【易错精编讲义】北师大版数学四年级下册：第5讲《小数乘整数》知识梳理讲义+易错练习

这是一份【易错精编讲义】北师大版数学四年级下册：第5讲《小数乘整数》知识梳理讲义+易错练习，共15页。试卷主要包含了小数乘整数的意义，小数乘整数的口算方法等内容，欢迎下载使用。
 第5讲 小数乘整数（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、小数乘整数的意义。小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、小数乘整数的口算方法：根据小数的意义将小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算。 1、把加法改写成乘法，改写前后计算结果不变。2、一般情况下，含有十进制单位的小数可以通过转化率变成整数来计算。 【易错一】一个坏掉的水龙头每小时浪费3.9千克水，这个水龙头8小时大约要浪费多少千克水？下面估算说法中错误的是（    ）。A．少于39千克 B．在24千克与32千克之间C．在32千克与39千克之间【解题思路】根据小数乘法的估算对各个选项进行判断，找出错误的选项即可解答。【完整解答】A．8＜10，所以3.9×8＜3.9×10，即3.9×8＜39，原说法正确。B．3＜3.9＜4，所以3×8＜3.9×8＜4×8，即24＜3.9×8＜32，原说法正确。C．3＜3.9＜4，所以3×8＜3.9×8＜4×8，即24＜3.9×8＜32，原说法错误。故答案为：C【易错点】本题主要考查学生对小数乘法估算方法的掌握和灵活运用。【易错二】李华一步的平均长度是0.58米，她从家到街心公园一共走了250步。从家到街心公园大约有(        )米。【解题思路】根据题意，用李华一步的平均长度×从家到街心公园一共走的步数＝家到街心公园大约的米数，把数代入公式即可解答。【完整解答】0.58×250＝145（米）李华一步的平均长度是0.58米，她从家到街心公园一共走了250步。从家到街心公园大约有145米。【易错点】根据等量关系式：每步长度×步数，是解答本题的关键。【易错三】甲工程队修一条水渠，计划每天修0.56千米，需要13天修完。这条水渠长多少千米？【解题思路】根据工作总量＝工作时间×工作效率，即用每天修的千米数乘修的天数，即可算出该水渠的长度。【完整解答】由分析可得：0.56×13＝7.28（千米）答：这条水渠长7.28千米。【易错点】本题考查了工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系以及应用，找出他们之间的等量关系列式即可。【易错四】庆祝“六一”儿童节，陈老师给学生买奖品，2.4元的奖品买了15份，1.8元的奖品买了35份，陈老师一共花了多少钱？【解题思路】用2.4乘15求出买15份2.4元的奖品共花了多少元，用1.8乘35求出买35份1.8元的奖品共花了多少元，最后两者相加即可解答。【完整解答】2.4×15＝36（元）1.8×35＝63（元）36＋63＝99（元）答：陈老师一共花了99元。【易错点】熟练掌握总价＝单价×数量，是解答此题的关键。 一、选择题1．0.8×15表示的意义是（    ）。A．15的十分之八 B．0.8的15倍 C．求积2．每把尺子0.98元，买10把需要多少元？列式是（    ）。A．9.8×10 B．9.8＋10 C．0.98×103．5月15日，中国首个火星探测器“祝融号”登陆火星，“祝融号”火星车总高1m85cm，总重约240kg。美国“毅力号”的重量是“祝融号”的4.3倍，“毅力号”的重量约是（    ）。A．1.085m B．1.85m C．1032kg D．10320kg4．用一块长12米，宽8米长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼），至多能剪（    ）。A．13个 B．8个 C．40个5．小明家距离学校0.6千米，他每天往返两次。他每周星期一到星期五共走（    ）千米。A．3 B．6 C．126．把8.5米的木料锯成1.2米长的小段，可以锯7段，还剩（    ）米。A．0.01 B．0.1 C．1 D．0.27．同一块电子手表在美国标价11美元，香港标价100港元，日本标价1100日元，欧洲标价10欧元。（    ）的标价最低。中国银行外汇牌价（单位：元）1美元兑换人民币6.721港元兑换人民币0.861日元兑换人民币0.061欧元兑换人民币7.53A．美国 B．香港 C．日本 D．欧洲8．昙花的花最少能保持4小时，小麦的开花时间是昙花的0.02倍，约（    ）小时左右。A．5 B．4 C．0.8 D．0.08二、填空题9．刘校长去英国培训，给学校买了一套60英镑的书籍，折合人民币(        )元。（1英镑兑换人民币约8.44元）10．一只蜂鸟约重2.1克，5只同样的蜂鸟约重(        )克。11．王阿姨用红丝带包装礼盒，每个礼盒用1.5米长的丝带，包装28个礼盒至少需要(        )米红丝带。12．笑笑每天喝一瓶酸奶，每瓶酸奶2.8元，如果喝一周这样的酸奶，需要(        )元。13．7元8分＝(        )元        1.2时＝(        )分14．晨晨今年10岁了，爸爸的年龄是晨晨的3.7倍，爸爸今年(        )岁。15．一个成年人每天大约需要0.75千克氧气，200个成年人一周大约需要(        )千克氧气。16．计算2.56×10时，可以先把2.56看作(        )，这样它扩大到原来的(        )倍，运算结果必须缩小到原来的(        )，才能得到2.56×10的积。三、判断题17．8×3.5可以表示8个3.5是多少。(        )18．张华带80元去商店买东西，他买了2箱牛奶，每箱32.6元，还买了0.7千克的糖果，每千克5元，剩下的钱不够买一盒10元的蜡笔。(        )19．如果把一根绳子平均分成8段，每段的长度是6.37厘米，这根绳子原来长50.96厘米。(        )20．计算小数乘法时先按照整数乘法算出积，再点小数点。(      )四、计算题21．直接写得数。6.1＋0.9＝                4.3×2＝                    9.8－2.7＝1－0.4＝                 0.35×10＝                  125×0.08＝五、解答题22．一个滴水的水龙头，每天白白浪费掉0.012立方米的水，某社区有100个这样的水龙头，一个月浪费掉多少立方米水？（一个月按30天计算）   23．下图是中国银行某日的外汇牌。同一款皮鞋在美国标价60美元，在法国标价63欧元，在香港标价550港元，算一算，这款皮鞋在哪里标价最高？中国银行外汇牌（单位：元）1港元兑换人民币  0.821美元兑换人民币  6.371欧元兑换人民币  7.24   24．一个羽毛球3.4元，一副羽毛球拍98.6元，买6个羽毛球和一副羽毛球拍一共需要多少元钱？   25．一瓶纯牛奶2.5元，一袋豆浆0.9元，一瓶酸奶2.0元，小芳家预定了一周的纯牛奶和豆浆一共要付多少元？（一周七天）   26．香港海洋公园成人票价是498港元，如果按照1港元兑换人民币0.81元的汇率计算，票价折合人民币是多少元？   27．“梦想影楼”合影照相价格表如下：合影价格表定价：26.5元（含5张照片）；加印一张2.5元。学校48名师生为“庆祝五一”文艺表演照相合影。现在每人需要一张照片，一共需要付多少钱？   28．笑笑在饰品店买了两种饰品各4个（如图）。她一共用去多少元？   29．王叔叔打算用载货电梯运送14箱货物，每箱货物重58.5千克。如果电梯只搭载体重是80千克的王叔叔和这些货物，电梯限重如下图所示，一次运送完会超重吗？写出你的思考过程。   30．四年级有186位学生，如果要给每位学生买一本单价为7.43元的数学书，1600元钱够吗？   31．东东家住神仙树，妈妈在成都市第一人民医院上班。妈妈上下班每乘一次地铁需1.8元，她的公交卡里还剩15元，够她4天上下班使用吗（1天需乘2次地铁）？   32．六一儿童节，四（1）班的同学们用红色丝带做蝴蝶结绑头发，一个女生需要0.8米长的丝带，全班共有23名女生，一盘丝带用完后还剩0.5米，这盘丝带原来有多少米？                          参考答案1．B【分析】根据乘法的意义可知，0.8×15表示15个0.8相加的和，也表示0.8的15倍是多少，据此解答。【详解】由分析得：0.8×15表示的意义是0.8的15倍。故答案为：B【点睛】本题考查学生对小数乘法的意义的掌握情况。2．C【分析】用每把尺子的价钱乘购买尺子数量，求出花费的钱数。【详解】要求买10把需要多少元，列式是0.98×10。故答案为：C【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。3．C【分析】根据美国“毅力号”的重量是“祝融号”的4.3倍，用240乘4.3即可解答。【详解】240×4.3＝1032（kg）故答案为：C【点睛】解答此题的关键是明确240kg是“祝融号”的重量，再进一步解答。4．B【分析】小圆的直径是1.5×2＝3（米），求出长方形的长、宽分别含有几个小圆直径，相乘即可。【详解】1.5×2＝3（米）12÷3＝4（个）8÷3＝2（个）……2（米）4×2＝8（个）至多能剪8个。故答案为：B【点睛】本题需要我们展开想象，同时结合圆以及长方形的特征，运用“行数×列数＝总数”来求得铁皮能剪出小圆的个数；如果能一边画图一边解答，数形结合会更加高效。5．C【分析】往返一次走两个0.6千米，每天往返两次即每天走4个0.6千米，先用0.6乘2再乘2计算出小明每天走的路程，他每周星期一到星期五共走了5天，再用前面所得积乘5即可解答。【详解】0.6×2×2＝1.2×2＝2.4（千米）2.4×5＝12（千米）故答案为：C【点睛】一个来回即两个单回，先求出一天所走的路程。6．B【分析】先用1.2×7求出7段总长度，再用8.5米减去7段的总长度即可求出剩下的长度。【详解】1.2×7＝8.4（米）8.5－8.4＝0.1（米）把8.5米的木料锯成1.2米长的小段，可以锯7段，还剩0.1米。故答案为：B【点睛】本题重点考查小数的乘法，注意计算的准确性。7．C【分析】根据表格的外汇牌价，用各地方的标价乘对应的外汇牌价，计算出结果，再比较大小，找出最低的价格即可，据此解答。【详解】6.72×11＝73.92（元）100×0.86＝86（元）1100×0.06＝66（元）7.53×10＝75.3（元）66＜73.92＜75.3＜86所以，在日本的标价最低；故答案为：C【点睛】此题考查了小数乘法的应用，关键能够理解各种钱币的兑换方法。8．D【分析】再根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算：用4×0.02即可求出小麦的开花时间。【详解】4×0.02＝0.08（小时）则小麦的开花时间约是0.08小时左右。故答案为：D【点睛】本题考查小数乘法，结合倍的认识是解题的关键。9．506.4【分析】分析题目，1英镑兑换人民币8.44元，则求60英镑兑换多少元人民币，就是求60个8.44是多少，结合乘法的意义列式计算即可。【详解】8.44×60＝506.4（元）【点睛】掌握利用汇率进行换算的方法是解答本题的关键。10．10.5【分析】用一只蜂鸟的重量乘5，求出5只蜂鸟的重量。【详解】2.1×5＝10.5（克）则5只同样的蜂鸟约重10.5克。【点睛】本题根据乘法的意义列出算式，再根据小数乘法计算解答。11．42【分析】根据乘法的意义，用每个礼盒要用的丝带的长度乘包装的礼盒的个数，求出需要多少米丝带即可。【详解】1.5×28＝42（米）【点睛】此题主要考查了乘法的意义的应用，要熟练掌握。12．19.6【分析】用2.8乘7求出喝一周这样的酸奶需要的价钱。【详解】2.8×7＝19.6（元）则需要19.6元。【点睛】熟练掌握总价＝单价×数量，是解答此题的关键。13．     7.08     72【分析】高级单位名数改写成低级单位名数要乘进率，低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率。复名数化成单名数，复名数的高级单位与单名数相同，低级单位的数除以进率加高级单位的数。【详解】7元8分＝7元＋8分＝7元＋0.08元＝7.08元1.2×60＝72（分），1.2时＝72分【点睛】熟记人民币单位间的进率和时间单位间的进率是解题关键。14．37【分析】爸爸的年龄是晨晨的3.7倍，根据倍数的意义，是一个数的几倍用乘法，根据题意，可列数量关系为：晨晨今年的岁数×3.7＝爸爸今年的岁数，代入数值求解即可。【详解】由分析可得：爸爸今年的岁数：10×3.7＝37（岁）综上所述：晨晨今年10岁了，爸爸的年龄是晨晨的3.7倍，爸爸今年37岁。【点睛】本题考查了两个数据之间的倍数关系，解题的关键是找准等量关系，并能正确列式解答。15．1050【分析】0.75乘200等于200个成年人一天需要的氧气千克数，再乘7，等于200个成年人一周需要氧气的千克数。【详解】0.75×200×7＝150×7＝1050（千克）【点睛】本题主要考查学生对小数乘整数计算方法的掌握和灵活运用。16．     256     100     【分析】如果一个因数扩大若干倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一；据此解题即可。【详解】根据分析可知，计算2.56×10时，可以先把2.56看作256，这样它扩大到原来的100倍，运算结果必须缩小到原来的，才能得到2.56×10的积。【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间的大小关系的方法；正确理解积的变化规律，是解答此题的关键。17．√【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。据此解答即可。【详解】8×3.5可以表示8个3.5是多少，还可以表示3.5的8倍是多少。故答案为：√。【点睛】此题考查小数乘法的意义，与整数乘法的意义相同，既可以表示几个几是多少，也可以表示几的几倍是多少．18．×【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出2箱牛奶和0.7千克糖果各需要的钱数，再用张华所带的钱数减去买这两样食品的钱数之和，所得的差与10元比较即可。【详解】80－（32.6×2＋5×0.7）＝80－（65.2＋3.5）＝80－68.7＝11.3（元）11.3＞10即剩下的钱够买一盒10元的蜡笔。故答案为：×【点睛】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，列式计算，熟练掌握小数四则混合运算的计算方法。19．√【分析】用8个6.37相加，即用6.37乘8，可以计算出绳子原来的长度，由此判断对错。【详解】6.37×8＝50.96（厘米）这根绳子原来长50.96厘米，所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题解题关键是熟练掌握小数与整数乘法的计算方法。20．√21．7；8.6；7.10.6；3.5；1022．36立方米【分析】可以先求出100个滴水的水龙头一天浪费多少水，再乘一个月的天数，即可得出答案。【详解】0.012×100×30＝1.2×30＝36（立方米）答：一个月浪费掉36立方米水。【点睛】本题考查学生对小数乘法运算的运用，计算时要注意小数点的位置。23．法国【分析】根据题意，将60美元、63欧元、550港元统一换成人民币，再比较大小即可解答。【详解】由分析得：60×6.37＝382.2（元）63×7.24＝456.12（元）550×0.82＝451（元）456.12＞451＞382.2答：这款皮鞋在法国标价最高。【点睛】解答本题的关键是熟练利用汇率进行换算。24．119元【分析】根据总价＝单价×数量，求出买6个羽毛球的价钱，再加上一副羽毛球拍的价钱，求出需要总钱数。【详解】3.4×6＋98.6＝20.4＋98.6＝119（元）答：一共需要119元。【点睛】本题考查经济问题，关键是根据小数乘法计算方法求出买6个羽毛球的价钱。25．23.8元【分析】预定了一周的纯牛奶和豆浆也就是预定了7瓶纯牛奶和7袋豆浆，根据总价＝单价×数量，分别算出纯牛奶和豆浆各多少钱，再把钱数相加即可。【详解】2.5×7＝17.5（元）0.9×7＝6.3（元）17.5＋6.3＝23.8（元）答：一共要付23.8元。【点睛】本题主要考查了小数乘整数的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。26．403.38元【分析】1港元兑换人民币0.81元，那么498港元可以兑换人民币的钱数就是0.81元的498倍，根据乘法的意义，列式解答即可。【详解】0.81×498＝403.38（元）答：票价折合人民币是403.38元。【点睛】解决本题先找清楚汇率，再根据小数乘法的意义求解。27．134元【分析】由于5张照片是26.5元，加印一张2.5元，48人需要加印的数量：48－5＝43（张），用43乘2.5，算出结果之后再加26.5即可求出一共要付多少元。【详解】48－5＝43（张）43×2.5＝107.5（元）107.5＋26.5＝134（元）答：一共需要付134元。【点睛】本题主要考查小数乘法的计算方法，应熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。28．180.8元【分析】将两个饰品的单价相加，求出这两种饰品各买1个花费的钱数。再乘4，求出两种饰品各买4个花费的钱数。【详解】（18.3＋26.9）×4＝45.2×4＝180.8（元）答：她一共用去180.8元。【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。29．不会（思考过程见解析）【分析】58.5乘14等于14箱货物的重量，加王叔叔的重量，等于电梯要搭载的总重量，再与1000千克进行比较即可解答。【详解】58.5×14＋80＝819＋80＝899（千克）899＜1000，一次运送不超重。答：一次运送不会超重。【点睛】本题主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握和灵活运用。30．够了【分析】用每本数学书的单价乘学生人数，求出花费的钱数，再与1600元比较大小。【详解】7.43×186＝1381.98（元）1381.98＜1600答：1600元钱够了。【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。31．够【分析】每天上下班需要乘2次地铁，用1.8乘2，求出一天上下班乘地铁需要钱数，再乘4，求出4天上下班乘地铁需要钱数；再与15元比较大小即可解答。【详解】1.8×2×4＝3.6×4＝14.4（元）14.4元＜15元答：够她4天上下班使用。【点睛】解答此题的关键是先求出一天上下班乘地铁需要钱数，再进一步解答。32．18.9米【分析】根据题意，用0.8乘23，求出23名女生共用去多少米的丝带，再加上0.5，求出这盘丝带原来有多少米。【详解】0.8×23＋0.5＝18.4＋0.5＝18.9（米）答：这盘丝带原来有18.9米。【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。