小学数学苏教版三年级下册七 分数的初步认识（二）精品课时练习

这是一份小学数学苏教版三年级下册七 分数的初步认识（二）精品课时练习，共18页。试卷主要包含了认识一个整体的几分之一，认识一个整体的几分之几，求一个数的几分之几是多少等内容，欢迎下载使用。


第13讲 分数的初步认识（二）（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）


1、认识一个整体的几分之一。
把一些物体看作一个整体，将其平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。
2、求一个数的几分之一是多少的解题方法。
用这个数除以几分之一的分母。
3、认识一个整体的几分之几。
把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。
4、求一个数的几分之几是多少。
先用这个数除以分母，求出一份的数量，再用商乘几分之几的分子，求出几份是多少。



1、把一个物体或者多个物体看作一个整体，平均分成的份数就是这个分数的分母。
2、把一个整体平均分成几份，用分数表示涂色部分时，要看涂色部分是这个整体的几份，是几份，分子就是几。
3、求每份占整体的多少用分数来表示，求每份是多少，用具体的数量来表示。
4、求一个数的几分之一是多少，可以用这个数除以几分之一的分母。
5、要把被平均分的物体的个数和平均分的份数区分开，表示部分占整体的几分之几时，分母应是平均分的份数。
6、在用分数表示一个整体的一份或几份时，一定要把这个整体平均分，如果不是平均分，就不能用分数表示。
7、把一个整体平均分成几份，用分数表示其中的一份或几份时，分数不能带单位名称。
8、解题过程中要理清所求问题，求整体的几分之几是多少，就先用整体的数量除以这个分数的分母，求出一份的数量，再乘分子，求出几份的数量。




【易错一】下面各图中的阴影部分不能用表示的是（    ）。
A． B． C． D．
【分析】一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。再看涂色部分占几份，据此逐项分析解答。
【详解】A．将大三角形平均分成4份，阴影部分占1份，可以用表示。
B．将圆形平均分成4份，阴影部分占1份，可以用表示。
C．将长方形平均分成4份，阴影部分占1份，可以用表示。
D．不是将梯形平均分成4份，不能用分数表示。
故答案为：D
【点睛】此题考查分数的认识，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
【易错二】同学们在综合实践活动基地的小菜园种了一些蔬菜。

（1）青菜占整块菜地的（    ），西红柿占整块菜地的（    ）。
（2）青菜比萝卜多占这块地的几分之几？
【分析】（1）
将这个小菜园平均分成4份，其中青菜占2份，则青菜占整块菜地的。将这个小菜园平均分成8份，西红柿占1份，则，西红柿占整块菜地的。
（2）将这个小菜园平均分成4份，其中萝卜占1份，占整块菜地的。用青菜占这块地的几分之几减去萝卜占这块地的几分之几解答。
【详解】（1）青菜占整块菜地的，西红柿占整块菜地的。
（2）
答：青菜比萝卜多占这块地的。
【点睛】本题考查分数的认识以及同分母分数的减法计算。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
【易错三】3个是( )，一堆小棒有18根，这堆小棒的是( )根。
【分析】将一个整体平均分成8份，每份是，3份是。即3个是。用这堆小棒的数量除以3，求出这堆小棒的是多少根。
【详解】3个是。
18÷3＝6（根）
这堆小棒的是6根。
【点睛】本题考查分数的认识以及除法求一个数的几分之一是多少。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
【易错四】饲养小组养了64只兔子，其中的是黑兔，其余是白兔。
（1）饲养小组养了多少只黑兔？
（2）白兔总数是黑兔的多少倍？
【分析】（1）把这些兔子的只数看成一个整体，用兔子总只数除以8，即可求出每份是多少只兔子，再乘黑兔占这个整体的份数，即可算出黑兔有多少只。据此解答。
（2）用总的兔子只数减去黑兔只数，即可算出白兔总只数，然后再用白兔总只数除以黑兔总只数，即可求出白兔总只数是黑兔的多少倍。据此解答。
【详解】（1）64÷8×1
＝8×1
＝8（只）
答：饲养小组养了8只黑兔。
（2）64－8＝56（只）
56÷8＝7
答：白兔总只数是黑兔的7倍。
【点睛】本题主要考查分数的简单运用和倍的有关计算，注意倍数不带单位。
【易错五】爸爸买了一个西瓜，小明把西瓜平均切成了10块，他吃了1块，爸爸吃的块数是小明的3倍，爸爸吃了这个西瓜的几分之几？
【分析】先用乘法计算出爸爸吃的块数，根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总块数，分子表示爸爸吃的块数，依此解答。
【详解】1×3＝3（块）
总共为10块，即爸爸吃了这个西瓜的。
答：爸爸吃了这个西瓜的。
【点睛】此题考查的是对分数的初步认识，以及对倍的认识，应先计算出爸爸吃的块数再解答。

【易错六】如下图是一个正方形和长方形拼成的图形，重叠部分是正方形的( )，是整个图形的( )。

【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此填空。
【详解】正方形被平均分成了9份，重叠部分是4份，整个图形为17份，因此重叠部分是正方形的，是整个图形的。
【点睛】熟练掌握对分数的初步认识，是解答此题的关键。
【易错七】有18朵花，其中是黄花，是蓝花。黄花有_________朵，蓝花有_________朵。
【分析】根据题目，其中是黄花，是蓝花，是把18朵花看作一个整体，平均分成6份，其中2份是黄花，其中4份是蓝花；先用总数除以总份数求出1份的数量，再用1份的数量分别乘两种花的份数，分别计算出两种花的数量；据此解答。
【详解】根据分析：18÷6＝3（朵），黄花：2×3＝6（朵），蓝花：4×3＝12（朵），所以黄花有6朵，蓝花有12朵。
【点睛】本题考查的是用除法和乘法计算一个整体的几分之几是多少的实际应用。
【易错八】一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离乙地还有250千米。甲、乙两地相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）

【分析】先根据题干信息补充完整线段图，将甲地到乙地的距离看作一个整体，将一个整体看作1，用1减去计算出未行驶的分率为，再用未行驶的路程除以未行驶分率中所占的全程的5份，计算出一份的千米数；最后用一份的千米数，乘全程平均分的份数计算出甲、乙两地的总路程；据此解答。
【详解】如图：

1－＝
250÷5×7＝350（千米）
答：甲、乙两地相距350千米。
【点睛】本题考查的是用乘法和除法，计算一个数的几分之几是多少。



一、选择题
1．下面涂色部分不能用表示的是（    ）。
A． B． C． D．
2．妈妈买回12个苹果，小辰吃了，他吃了（    ）个。
A．4 B．6 C．8 D．10
3．一张长方形纸对折3次后，每一份是这张长方纸的（    ）。
A． B． C．
4．有一堆20吨的煤，运走了，还剩下（    ）吨。
A．4 B．12 C．8
5．一篮胡萝卜40个，白兔吃了其中的，灰兔又吃了剩下的，（    ）吃得多。
A．白兔 B．灰兔 C．一样多
6．一根红丝带长120厘米，做中国结用去它的，用去（    ）厘米。
A．60 B．150 C．72 D．48
7．一根红丝带长48 厘米，包装生日礼盒用去了，扎鲜花用去了。扎鲜花用去了（    ）厘米红丝带。
A．4 B．12 C．16 D．28
8．兔妈妈采了18个蘑菇，把这些蘑菇的分给小兔，分给小兔（    ）个。
A．12 B．6 C．8
二、填空题
9．小力和小红打扫学校操场，小力打扫了整个操场的，小红打扫了整个操场的，他们一共打扫了整个操场的( )。
10．有18根香蕉，把这些香蕉的分给小猴子，小猴子一共分得( )根香蕉。
11．每个桃子占这盘桃子的________。

12．草地上有12只兔子，其中白兔只数占总数的，白兔有( )只。
13．三年级一班共有60名同学。改选班长时，有的同学选林林，有的同学选优优。根据得票数，你觉得两人中，( )更有可能当选班长。
14．老财主给兄弟四人分土地，老大分得全部的，老二分得剩下的，老三再分得剩下的，其余给老四，老四分得全部的( )。
15．二（1）班有45人，男同学占全班人数的，男同学有( )人。
16．小芳做幸运星，做了6个红色的，3个蓝色的，还有1个绿色的。红色幸运星的个数占总数的，蓝色幸运星的个数占总数的，绿色幸运星的个数占总数的。
三、判断题
17．把18张卡片分给8个同学，每个同学分得这些卡片的。( )
18．12支铅笔平均分给4个小朋友，每人分得这些铅笔的。( )
19．在、、这三个分数中，最大。( )
20．15的和18的的值相等。( )
四、作图题
21．（1）在方格图中画一个面积是12平方厘米的长方形。
（2）画一个周长是20厘米的正方形，并将它的画上阴影。

五、解答题
22．有36块巧克力，小明吃了这些巧克力的。他吃了多少块巧克力？



23．小明妈妈买回来18个苹果，小明吃了其中的，小明吃了多少个？



24．三（1）班48名同学参加兴趣小组，其中有的同学参加合唱小组，有的同学参加美术小组。参加这两个小组的各有多少人？



25．随着5G的普及，通讯基站的建设也是非常重要的一部分。某地要建设24个基站，已经建好了其中的，已经建好了多少个？



26．为了更好地收治新冠肺炎患者，某市计划在一块空地上搭建方舱医院，长是80米，宽是60米。
（1）四周拉起警戒线，警戒线长多少米？
（2）医院的是轻症患者区，轻症患者区占地面积有多大？



27．周末李华带了一些钱去文具店，买笔记本花去了一半，买钢笔又花了剩下的，还剩下6元。他一共带了多少钱？



28．一堆木材一共有18根，大象多多和小象贝贝同时运这堆木材。多多运走了整堆木材的，贝贝运走了整堆木材的。
（1）两只大象一共运走了整堆木材的几分之几？
（2）多多运走了多少根木材？



29．某小学三年级有45名学生参加大扫除活动，其中的学生打扫卫生区，其余的学生打扫教室。打扫教室的学生有多少名？



30．一张白纸，包书用去，若这张白纸有50平方分米，那么包书用去多少平方分米？

参考答案
1．A
【分析】把一个图形平均分成4，涂色部分占其中的1份，分数表示为，据此即可解答。
【详解】A．，把长方形分成4份，涂色部分占其中的1份，但不是平均分，不能用表示。        
B．，把长方形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，能用表示。       
C．，把长方形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，能用表示。        
D．，把长方形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，能用表示。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据分数的意义，将这些苹果平均分成3份，每份是这些苹果的，是12÷3＝4个。2份是这些苹果的，是2×4＝8个。
【详解】12÷3×2
＝4×2
＝8（个）
则他吃了8个。
故答案为：C
【点睛】本题考查除法求一个数的几分之几是多少，用这个数除以分母，求出一份是多少，再乘分子，求出几份是多少。
3．B
【分析】把一个物体平均分成几份，每一份是它的几分之一，据此即可解答。
【详解】一张长方形纸对折3次后，被平均分成了8份，每一份是这张长方纸的。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
4．B
【分析】有题目可知，将这堆煤平均分成5份，运走了2份，20除以5可以求出1份是几吨，再用这个数乘2即可求出运走了多少吨，再用20减运走的吨数即可求出剩下的吨数。
【详解】20÷5×2
＝4×2
＝8（吨）
20－8＝12（吨）
还剩下12吨。
故答案为：B
【点睛】明白的意义是解答的关键，分母是几表示平均分成几份，分子是几表示取了其中的几份。
5．A
【分析】白兔吃了其中的，就是把这篮胡萝卜平均分成4份，求出1份是多少，再求出剩下的胡萝卜数量；灰兔又吃了剩下的，就是把剩下的胡萝卜平均分成5份，求出1份的数量，再与白兔吃的数量比较即可。
【详解】白兔：40÷4＝10（个）
灰兔：
（40－10）÷5
＝30÷5
＝6
10＞6，白兔吃的多。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是用除法求一个数的几分之几是多少，先求出每份的数量，再用份数×每份的数量即可。
6．C
【分析】用红丝带的长度除以分母，再乘分子即可解答。
【详解】120÷5×3
＝24×3
＝72（厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。
7．B
【分析】根据分数的意义，将这根红丝带平均分成4份，其中1份是这根红丝带的，是48÷4＝12厘米，也就是扎鲜花用去了12厘米。
【详解】48÷4＝12（厘米）
则扎鲜花用去了12厘米红丝带。
【点睛】本题考查除法求一个数的几分之一是多少，用这个数除以分母，求出一份是多少。
8．A
【分析】这些蘑菇的表示把这18个蘑菇看成是单位“1”，平均分成3份，取走其中的2份，18个蘑菇平均分成3份，每份是6个。
【详解】18÷3×2＝12（个）
这些蘑菇的是12个，故答案选：A。
【点睛】分数表示把单位“1”平均分成若干份，取走其中的一份或者几份，平均分的份数是分母，取走的份数是分子。
9．
【分析】将小力打扫了整个操场的加上小红打扫了整个操场的，求出两人一共打扫了整个操场的几分之几。
【详解】＋＝
则他们一共打扫了整个操场的。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数加法的意义，以及它们的计算法则。
10．15
【分析】根据题意，把18根香蕉平均分成6份，每份有18÷6＝3（根），小猴子占5份，即（3×5）根，据此解答。
【详解】18÷6＝3（根）
3×5＝15（根）
【点睛】熟练掌握分数的意义，明确平均分成6份，小猴子占5份是解答的关键。
11．
【分析】把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。
【详解】把这盘桃子平均分成5份，每份1个桃子，每份是这盘桃子的。
每个桃子占这盘桃子的。

【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
12．9
【分析】表示把12只兔子平均分成4份，其中3份是白兔只数；用12除以4再乘3，求出白兔的只数。
【详解】12÷4×3
＝3×3
＝9（只）
【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几的方法是解答此题的关键。
13．优优
【分析】用全班人数除以分母，再乘分子，分别求出两位同学的得票数，再进行比较即可解答。
【详解】60÷5×2
＝12×2
＝24（张）
60÷12×7
＝5×7
＝35（张）
35＞24，优优更有可能当选班长。
【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。
14．
【分析】可以假设一共有8块地，先把土地平均分成两份，老大拿其中的1份，即8÷2＝4，则还剩下4块土地；再把4平均分成2份，老二拿其中的1份，即4÷2＝2，还剩下2块土地；再把2平均分成2份，老四拿其中的1份，即2÷2＝1，还剩下1块土地给老四，再用1除以8，即可知道老四分得全部的几分之几了。
【详解】假设老财主一共有8块土地。
8÷2÷2÷2
＝4÷2÷2
＝2÷2
＝1（块）
1÷8＝
所以老四分得全部的
【点睛】本题可以使用假设的方法，假设老财主所拥有的土地数量为8，然后再进行计算。
15．25
【分析】表示把全班同学平均分成9份，男同学占其中的5份，45除以9求出1份的人数，再用所得商乘5即可求出男同学的人数。
【详解】45÷9＝5（人）
5×5＝25（人）
【点睛】此题重点考查学生对分数意义的理解，分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的1份或几份。
16．；；
【分析】6个红色的，3个蓝色的，还有1个绿色的，先把6与3以及1相加，求出幸运星的总个数，红色幸运星的个数占总数的几分之几，总数作分母，红色的个数作分子，再用同样的方法求出蓝色占几分之几，绿色占几分之几。
【详解】6＋3＋1
＝9＋1
＝10（个）
小芳做幸运星，做了6个红色的，3个蓝色的，还有1个绿色的。红色幸运星的个数占总数的，蓝色幸运星的个数占总数的，绿色幸运星的个数占总数的。
【点睛】此类题，甲占乙的几分之几，乙作分母，甲作分子。
17．×
【分析】把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。据此解答。
【详解】题文中不是平均分，所以无法知道每个同学分得几分之几。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是分数的意义，注意“平均”两字的含义。
18．√
【分析】根据分数的意义将一个整体平均分成几份，这样的一份表示几分之一，进行判断即可。
【详解】将12支铅笔看成是一个整体，平均分给4个小朋友，每人分得这些铅笔的，是3支。
故说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数的意义，熟练掌握相关基本概念是解决本题的关键。
19．√
【分析】同分子分数比较大小，分母大的，分数就小。据此比较这3个分数的大小。
【详解】＜＜
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数的大小比较是解题关键。
20．×
【分析】根据分数的意义，将15平均分成3份，其中1份是15的，是15÷3＝5。将18平均分成3份，其中1份是18的，是18÷3＝6。据此判断即可。
【详解】15的是5，18的是6，这两个值不相等。
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。
21．见详解
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，12＝6×2，据此画一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形；
（2）正方形的周长＝边长×4，20÷4＝5（厘米），画一个边长为5厘米的正方形即可；表示把正方形平均分成5份，把其中的2份涂上阴影。
【详解】（1）、（2）画图如下：

（长方形的画法不唯一）
【点睛】解答此题的关键是根据长方形面积和正方形的周长公式确定长方形的长与宽以及正方形的边长各是多少，然后再进行作图即可。
22．6块
【分析】这些巧克力被平均分成了6份，小明吃了其中的1份，根据对分数意义的理解解答即可。
【详解】36÷6＝6（块）
答：他吃了6块巧克力。
【点睛】熟练掌握对分数意义的理解是解答此题的关键。
23．2个
【分析】把18个苹果平均分成9份，其中的一份就是它的，用18个苹果除以平均分的份数，其中1份就是小明吃的苹果个数。
【详解】18÷9＝2（个）
答：小明吃了2个。
【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
24．8人；18人
【分析】合唱小组的占，即将48人平均分成6份，合唱小组占其中的1份，48除以6即可求出合唱小组的人数；美术小组的占，将48人平均分成8份，美术小组占其中的3份，先求出48与8的商，再用所得商乘3即可求出美术小组的人数。
【详解】48÷6＝8（人）
48÷8×3
＝6×3
＝18（人）
答：参加合唱小组的有8人，参加美术小组的有18人。
【点睛】分数的分母是几，即将总人数平均分成几份，总人数除以分数中分母的数即可求出1份的人数。
25．9个
【分析】根据分数的意义，将这些基站平均分成8份，1份是这些基站的，有24÷8＝3个。3份是这些基站的，有3×3＝9个。
【详解】24÷8×3
＝3×3
＝9（个）
答：已经建好了9个。
【点睛】本题考查除法求一个数的几分之几是多少，用这个数除以分母，求出一份是多少，再乘分子，求出几份是多少。
26．（1）280米（2）1800平方米
【分析】（1）方舱医院是长方形的，在四周拉起警戒线，四段警戒线的长度是长方形的2个长及2个宽，要求警戒线的长度，即求这个长方形的周长，据此解答。
（2）长方形方舱医院的长与宽已知，80乘60即可求出方舱医院的面积，医院的是轻症患者区，即将医院的面积平均分成8份，其中轻症患者区占其中的3份，据此先用面积除以8，所得商再乘3即可解答。
【详解】（1）（60＋80）×2
＝140×2
＝280（米）
答：警戒线长280米。
（2）80×60＝4800（平方米）
4800÷8×3
＝600×3
＝1800（平方米）
答：轻症患者区占地面积1800平方米。
【点睛】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽。分数表示将一个整体平均分成若干份，取其中的1份或几份。
27．36元
【分析】买钢笔又花了剩下的，还剩下6元，也就是剩下的是6元，用6乘3，求出他带的一半金额；用他带的一半金额乘2，求出他一共带了多少钱。
【详解】1－＝
6×3＝18（元）
18×2＝36（元）
答：他一共带了36元。
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。
28．（1）
（2）12根
【分析】（1）多多运走的加上贝贝运走的即可解答；
（2）木材的根数除以9，再乘6即可解答。
【详解】（1）    
答：两只大象一共运走了整堆木材的。
（2）18÷9×6
＝2×6
＝12（根）
答：多多运走了12根木材。
【点睛】熟练掌握分数的加减法和用除法求一个数的几分之几是多少，是解答本题的关键。
29．27名
【分析】将这些学生平均分成5份，其中1份是这些学生的，是45÷5＝9名。2份是这些学生的，是2×9＝18名。用学生总人数减去打扫卫生区的学生人数，求出打扫教室的学生人数。
【详解】45÷5×2
＝9×2
＝18（名）
45－18＝27（名）
答：打扫教室的学生有27名。
【点睛】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
30．20平方分米
【分析】用白纸的面积除以5，再乘2即可解答。
【详解】50÷5×2
＝10×2
＝20（平方分米）
答：包书用去20平方分米。
【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。