期中模拟测试卷一-2023-2024高一数学下学期考点分类培优讲义(苏教版必修第二册)

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班级              姓名             学号             分数           期中模拟测试卷（一）范围:第9章,第10章,第11章,第12章（时间：120分钟，满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知向量＝(1，3)，＝(﹣6，m)，若与垂直，则实数m＝（       ）A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8 2．已知复数，则复数z在复平面内对应的点位于（       ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 3．已知函数，则函数的值域为（       ）A． B． C． D． 4．在中，，，30°则使有两解的的范围是A． B． C． D． 5．在中，点满足，若存在点，使得，且，则（       ）A． B．2 C．1 D． 6．已知，若，则（       ）A． B． C． D． 7．将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，，…，，若P点坐标为，则（       ）A．k B．C．5 D．10 8．在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且BC边上的高为，则角A的取值范围为（       ）A． B． C． D．  二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知向量，均为单位向量，且，则以下结论正确的是（       ）A． B． C． D． 10．已知复数，则下列说法正确的是（       ）A．若，则 B．若，则z是纯虚数C．复数z的模的最大值为 D．复数z的模长为定值 11．将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则下列结论正确的是（       ）A．当时，的值域为B．的一个对称中心为C．的图象关于直线对称D．在区间上单调递增 12．已知△ABC中，，，，在上，为的角平分线，为中点下列结论正确的是（       ）A． B．△ABC的面积为C． D．P在△ABE的外接圆上，则的最大值为  三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13．已知向量，为单位向量，当向量、的夹角等于时，则向量在向量上的投影向量是________． 14．对于锐角，若，则______． 15．在中，角，，所对应的三边分别为，，，，，则面积的最大值是___________. 16．南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.把以上文字写成公式，即（其中为三角形的面积，为三角形的三边）.在斜中，分别为内角所对的边，若，且.则此面积的最大值为___________.   四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在平面直角坐标系xOy中，已知向量m→＝，n→＝(sin x，cos x)，x∈.(1)若⊥n→，求tan x的值.(2)若与的夹角为，求x的值.     18．在平行四边形中，分别是线段的中点(1)令，，试用向量表示；(2)若，，，求的值；    19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．(1)求角A的大小；(2)若，求△ABC周长的最大值．    20．已知函数．(1)求在上的单调区间；(2)设，求的值．       21．重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路和之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，，设.（1）将、用含有的关系式表示出来；（2）该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计、的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？     22．已知函数．(1)若不等式对任意恒成立，求整数m的最大值；(2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若关于x的方程在上有解，求实数k的取值范围．（参考公式：．）