人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长精品课后复习题

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第04讲 实验：用双缝干涉测量光的波长

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课程标准
课标解读
1．掌握用双缝干涉测光的波长的原理、操作、器材、注意事项．
2．掌握测量头的读数．

1．了解“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理，知道影响相邻条纹间距的因素．
2．通过进行“用双缝干涉测量光的波长”的实验，加深对双缝干涉图样的认识和理解．
3．认识物理实验和数学工具在物理发展过程中的作用．


知识精讲


知识点01 实验目的、实验原理
1．实验目的
(1)观察白光及单色光的双缝干涉图样．
(2)掌握用公式Δx＝λ测定波长的方法．
(3)会用测量头测量条纹间距离．
2．实验原理
相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导
如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。则

r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)。另x≈ltan θ≈lsin θ则r2－r1＝d
若P处为亮纹，则d＝±kλ，(k＝0，1，2，……)
解得x＝±kλ。(k＝0，1，2……)
相邻两亮纹或暗纹的中心间距Δx＝λ。
【即学即练1】某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率。方法是只需要将矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气)(如图所示，特制容器未画出)，通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出矿泉水的折射率(设空气的折射率为1)，则下列说法正确的是(　　)

A．x2＜x1 B．x2＞x1
C．该矿泉水的折射率为 D．该矿泉水的折射率为
【解析】　把空气换成矿泉水后，入射光的频率f不变，光在介质中的传播速度减小，根据v＝λf，可知波长减小。根据单色光双缝干涉中相邻两亮条纹间距公式Δx＝λ可知，对同一个装置来说，条纹间距与波长成正比，波长减小，条纹间距减小，即x2＜x1，A正确，B错误；
因为n＝＝，所以该矿泉水的折射率为，C正确，D错误。
【答案】　AC
知识点02 实验器材与实验步骤
1．实验器材：
双缝干涉仪：包括光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃光屏、光具座、测量头及刻度尺等.
2．实验步骤
(1)观察双缝干涉图样

①将光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如图所示．
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．
④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约为5～10 cm，这时可观察到白光的干涉条纹．
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
(2)测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
②使分化板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分化板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，得出n个亮条纹间的距离为a＝|a2－a1|，则相邻两亮条纹间距Δx＝.

③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)．
④重复测量、计算，求出波长的平均值．
⑤换用不同的滤光片，重复实验．
3．数据处理
(1)条纹间距的计算：Δx＝.
(2)波长计算：λ＝Δx.
(3)计算多组数据，求λ的平均值．
【即学即练2】某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。
【解析】　(1)由Δx＝，因Δx越小，目镜中观察得条纹数越多，故B符合题意。
(2)由＝，λ＝。
(3)λ＝＝≈6.3×10－3m＝630 nm
【答案】　(1)B　(2)　(3)630
知识点03 注意事项与误差分析
1．注意事项
(1)双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件．
(2)安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直．
(3)光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近．
(4)实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关．
2．误差分析
实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量．光波的波长很小，l、Δx的测量对波长的影响很大．
(1)l的测量：l用毫米刻度尺测量，如果可能，可多次测量求平均值．
(2)条纹间距Δx的测定：Δx利用测量头测量．可利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝，并且采用多次测量求Δx平均值的方法进一步减小误差．
【即学即练3】某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于(　　)
A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B．滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光束太强
【解析】　安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝的中心要在同一高度，且在遮光筒的轴线上，单缝与双缝要互相平行才能使实验成功。当然还要使光源发出的光束不能太暗，A、C正确。
【答案】　AC


能力拓展


考法01 实验操作与读数
【典例1】现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图甲所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．

(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________A.
(2)本实验的步骤如下：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．
在操作步骤②时还注意____________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx＝________mm.

(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm.
【解析】　(1)滤光片E是用来从白光中选出单色红光的，单缝屏是用来获得线光源的，双缝屏是用来获得相干光源的，最后成像在毛玻璃屏上．所以排列顺序为：C、E、D、B、A.
(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上．
(3)测量头的读数应先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，图丙读数为13.870 mm，图乙读数为2.320 mm，所以相邻亮条纹间距Δx＝ mm＝2.310 mm.
(4)由条纹间距公式Δx＝λ得λ＝
代入数据得：λ＝6.6×10－7 m＝6.6×102 nm.
【答案】　(1)E　D　B　(2)见解析　(3)13.870 2．310　(4)　6.6×102
【归纳总结】
(1)本实验中的器材排序是考查的重点，光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏，在光具座上可从左向右排，也可以从右向左排，但任何两个元件之间的排序不能颠倒，尤其是滤光片和单缝之间，要注意这一点。
(2)本实验中处理数据时有三个关键：一是正确读取测量头的示数；二是明确Δx＝中各个字母的含义，特别注意要与具体的条纹结合起来进行判断；三是注意单位换算和有效数字的保留。
(3)色光性质
根据Δx＝λ，可以测出各种单色光(在空气中)的波长，再根据c＝fλ，可以算出各种单色光的频率。结合c＝nv，sinC＝，还可以算出单色光在介质中的波速、波长和全反射临界角。
考法02 对实验装置及原理的理解
【典例2】在用双缝干涉测光的波长实验中(实验装置如图)：

(1)下列说法错误的是________。(填选项前的字母)
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝
(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数为________mm。

【解析】　(1)应先调节光源高度、遮光筒中心及光屏中心后再放上单、双缝，选项A不正确。
测微目镜分划板中心刻线应与亮纹中心对齐，使得移动过程测出的条纹间距较为准确，选项B正确。
测微目镜移过n条亮纹，则亮条纹间距Δx＝，选项C正确。故选A。
(2)主尺读数是1.5 mm，螺旋读数是47.0×0.01 mm，因此示数为1.970 mm。
【答案】　(1)A　(2)1.970
考法03 实验数据处理
【典例3】在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲所示)，并选用缝间距d＝0.20 mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，光屏与双缝屏间的距离L＝700 mm.然后，接通电源使光源正常工作．


(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙a所示，图乙a中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙b中游标尺上的读数x1＝1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙a所示，此时图丙b中游标尺上的读数x2＝_______mm；
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝_____mm；这种色光的波长λ＝_______nm.
【解析】　由图知条纹移动了6个条纹间距的宽度，则有Δx＝mm＝2.31 mm；再由Δx＝λ，可求出λ＝mm＝6.6×102 nm.
【答案】　(1)15.02　(2)2.31　6.6×102


题组A 基础过关练
1．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图(甲)所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如(乙)图所示，他改变的实验条件可能是(　　)

A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离
C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源
【解析】　改变条件后亮条纹之间的间距变大，由公式Δx＝λ可知，要使Δx增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，C错误；
减小双缝之间的距离d，B对；
换用波长更长，即频率更低的单色光，D错；
改变光源到单缝的距离不会改变Δx。A错。
【答案】　B
2．(多选)如图甲、乙所示分别是a、b两束单色光用同一双缝干涉装置进行实验得到的干涉图样，下列关于a、b两束单色光的说法正确的是(　　)

A．a、b两束单色光在真空中的波长满足λa<λb
B．a、b两束单色光在玻璃中的折射率满足na C．若该两束光分别为红光和紫光，则a光为红光
D．若a、b两束单色光分别从玻璃射入空气，则a光的临界角较小
E．若拉大a光照射时双缝与屏之间距离，则a光干涉图样有可能与b光当前形成的干涉图样中条纹间距相同
【解析】　本题考查对双缝干涉实验的理解。根据Δx＝λ可得，在其他条件不变的情况下，相干光的波长越长，条纹间距越大，由题图可知，a光的条纹间距小于b光的条纹间距，所以a光的波长小于b光的波长，A正确；
由于a光的波长小于b光的波长，所以a光的频率大于b光的频率，a光在玻璃中的折射率大于b光在玻璃中的折射率，B错误；
若该两束光分别为红光和紫光，则b光为红光，C错误；
若a、b两束单色光从玻璃射入空气，由sin C＝可知，a光的临界角小于b光的临界角，D正确；
根据Δx＝λ可知，l增大时，Δx也会增大，E正确。
【答案】 ADE
3．在双缝干涉实验中，一钠灯发出波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样。观察和测量图样上相邻两亮条纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距应为(　　)
A．2.06×10－7 m B．2.06×10－4 m
C．1.68×10－4 m D．1.68×10－3 m
【解析】　在双缝干涉实验中，相邻亮条纹间距Δx、双缝间距d与双缝到屏的距离l间的关系为Δx＝λ，则双缝间距d＝＝ m≈1.68×10－4 m。故C正确。
【答案】　C
4．英国物理学家托马斯·杨第一次在实验室用图a所示的实验装置观察到光的干涉现象．图中M为光源，N是有一个小孔的屏，O是有两个非常靠近且大小相同的小孔的屏，两小孔与N上小孔的距离相同，P为像屏．

(1)该实验设置O屏的目的是_____________________________________________________．
(2)呈现在P屏上的光的干涉图样应该是图b中的________(选填“甲”或“乙”)．
【解析】 (1)光源M发出的光包含各种频率的光，不是相干光，M发出的光经过小孔N后，可以获得频率相同的光，以O为光源可得到相干光源，即频率相同的两束光．
(2)由于O屏上两个小孔是水平排列的，所以得到的干涉条纹为图b中的乙所示．
【答案】 (1)获得相干光源(或产生频率相同的两束光) (2)乙
5．在利用双缝干涉测量光的波长实验中，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读出手轮的读数0.045 mm，如图甲所示．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹，如图乙所示，读出手轮的读数为________ mm.如果已经量得双缝的间距是0.30 mm，双缝和光屏之间的距离是900 mm，则待测光的波长是__________ m(结果保留三位有效数字)．

【解析】 图甲螺旋测微器的读数为0 mm＋0.01×4.5 mm＝0.045 mm.图乙螺旋测微器读数为14.5 mm＋0.01×3.5 mm＝14.535 mm.
第一个是0.045 mm，第二个是14.535 mm，它们的差值是14.490 mm，中间跨越了10－1＝9个条纹间距，所以条纹间距是：Δx＝ mm＝1.610 mm
根据条纹间距公式变形得：λ＝Δx＝×1.610×10－3 m＝5.37×10－7 m.
【答案】 14.535　5.37×10－7
6．(1)备有下列仪器：
A．白炽灯　B．双缝　C．单缝　D．滤光片　E．白色　光屏
把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：________(填写字母代号)．
(2)已知双缝到光屏之间的距离L＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示．则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)．

(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________．
A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光
B．增大双缝到屏的距离
C．增大双缝到单缝的距离
D．增大双缝间距
【解析】　游标卡尺读数精确度为0.1 mm，A位置主尺读数为11 mm，游标尺读数为1，读数为x1＝11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm，同理B位置读数为x2＝15.6 mm，则条纹间距Δx＝≈0.64 mm.则λ＝Δx＝6.4×10－7 m．由Δx＝λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离，故A、B正确．
【答案】　(1)ADCBE　(2)6.4×10－7　(3)AB
7．(1)如图所示，在用双缝干涉测光的波长实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②________、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏。

(2)已知双缝到光屏之间的距离l＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)。

(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改进办法有________。
A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光
B．增大双缝间距
C．增大双缝到单缝的距离
D．增大双缝到屏的距离
【解析】　(1)由题图可知，②是滤光片，③是单缝，④是双缝。
(2)由Δx＝λ可得λ＝Δx·＝＝ m＝6.6×10－7 m。
(3)由Δx＝λ可知，要使Δx增大，可改用波长较长的红光作为入射光、增大双缝到屏的距离故选项AD正确。
【答案】　见解析
8．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示，双缝间的距离d＝3 mm。

(1)若测定红光的波长，应选用________色的滤光片。实验时需要测定的物理量有：______________和______________________。
(2)若测得双缝与屏之间距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察到第1条亮纹的位置如图a所示，观察到第5条亮纹的位置如图b所示。则可求出红光的波长λ＝________ m。(保留一位有效数字)

【解析】　(1)测定红光波长选红色滤光片，因为红色滤光片能透过红光。
据Δx＝λ知，需测双缝到屏的距离l和n条亮(或暗)纹间距离a，
从而计算出相邻亮(或暗)条纹间距离Δx，最后算出红光的波长λ。
(2)由题意知l＝0.70 m，d＝3 mm，
a图读数为a1＝0，b图读数为a5＝0.650 mm，
则有Δx＝＝＝1.625×10－4 m，
得λ＝＝ m≈7×10－7 m。
【答案】　(1)红　双缝到屏的距离l　n条亮(或暗)纹间距离a　(2)7×10－7
题组B 能力提升练
1．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。

(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：
A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B．干涉条纹与双缝垂直
C．干涉条纹疏密程度与双缝间距离有关
D．干涉条纹间距与光的波长有关
以上几点正确的是________。
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________ mm。
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
【解析】　(1)实验中，灯丝和单缝及双缝必须平行放置，故A正确；
干涉条纹与双缝平行，故B错误；
根据干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹疏密程度及间距与双缝间距离、波长有关，故C、D正确。
(2)读数为0.5 mm＋0.01 mm×20.2＝0.702 mm。
(3)如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距Δx测量值偏大。
【答案】　(1)ACD　(2)0.702　(3)大于
2．(2020-2021学年南京市金陵中学高二(下)期中)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图1)，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。

(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则_______。
A．可观察到水平方向的干涉条纹
B．可观察到竖直方向的干涉条纹
C．看不到干涉现象
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中_______。
A．观察不到干涉条纹
B．可观察到明暗相间的白条纹
C．可观察到彩色条纹
(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ=________。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为________mm。
【解析】 (1)[1]因为该实验是双缝干涉实验，a是单缝，b是双缝，单缝是竖直放置，观察到的是竖直方向的干涉条纹，故B正确，ACD错误。
(2)[2]若取下红色滤光片，白光干涉条纹为彩色的，故C正确，ABD错误。
(3)[3]条纹间距，又知，两式联立得
[4]此游标卡尺精度值为0.05mm，读数等于可动刻度读数与游标尺读数之和；故有x=31mm+0.05mm×2=31.10mm
【答案】 ①B ②C ③ ④31.10
3．(2020-2021学年河南省实验中学高二(下)期中)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，如图甲所示，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。

(1)M、N、P三个光学元件依次为___________。
A．滤光片、单缝、双缝 B．单缝、滤光片、双缝
C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝
(2)若想减少从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________。
A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更大的双缝
(3)观察到干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第a时，手轮的读数x1=1.002mm，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b时，手轮的读数如图丙所示，x2=______mm。
(4)若已知双缝间距d=2.0×10-4m，双缝到屏的距离l=1.0m，则待测光的波长为_______nm(结果保留三位有效数字)。
【解析】 (1)[1]为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的相干线性光源经过双缝产生干涉现象，因此，M、N、P三个光学元件依次为：滤光片、单缝、双缝，故A正确。故选A。
(2)[2]若想减少从目镜中观察到的条纹个数，需增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，由双缝干涉条纹间距公式，可知，对于某单色光，波长λ一定，减小双缝间距d或增大双缝到光盘的距离L都可增加相邻亮纹(暗纹)间的距离，故C正确ABD错误。故选C。
(3)[3]丙图示数为
(4)[4] 相邻亮纹的间距，根据，代入得
【答案】 ①A ②C ③9.762 ④438
4．如图所示，在利用双缝干涉测量光的波长的实验中，需要从标尺上读出某条亮条纹的位置。图中所示的读数是________mm。

若双缝相距为d，双缝到屏间的距离为l，相邻两个亮条纹中心的距离为Δx，则光的波长表示为λ＝________(字母表达式)，某同学在两个亮条纹之间测量，测出以下结果，其他数据为：d＝0.20 mm，l＝700 mm，测量Δx的情况如图所示。由此可计算出该光的波长为：λ＝________m。

【解析】　从题图可以看出，主尺示数为5 mm，游标尺第12条刻线与主尺上的刻线对齐，即游标尺示数为：12×0.02 mm＝0.24 mm，图中的游标卡尺的示数为：5 mm＋0.24 mm＝5.24 mm。由干涉条纹间距的计算公式：Δx＝λ，解得光的波长表达式为：λ＝。由题图可以求出条纹间距为：Δx＝ mm＝1.96 mm，代入数据解得光的波长为：λ＝5.6×10－7 m。
【答案】　5.24　Δx　5.6×10－7
5．在“用双缝干涉测单色光的波长”的实验中

(1)如图甲所示是用双缝干涉测光波波长的实验设备示意图，图中①是光源，②是滤光片，③是单缝，④是双缝，⑤是光屏。下列操作能增大光屏上相邻两条亮纹之间距离的是________。
A．增大③和④之间的距离
B．增大④和⑤之间的距离
C．将绿色滤光片改成红色滤光片
D．增大双缝之间的距离
(2)下列说法正确的是________。
A．如果将灯泡换成激光光源，去掉单缝，该实验照样可以完成
B．若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不平行，不能通过“拨杆”的拨动把干涉条纹调成与分划板中心刻线平行
C．去掉滤光片，不可能观察到干涉图样
D．毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝垂直
(3)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，读出手轮的读数如图乙所示，x1＝0.045 mm。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮纹，读出手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距是________mm。(取三位有效数字)
(4)如果已经量得双缝的间距是0.30 mm、双缝和光屏之间的距离是900 mm，则待测光的波长是________m。(取三位有效数字)
【解析】 (1)双缝干涉条纹间距公式：Δx＝λ，增大双缝到屏的距离L，可以增大条纹间距，A错误B正确；
将绿色滤光片改成红色滤光片增大了波长，可以增大条纹间距，C正确；
增大双缝之间的距离d，减小了条纹间距，D错误。
(2)将灯泡换成激光光源，激光是相干光源，单色性好，所以可以去掉单缝，A正确；
若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不平行，说明双缝是倾斜的，双缝平行于干涉条纹，应当调节双缝装置，B正确；
去掉滤光片，能够观察到干涉图样，只不过是各色光重叠产生的彩色条纹，C错误；
干涉条纹与双缝是平行的，D错误。
(3)图丙的读数：14.5 mm＋3.0×0.01 mm＝14.530 mm，所以条纹间距：Δx＝ mm＝1.61 mm。
(4)根据Δx＝λ，可得：λ＝，代入数据解得：λ＝5.37×10－7 m。
【答案】 (1)BC　(2)AB　(3)1.61　(4)5.37×10－7
6．(2020-2021学年天津市第一中学高二(下)期末)1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)。洛埃镜实验的基本装置如图所示，为单色光源，为一平面镜。发出的光直接照在光屏上，同时发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。设光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和，光的波长为。写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离的表达式。

【解析】 从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看做双缝干涉，所以SS′之间的距离为d，而光源S到光屏的距离看以看做双孔屏到像屏距离L，根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式，因为d=2a，所以相邻两条亮纹(或暗纹)间距离

【答案】
题组C 培优拔尖练
1．(2020-2021学年鹤岗市第一中学高二(下)期末)在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。

(1)从左到右依次放置：①光源、②红色滤光片、③_________、④双缝、⑤遮光筒、 ⑥光屏
(2)下列说法正确的是___________。
A.减小双缝之间的距离，可以减小相邻暗条纹间的距离
B.增大双缝到光屏之间的距离，可以减小相邻暗条纹间的距离
C.若双缝的间距为d，④与光屏的间距为l，用测微目镜测出6条红色条纹间的距离为a，则该红光的波长
D.假若需测量绿色光的波长，则需在②位置安装绿色滤光片
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距∆x时，最终波长测量值___________实际值(填“大于”、“小于”或“等于”)。

【解析】 (1)[1]从左到右依次放置：①光源、②红色滤光片、③单缝、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏；
(2)[2]A．根据，可知，减小双缝之间的距离，可以增大相邻暗条纹间的距离，选项A错误；
B．根据，可知，增大双缝到光屏之间的距离，可以增大相邻暗条纹间的距离，选项B错误；
C．若双缝的间距为d，④与光屏的间距为l，用测微目镜测出6条红色条纹间的距离为a，则条纹间距为，根据，可知，该红光的波长，选项C正确；
D．假若需测量绿色光的波长，则需在②位置安装绿色滤光片，选项D正确。故选CD。
(3)[3]如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距∆x时，条纹间距∆x的测量值偏大，根据，可知，最终波长测量值大于实际值。
【答案】 ①单缝 ②CD ③大于