这种图书库存全部售出时，其销售额为元，从降价销售开始时，该书店这种图书的库存量是（    ）册．

A． B． C． D．

2．（）一位作家用了m天写完了一部小说的上集，又用了n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量是（    ）

A．万字/天 B．万字/天 C．万字/天 D．万字/天

3．（）近几年鞍山市的城市绿化率逐年增加，其中2019年，2020年，2021年鞍山的城市绿化面积分别是，，，2021年与2020年相比，鞍山城市绿化的增长率提高（    ）

A． B．

C． D．

【题型三】分式有/无意义的条件

【典题】若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（    ）

A．且 B． C． D．且

巩固练习

1．（）要使式子有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a≠0 B．a＞﹣2且 a≠0 C．a＞2或 a≠0 D．a≥﹣2且 a≠0

2．（）要使分式有意义，x的取值应满足（　　）

A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠2

3．（）关于分式的判断，下列说法正确的是（　　）

A．当x＝2时，分式的值为零 B．当x＝﹣1时，分式无意义

C．当x≠2时，分式有意义 D．无论x为何值，分式的值总为负数

4．（）已知分式，当时，分式的值为零；当时，分式无意义，则的值是（　　）

A．2 B． C．6 D．

5．（）当时，下列分式没有意义的是（  ）

A． B． C． D．

【题型四】分式值为0的条件

【典题】若分式的值为0，则a满足的条件是（    ）

A． B． C． D．或

 巩固练习

1．（）若分式的值等于0，则x的值为（    ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．±1

2．（）已知，且，则以a、b、c为三边长的三角形为（    ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

【题型五】利用分式的基本性质判断分式值的变化

【典题】根据分式的基本性质，分式可变形为(    )

A． B． C． D．

 巩固练习

1．（）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A． B． C． D．

2．（）将分式中的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值（    ）

A．扩大到原来的倍 B．扩大到原来的倍 C．不变 D．缩小到原来的

3．（）与分式相等的是（    ）

A． B． C． D．

4．（）下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　）

A．＝ B．＝x﹣y

C．＝ D．＝