高考物理第二轮复习第25讲电场(下)2017新题赏析课后练习含答案

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（1）物块在A点时对轨道的压力；
（2）点电荷+Q产生的电场在B点的电势。
题二：如图，等量异种点电荷固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处。现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响。求：
（1）小球经过B点时对杆的拉力大小；
（2）在＋Q、－Q形成的电场中，A点的电势φA；
（3）小球继续向左摆动，经过与A等高的C点时的速度大小。
题三：如图所示，两块相同的金属板M和N正对并水平放置，它们的正中央分别有小孔O和O′，两板距离为2l，两板间存在竖直向上的匀强电场。AB是一根长为3l的轻质绝缘竖直细杆，杆上等间距地固定着四个（1、2、3、4）完全相同的带电小球，每个小球带电量为q、质量为m。第1个小球置于O孔处，将AB杆由静止释放，观察发现，从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场这一过程中，AB杆一直做匀速直线运动，且AB杆始终保持竖直，重力加速度为g。求：
（1）两板间的电场强度E；
（2）第4个小球刚离开电场时AB杆的速度；
（3）第2个小球刚进入电场时开始计时，到第4个小球刚离开电场所用的时间。
题四：如图所示，一平行板电容器两板水平相对放置，在两板的正中心上各开一孔，孔相对极板很小，因此不会影响两板间的电场分布。现给上下两板分别充上等量的正负电荷，上板带正电、下板带负电，使两板间形成匀强电场，电场强度大小为。一根长为L的绝缘轻质硬杆上下两端分别固定一带电金属小球A、B，两球大小相等，且直径小于电容器极板上的孔，A球带负电QA＝-3q，B球带正电QB＝+q，两球质量均为m。将“杆-球”装置移动到上极板上方，保持竖直，且使B球刚好位于上板小孔的中心处、球心与上极板在一平面内。然后静止释放。已知带电平行板电容器只在其两板间存在电场，两球在运动过程中不会接触到极板，且各自的带电量始终不变。忽略两球产生的电场对平行板间匀强电场的影响，两球可以看成质点，电容器极板厚度不计。重力加速度取g。求：
（1）B球刚进入两板间时，“杆-球”装置的加速度大小a。
（2）若以后的运动过程中，发现B球从下极板的小孔穿出后，刚好能运动的距离。求电容器两极板间距d。
（3）A、B两球从开始到最低点的运动过程中，硬杆上所产生的弹力始终是拉力，则拉力最大值是多大（静电常数为k）？
电场(下)2017新题赏析
题一：（1），方向竖直向下 （2）
详解：（1）物块所受的库仑力为，。对物块受力分析可得，N＝mg+Fsin 60°，解得，根据牛顿第三定律得物块对轨道的压力为 ，方向竖直向下。
（2）从A运动到B点的过程中，由动能定理得，又，解得，。
题二：（1）mg＋meq \f(v2,L) （2）eq \f(mv2－2mgL,2q) （3）eq \r(2v2－4gL)
详解：（1）小球经B点时，在竖直方向有F－mg＝meq \f(v2,L)，F＝mg＋meq \f(v2,L)，由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小F′＝mg＋meq \f(v2,L)。
（2）由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，所以φB＝0。小球从A到B过程中，由动能定理得mgL＋q（φA－φB）＝eq \f(1,2)mv2，φA＝eq \f(mv2－2mgL,2q)。
（3）由电场对称性可知，φC＝－φA，即UAC＝2φA。小球从A到C过程中，根据动能定理得qUAC＝eq \f(1,2)mvC2，解得vC＝eq \r(2v2－4gL)。
题三：（1） （2） （3）
详解：（1）两个小球处于电场中时，有2qE＝4mg，解得E＝。
（2）设第4个小球刚离开电场时，杆的运动速度为v，对整个杆及整个过程应用动能定理，4mg×5l－4qE×2l＝×4mv2，解得v＝。
（3）设杆匀速运动时速度为v1，对第1个小球刚进入电场到第3个小球刚要进入电场这个过程，应用动能定理得4mg×2l－qE（l＋2l）＝×4mv12，解得v1＝。
第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场的这段时间，整个杆做匀速直线运动，设运动时间为t1，则t1＝＝。
第3个小球离开电场后，只有第4个小球在电场中，杆做匀加速直线运动。设运动时间为t2，则t2＝＝。
所以，从第2个小球刚进入电场到第4个小球刚离开电场所经历的时间为t＝t1＋t2＝。
题四：（1） （2） （3）
详解：（1）以AB系统为研究对象，有qE+2mg＝2ma ，得。
（2）①从开始到A刚进入两板间有，得。
②A进入两板间到B即将穿出下孔，有qE+2mg- 3qE＝2ma2，得 a2＝-2g，。
③B穿出下孔后，有2mg-3qE＝2ma3，得，，联立得。
所以，两板间距。
（3）B球刚进入电场时，以A球为研究对象，有，得。
A球刚进入电场时，以B球为研究对象，有，得。
B球刚离开电场时，以B球为研究对象，有，得。
所以，最大拉力为。