福建省福州华南中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案)
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这是一份福建省福州华南中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
福州华南实验中学2021-2022学年度第二学期期末考八年级数学科试卷(考试时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A.1,1,1 B.2,3,4 C.1,,2 D.5,12,152.下列各式中,运算正确的是( )A. B. C. D.3.若关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为( )A.1 B. C. D.04.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差: 甲乙丙丁平均数375350375350方差12.513.52.45.4要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.关于函数的性质表达正确的一项是( )A.无论x为任何实数,y值总为正 B.y随x的增大而增大C.它的图象关于y轴对称 D.它的图象在第一、三象限内6.如图,在中,,,点D在边上,以,为边作,则的度数为( )A.70° B.60° C.50° D.40°7.《我和我的家乡》一上映就获得追捧,目前票房已突破27亿.第一天票房约2.66亿元,以后每天票房按相同的增长率增长,三天后累计票房收入达6.66亿元,若把增长率记作x.则方程可以列为( )A. B.C. D.8.在平面直角坐标系中,若一个正比例函数的图象经过,两点,则m,n一定满足的关系式为( )A. B. C. D.9.如图,矩形中,,,点E是边上一点,连接,把沿折叠,使点B落在点处.当为直角三角形时,的长为( )A.3 B. C.2或3 D.3或10.已知二次函数,当时,;当时,,则b与a满足的关系式是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是__________________.12.将抛物线向左平移1个单位后所得新抛物线的表达式为__________________.13.如右图,学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段.同学们首先测量了多出的这段绳子长度为,然后将这根绳子拉直,当绳子的另一端和地面接触时,绳子与旗杆的底端,距离恰好为,利用勾股定理求出旗杆的高度约为______m.14.如图,在中,用直尺和圆规作的平分线交于点E,以A为圆心,为半径的弧交于点F,连接.若,,则四边形面积是____________.15.在平面直角坐标系中,已知点,,若一次函数的图象与线段有交点,则b的取值范围是____________.16.如图,在矩形中,,,E为的中点;F为上一动点,P为中点,连接,则的最小值是____________.三、解答题(本大题共9个小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(8分)(1)计算 (2)解方程18.(8分)如图,在中,,,垂足分别为E,F.求证:.19.(8分)如果抛物线与x轴有两个不同的公共点.(1)求k的取值范围;(2)如果k为正整数,且该抛物线与x轴的公共点的横坐标都是整数,求k的值.20.(9分)某校为了增强学生的疫情防控意识,组织全校学生进行了疫情防控知识竞赛.从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩(满分100分),分成四组:;;;,并绘制出如下不完整的统计图:(1)填空:______;(2)补全频数分布直方图;(3)抽取的这n名学生成绩的中位数落在_______组;(4)若规定学生成绩为优秀,估算全校成绩优秀同学的平均分(结果精确到0.1).21.(9分)有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小强根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小强的探究过程,请补充完整:(1)在函数中,自变量x的取值范围是____________;下表是y与x的几组对应值.x…0123…y…32101m34…①求m的值;②如图,在平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组对应值所对应的点,并画出该函数的图象;(2)结合函数图象,写出该函数的一条性质:____________________________________.22.(10分)某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润10元.调查表明:生产每提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品;(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?23.(10分)如图,在中,,延长到点E,使,连接.(1)求证:四边形是菱形;(2)连接交于点F,若,,求的长.24.(11分)正方形中,点O为对角线的中点,点P为平面内一点,且.(1)如图1,P为正方形外一点,过点O作交的延长线于E,探究与之间的数量关系,并说明理由.(2)直接写出图1中、、三者之间的关系;(3)如图2,当点P在正方形内部时,其他条件不变,问、、三者之间又存在怎样的关系?并说明理由.25.(13分)如图,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线经过点B,C.(1)求抛物线的解析式;(2)过点A的直线交直线于点M.①当时,过抛物线上一动点P(不与点B,C重合),作直线的平行线交直线于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;②连接,当直线与直线的夹角等于的2倍时,请直接写出点M的坐标.
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