人教版三年级下册年、月、日精品课后复习题

第7讲 面积和面积（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、面积的意义。

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、面积单位的认识。

常用的面积单位有平方米、平方分米和平方厘米。边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米。

1、图形要有面积，前提条件必须是封闭的图形，不是封闭图形就不存在面积。

2、不同类的计量单位之间不能比较大小。

3、在判断物体面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的面积单位进行表述。

【易错一】下图中3个图形的面积关系是（       ）。

A．图①面积最小 B．图②面积最大 C．三个图形面积一样大

【分析】

从图中可知，比较这三个图形的方格数即可得知谁的面积大；图①有4个方格，图②有4个方格，图③有4个方格，据此解答。

【详解】

根据分析可知：图①、图②、图③都是有4个方格，所以三个图形的面积一样大。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了学生对面积的掌握与理解。

【易错二】下图中1个小方格代表1平方厘米，整个大长方形的面积是(        )平方厘米。空白长方形的面积是(        )平方厘米。

【分析】

从图中可知，整个大长方形平均分成3行，每行有5个小方格，那么共有5×3＝15（个）；空白长方形平均分成2行，每行有4个小方格，那么共有2×4＝8（个），据此解答。

【详解】

5×3＝15（平方厘米），所以整个大长方形的面积是15平方厘米；

2×4＝8（平方厘米），所以空白长方形的面积是8平方厘米；

【点睛】

数出整个大长方形和空白长方形的方格数，是解答此题的关键。

【易错三】扫地机器人每分钟扫地85平方分米，13分钟能扫地多少平方分米？

【分析】根据题意可知，每分钟扫地的面积×分钟数＝13分钟能扫地的面积，据此代入数据计算解答。

【详解】85×13＝1105（平方分米）

答：13分钟能扫地1105平方分米。

【点睛】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。

一、选择题

1．学校的占地面积约为3000（    ）。

A．平方分米 B．平方厘米 C．平方米

2．一块橡皮的面积大约是（    ）。

A．4厘米 B．4平方厘米 C．4平方分米

3．下面几件事情中，（    ）与周长有关。

A．给墙刷漆 B．给照片加个边框 C．给操场铺草坪

4．如图所示，三边长度相等的三角形被分成两部分，其中图①和图②相比，表述正确的是（    ）。

A．图①比图②周长长 B．图①比图②周长短

C．图①比图②面积小 D．图①和图②周长相等

5．用两个同样的长方形分别拼成下面的形状，说法正确的是（    ）。

A．三个图形的周长都不相等，面积都相等

B．③的面积最大

C．①的周长最小

6．图中每个小方格代表1平方厘米，那么阴影部分的面积是（    ）平方厘米。

A．18 B．19 C．20 D．21

7．用20个面积为1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。

A．400 B．24 C．20

8．下面每个小方格表示1平方厘米，对下图描述正确的是（    ）。

A．周长和面积都相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等

二、填空题

9．在（    ）里填上合适的单位。

一块橡皮擦的面积是4(        )；一个篮球场的面积是420(        )；一块黑板长4(        )。

10．填写适当的单位名称。

餐桌的面积大约是100(        )；莉莉的身高123(        )；黑板的面积约4(        )。

11．图中每个小正方形代表1平方厘米，涂色部分的面积是(        )平方厘米，未涂色部分的面积是(        )平方厘米。

12．图中每个□代表1平方厘米，写出每个图形的面积各是多少。

(        )平方厘米  (        )平方厘米

13．在实际生活中，面积接近1平方厘米的物体有(        )（写一个），你正在做的这张试卷的面积大约13(        )。

14．下图中每个小方格面积是1cm²，图中阴影部分面积是(        )cm²。

三、连线题

15．将面积相等的图形连一连。

16．连一连。

四、作图题

17．把下面三个图形的面积用铅笔涂出来。

18．下面每个□代表1平方厘米。在方格纸上，画出三个面积是8平方厘米的形状不同图形。

五、解答题

19．一间商店，用面积的地砖铺地需要240块，如果改用面积为的地砖，需要多少块？

20．先填空，再在右边的方格中画出一个比图形A面积大2平方厘米的图形（每个小格是1平方厘米）。

图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米

21．随着科技的发展，人工智能已运用到千家万户。如下图的这台扫地机器人，若它每分钟能扫地88平方分米，那么这台机器人从上午8：00到上午8：45能打扫多大面积的地面？

22．小冬家地板上有这样一块拼图板，你能找出面积相等的两块吗？

参考答案

1．C

【分析】根据生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量学校的占地面积应用“平方米”作单位；据此解答。

【详解】据分析可知：

学校的占地面积约为3000平方米。

故答案为：C

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

2．B

【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，选择合适的计量单位，即可解答。

【详解】一块橡皮的面积大约是4平方厘米。

故答案为：B

【点睛】在判断物体面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的面积单位进行表述。

3．B

【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小，依此选择。

【详解】A．给墙刷漆与面积有关；

B．给照片加个边框与周长有关；

C．给操场铺草坪与面积有关。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握对周长和面积的认识是解答此题的关键。

4．B

【分析】根据直观可知：①的面积＞②的面积；图①的周长等于一条边的长度加上曲线的长度，图②的周长等于两条边的长度加上曲线的长度；因为三角形三条边的长度相等，据此可知图①的周长小于图②的周长。

【详解】根据分析可知：

图①比图②周长短；

图①比图②面积大。

故答案为：B

【点睛】封闭图形一周的长度叫做周长；物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。

5．A

【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小，由此可知，在拼图中，不管怎么拼（不重叠），面积始终不变；周长可能会改变，依此选择。

【详解】A．三个图形的周长都不相等，面积都相等，即原说法正确。

B．由于拼图都没有重叠，即①的面积＝②的面积＝③的面积，即原说法错误。

C．由于长方形的长＞宽，即③的周长＞①的周长＞②的周长，即原说法错误。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握对周长和面积的认识是解答此题的关键。

6．A

【分析】数出图形中阴影部分整格的个数，再数出不是整格的个数，不足整格的按半格进行计算。据此解答。

【详解】整格的有12个，半格的有12个。

12＋12÷2

＝12＋6

＝18（个）

1×18＝18（平方厘米）

阴影部分面积是18平方厘米。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查了学生用数格子的方法来求阴影部分面积的能力，注意不足一格的都按半格计算。

7．C

【分析】在拼图中，不管怎么拼（不重叠），面积始终不变，因此这个长方形的面积等于20个小正方形的面积，依此选择。

【详解】20×1＝20（平方厘米），即这个长方形的面积是20平方厘米。

故答案为：C

【点睛】此题考查的是组合图形的面积，应掌握在拼图中，不管怎么拼（不重叠），面积始终不变。

8．B

【分析】边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，通过平移可知，图①的周长＝长为3厘米，宽为2厘米的长方形的周长＋2个1厘米，图②的周长等于边长为3厘米的正方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，依此计算并比较；

图中有几个小方格，则这个图的面积就是几平方厘米，依此计算并比较。

【详解】

周长：

（3＋2）×2＋2×1

＝5×2＋2

＝10＋2

＝12（厘米）

3×4＝12（厘米）

12厘米＝12厘米，即周长相等

面积：图①的面积是5平方厘米，图②的面积是7平方厘米，即图②的面积大，因此面积不相等。

综上所述：这两个图形的周长相等，面积不相等。

故答案为：B

【点睛】此题考查的是图形的周长与面积的比较，应熟练掌握长方形和正方形的周长计算，以及对面积的认识。

9．     平方厘米##cm2     平方米##m2     米##m

【分析】根据生活实际，结合面积单位、长度单位和数据大小的认识，计量一块橡皮擦的面积用平方厘米作单位，计量一个篮球场的面积用平方米作单位，计量一块黑板的长度用米作单位，据此即可解答。

【详解】一块橡皮擦的面积是4平方厘米；一个篮球场的面积是420平方米；一块黑板长4米。

【点睛】根据情景选择计量单位，本题主要考查学生对生活常识的掌握。

10．     平方分米##dm2     厘米##cm     平方米##m2

【分析】1平方分米大约有粉笔盒正面那么大，因此计量餐桌的面积的面积以“平方分米”为单位；

小学生手臂张开，手掌之间的距离大约是100厘米，根据对长度单位的认识，以及结合实际数据可知，计量莉莉的身高以“厘米”为单位；

1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，因此计量黑板的面积以“平方米”为单位。

【详解】根据分析可知：

餐桌的面积大约是100平方分米；莉莉的身高123厘米；黑板的面积约4平方米。

【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对长度单位、面积单位的认识是解答此题的关键。

11．     7     8

【分析】根据“图中每个小正方形代表1平方厘米”，分别数出涂色部分和未涂色部分小正方形的个数，再填空即可。

【详解】根据分析可知，

图中每个小正方形代表1平方厘米，涂色部分的面积是7平方厘米，未涂色部分的面积是8平方厘米。

【点睛】正确理解题意，分别数出涂色部分和未涂色部分小正方形的个数，是解答此题的关键。

12．     5     4

【分析】因为每个方格的面积是1平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，用方格的个数乘1平方厘米即可。

左边的图形由4个完整的方格，2个一半的方格组成，共5个方格。

右边的图形由3个完整的方格，2个一半的方格组成，共4个方格。

【详解】5×1＝5（平方厘米）

4×1＝4（平方厘米）

（5）平方厘米           （4）平方厘米

【点睛】弄清楚阴影部分有多少个方格组成，是解答本题的关键。

13．     生字本中一个田字格（答案不唯一）     平方分米##dm2

【分析】根据生活实际情况，生字本中一个田字格的面积最接近1平方厘米，据此解答即可（答案不唯一）；根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，可知计量我们正在做试卷的这张报纸的面积大约是13平方分米，据此解答即可。

【详解】在实际生活中，面积接近1平方厘米的物体有生字本中一个田字格（写一个），你正在做的这张试卷的面积大约13平方分米。

【点睛】本题考查了面积和面积单位的认识。

14．32

【分析】用数格子估计不规则图形面积，分别数出整格数和不完整格数，根据整格数和所有格数确定面积大小的范围，把不完整格按半格计算加上整格数，估算出面积。

【详解】如下图所示：

红线圈出部分为整格数：28个

不完整格数已标示序号：8个

利用割补法：

序号1和8可以拼成完整1格；序号2和7可以拼成完整1格

序号3和6可以拼成完整1格；序号4和5可以拼成完整1格

不完整格能拼成4个整格

28＋4＝32（个）

32×1＝32 cm2

【点睛】本题考查通过网格图估算不规则图形面积（含曲线），数出这个图形的所占的格子数，是解决本题的关键。

15．图见详解

【分析】图中的各个图形是有几个相同的小正方形组成，分别数出每个图形是小正方形的数量，即可解答。

【详解】作图如下：

【点睛】本题考查正方形的认识，数出小正方形的个数是解题的关键。

16．

【分析】长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位；物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

【详解】连线如下：

【点睛】本题考查了长度和面积单位，要理解其意义。

17．见详解

【分析】物体表面的大小，就是该物体的面积，依此涂色即可。

【详解】

【点睛】熟练掌握对面积的认识是解答此题的关键。

18．见详解

【分析】根据题意，画图的每个图形都占8个方格，即面积是8平方厘米即可。（本题答案不唯一）

【详解】画出三个面积是8平方厘米的形状不同图形，如下：

【点睛】要明确，8平方厘米也就是在图中占8个方格，是解答此题的关键。

19．160块

【分析】先根据用面积的地砖铺地需要240块，算出这间房子的地面面积，即4×240＝960（），再看看它里面有几个6平方分米，即960÷6＝160（块），即可求解。

【详解】4×240＝960（）

960÷6＝160（块）

答：改用面积为的地砖，需要160块。

【点睛】此题解题的关键是先求出这间房子的地面面积。

20．4；作图见详解

【分析】图中阴影部分的两个三角形部分通过平移，可以合成一个小格，然后数一数即可得知这个阴影部分含有多少个小格，即可得到阴影部分的面积；把图A上边补上，使其成为一个长方形，所补部分是一个上底为1厘米，下底为3厘米，高为1厘米的等腰梯形，这等腰梯形内含有1个小格，2个三角形格子，所以相当于两个小格，所以面积是2平方厘米。

【详解】根据上面的分析可知：图中阴影部分的面积通过割补平移，它的面积相当于1＋3个方格的面积，也就是4个方格的面积，因为每个小格是1平方厘米，所以图中阴影部分的面积是4平方厘米。

在方格中画出一个比图形A面积大2平方厘米的图形，如下右图中的长方形比图形A的面积大2平方厘米：

（画法不唯一）

【点睛】此题不难，画法不唯一，也可在左边或右边画，只要所画的图形是2平方厘米，与图形A连在一起即可。

21．3960平方分米

【分析】根据8：45－8：00＝45（分钟），计算出机器人工作的时间，每分钟能扫地88平方分米，则45分钟扫45个88平方分米，由此解答。

【详解】8时45分－8时＝45分

88×45＝3960（平方分米）

答：这台机器人从上午8：00到8：45能打扫3960平方分米的地面。

【点睛】解答本题的关键是根据经过时间的算法计算出工作的时间，再根据乘法的意义列出算式。

22．图形③和图形⑤面积，图形④和图形⑥面积相等

【分析】根据题意可知，所有图形以一个小正方形为基础来看，每个图形分别与小正方形进行比较即可解答。

【详解】图形①有1个“凸起”和1个“凹进”，两个抵消，所以图形①的面积就是一个小正方形的面积；

图形②有3个“凸起”和1个“凹进”，图形②的面积比一个小正方形多2个“凸起”；

图形③有2个“凸起”和1个“凹进”，图形③的面积比一个小正方形多1个“凸起”；

图形④有2个“凹进”，图形④的面积比一个小正方形少2个“凹进”；

图形⑤有2个“凸起”和1个“凹进”，图形⑤的面积比一个小正方形多1个“凸起”；

图形⑥有2个“凹进”，因此比一个小正方形少2个“凹进”；

所以图形③和图形⑤面积，图形④和图形⑥面积相等。

【点睛】本题考查面积的大小比较，关键掌握比较每个图形与小正方形的面积。