高考物理第二轮复习第13讲磁场三难之几何圆课后练习含答案

这是一份高考物理第二轮复习第13讲磁场三难之几何圆课后练习含答案，共8页。试卷主要包含了6，cs 37°＝0等内容，欢迎下载使用。

A．粒子a带正电，粒子b带负电
B．粒子a、b在磁场中运动的加速度大小之比为5∶2
C．粒子a、b的速率之比为2∶5
D．粒子a、b在磁场中运动的时间之比为180∶53
题二：下图为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同的带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则（ ）
A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1
B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为∶1
C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶1
D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为1∶2
题三：在图甲所示的装置中，粒子源A产生的初速度为零、比荷为的正粒子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒，奇数和偶数筒分别连接在图乙所示的周期为T、最大值为U0的电源两端，t＝0时刻粒子进入第一个电场加速，粒子在每个筒内做匀速直线运动的时间等于，在相邻两筒之间被电场加速（加速时间不计）。粒子离开最后一个圆筒后垂直于竖直边界OE进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后从OF边射出。（不计粒子所受重力）
（1）求粒子在第n个筒内的速率及第n个筒的长度；
（2）若有N个金属筒，求粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若比荷为的粒子垂直于OF边射出，要使比荷为的粒子也能垂直于OF边从同一点S以相同速度射出，求此时所加电源电压的最大值以及磁感应强度的大小。
题四：如图所示，在xOy平面内存在着垂直于xOy平面的磁场和平行于y轴的电场，磁场和电场随时间的变化规律如图甲、乙所示。以垂直于xOy平面向里的方向为磁场的正方向，以沿y轴正方向为电场的正方向。t＝0时，带负电的粒子从原点O以初速度v0沿y轴正方向运动，t＝5t0时，粒子回到O点，v0、t0、B0已知，粒子的比荷，不计粒子重力。
（1）求粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期；
（2）求电场强度E0的值；
（3）保持磁场仍如图甲所示，将图乙所示的电场换成图丙所示的电场。t＝0时刻，前述带负电粒子仍由O点以初速度v0沿y轴正方向运动，求粒子在时的位置坐标。
题五：直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为（R，0），有一个质量为m、带电荷量为－q的离子，以某一速度进入该磁场，不计重力。
（1）若离子从O点沿x轴正方向射入，出射时相对入射方向改变了90°，求离子速度的大小；
（2）若离子从点（0，）沿x轴正方向射入磁场，离子从射入磁场到射出磁场通过了该磁场的最大距离，求离子在磁场区域经历的时间。
题六：如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形（边界上有磁场），A、B、C为三角形的三个顶点。今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子（不计重力），以速度从AB边上的某点P以既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则应满足（ ）
A． B． C． D．
题七：如图所示，半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度为B，圆筒由弹性材料构成。一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子的重力）以某一速度从圆筒上的小孔M进入圆筒中，速度方向与半径成30°角，并垂直于磁场方向。粒子和筒壁碰撞无能量和电荷的损失。则：
（1）粒子的速度多大时，可以在最短的时间内返回M孔？
（2）若粒子与筒壁发生两次碰撞后从M孔射出，粒子的速率为多大？
（3）若粒子与筒壁发生n次碰撞后从M孔射出，粒子的速率为多大？
题八：如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，其边界是半径为R的圆，AB为圆的直径。在A点有粒子源向圆所在平面内的各个方向发射速度不同的带电粒子，粒子重力不计。
（1）其中一带电粒子以v1的速度垂直磁场从A点射入圆形区域，恰从B点射出，如果粒子做匀速圆周运动的半径大小为2R，试求该粒子的比荷和在磁场中运动的时间。
（2）若磁场的边界是绝缘弹性边界（粒子与边界碰撞后将以原速率反弹），某粒子沿直径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，则该粒子做匀速圆周运动的半径是多少？
（3）如果在第（2）问中粒子的速率为v2＝2v1，则粒子的比荷为多少？
磁场三难之几何圆
题一：CD
详解：两个粒子的运动轨迹如图所示。
由左手定则知粒子a带负电，粒子b带正电，A错误；设扇形COD的半径为r，粒子a、b的轨道半径分别为Ra、Rb，则，，，解得，θ＝53°；由，得，所以粒子、的速率之比为，C正确；由牛顿第二定律得加速度，所以粒子、在磁场中运动的加速度大小之比为，B错误；粒子a在磁场中运动的时间，粒子b在磁场中运动的时间，则，D正确。
题二：A
详解：设匀强磁场的区域半径为R，带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为。由得，带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，由几何关系知，，所以∶＝1∶3；则带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1；由知，粒子1和粒子2的周期之比为1∶3，所以带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动的时间比值为。故只有A正确。
题三：（1） （2） （3），
详解：（1）设粒子在第n个筒内的速度为vn，根据动能定理得，解得。设第n个筒的长度为Ln，。
（2）设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R。
根据，有。
（3）设比荷为的粒子的加速电压为，要使比荷为的粒子加速后也获得的速度，则，解得。
设比荷为的粒子在磁场中做圆周运动的半径为，要使比荷为的粒子在磁场中同样在S点射出，有，解得。
题四：（1） （2） （3）（，）
详解：（1）粒子在磁场中运动时有，，，解得。
（2）粒子在时回到原点，轨迹如图所示。
由牛顿第二定律得，由几何关系得，解得。
由运动学公式，由牛顿第二定律得，解得。
（3）t0时刻粒子回到x轴，t0~2t0时间内，粒子的位移，2t0时刻粒子的速度大小为v0，3t0时刻粒子以速度大小v0到达y轴，3t0~4t0时间内，粒子运动的位移，4t0时刻粒子速度大小为v0，5t0时刻粒子运动到点（2r1，），根据粒子运动的周期性规律可知，时刻的位置坐标为（2r1，），代入数据得（，）。
题五：（1） （2）
详解：（1）设离子射入磁场的速度为v，在磁场中做圆周运动的半径为r，由几何关系知，由得。
（2）如图所示。
由题意知离子在磁场中通过的最大距离应是过M点的直径MN。离子在磁场中运动受洛伦兹力的作用，运动轨迹是以MN为弦的圆弧并从N点射出磁场。
设离子从M点入射时速度方向与MN的夹角为，由几何关系知，则离子在洛伦兹力的作用下，速度方向偏转。离子在磁场中运动的周期，所以离子在磁场中运动的时间。
题六：AD
详解：粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，由题知，解得。如图所示，当圆心处于O1位置时，粒子运动的轨迹正好与AC、BC边相切，因此入射点P1为离B最远的点，则；当圆心处于O2位置时，粒子从P2射入，打在BC边的Q点，此时Q点距离AB最远为，即，故选项A、D正确。
题七：（1） （2） （3）（k＝1、2、3……）
详解：（1）粒子要在最短的时间内返回M孔，粒子与筒壁只能碰撞一次，据此画出粒子的运动轨迹如图1所示。
由几何关系可得，又有，联立解得粒子的速度为。
（2）粒子与筒壁发生两次碰撞后从M孔射出，根据对称性画出粒子的运动轨迹如图2所示。
由几何关系可知，又有，解得粒子的速度。
（3）设粒子与筒壁碰撞n次从M孔射出，每相邻两个碰撞点对应的场区的圆心角为θ，则必须满足（n＋1）θ＝k×2（k＝1、2、3……）。
结合图3，由几何关系可得，，解得（k＝1、2、3……），又有，解得（k＝1、2、3……）。
题八：（1）， （2） （3）
详解：（1）设粒子的质量为m、电荷量为q，运动的轨道半径为r1，则由洛伦兹力提供向心力得，解得，故有。粒子的运动轨迹如图甲所示（该图为粒子带负电时的轨迹）。由几何关系得，解得，则粒子在磁场中运动的时间。
（2）粒子与边界碰撞两次的运动情况如图乙所示。由几何关系得，。
（3）该粒子的速率为，由得。