小学数学四 混合运算精品同步练习题

第6讲 乘加乘减混合运算（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、含有乘法与加、减法两步混合运算的运算顺序。

在没有括号的算式里，有乘法和加、减法时，应先算乘法，后算加、减法。

2、在乘加或乘减算式中，先要把乘法算式看作一个整体来分析，同时要灵活运用加、减、乘算式各部分之间的关系进行计算。

1、在没有括号的算式里，含有乘法和加、减法的两步混合运算时，应先算乘法，再算加、减法。

2、书写时，不管是先算出的得数，还是后算的数与符号，都要写在原来对应的位置上。

【易错一】把7×6＝42，83－42＝41写成一道综合算式是（    ）。

A．7×6－41 B．7×6＋83 C．83－7×6

【解题思路】分析算式的关系，算式83－42＝41中的42是由算式7×6＝42得来的，据此列综合算式。

【完整解答】把7×6＝42，83－42＝41写成一道综合算式是83－7×6。

故答案为：C

【点睛】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来。最后看需不需要小括号。

【易错二】三（1）班同学进行体操表演，每排站9人，正好站5排。已知这个班男生有24人，女生有______人。

【解题思路】用5乘9，求出三（1）班的学生人数，再用学生总人数减去24，求出女生的人数。

【完整解答】5×9－24

＝45－24

＝21（人）

女生有21人。

【点睛】本题主要考查了学生对乘减混合运算的掌握与运用。

【易错三】2021年东京奥运会上，韩国获得6枚金牌，中国获得的金牌数比韩国的6倍多2枚，中国获得多少枚金牌？

【解题思路】用6乘6，求出韩国金牌数的6倍是多少，再用这个积加上2，求出中国获得多少枚金牌。

【完整解答】6×6＋2

＝36＋2

＝38（枚）

答：中国获得38枚金牌。

【点睛】本题主要考查了乘加混合运算，解题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

【易错四】希望小学6名老师带58名学生去电影院看电影，现有300元钱买电影票，够不够？欠或余多少元？

【解题思路】用8乘6的积再加上4乘58的积，求出6名老师带58名学生买电影票一共的钱数；再与300元比较大小，若小于或等于300元，则够；否则不够；最后求出一共的钱数与300的差，据此解答即可。

【完整解答】8×6＋4×58

＝48＋232

＝280（元）

280元＜300元，所以现有300元钱买电影票，够。

300－280＝20（元）

答：够；余20元。

【点睛】本题主要考查了经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价是解答此题的关键。

一、选择题

1．下面两辆车可以用来运煤。如果每次运煤的车都装满，安排能恰好运完32吨的方案有（    ）种。

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

2．停车场内大客车有9辆，小汽车的数量是大客车的3倍，停车场里小汽车比大客车多（    ）辆。

A．27 B．18 C．6

3．和45×9得数相同的算式是（    ）。

A．45×10＋45 B．45×3×2 C．45×3×3

4．花圃里有茉莉48棵，月季的棵数比茉莉的3倍少12棵，月季有（    ）棵。

A． B． C．

5．学校的环形跑道一圈是400米，小明跑了2圈，他需要再跑（    ）米，就正好是1千米。

A．100 B．200 C．300

6．三年级二班有男生16人，女生人数是男生的2倍少10人，女生有（    ）人。

A．32 B．22 C．29 D．12

7．三（1）班有4个活动小组，每组有8人，后来又来了6人，现在一共有（    ）人。

A．4×8－6 B．4×8＋6 C．4×6＋8 D．4×（8＋6）

8．小明看一本连环画，第一天看了34页，第二天看的页数比第一天的2倍多39页，第二天看了（    ）页。

A．107 B．87 C．64 D．109

二、填空题

9．6个15的和是(        )，比48的2倍多156的数是(        )。

10．有12名小学生坐船，小船限乘2人，大船限乘3人。如果每条船都坐满，有(        )种租船方案。

11．张老师用20元钱去买6元一支的钢笔和8元一个的文具盒，刚刚用完。张老师买了(          )支钢笔和(          )个文具盒。

12．二年级学生从国家智慧教育云平台下载了105份资料，三年级学生下载的数量是二年级的2倍还多25份，三年级下载了(        )份资料，两个年级一共下载了(        )份。

13．学校买来38个排球，分给三年级6个班，每班分4个，还剩(        )个排球。

14．一杯水连杯重400克，半杯水连杯重240克，一个空杯重(      )克。

15．学校有一批“七七事变”记录册，分给14个班，每班46本，还剩180本。这批记录册一共有(        )本。

16．奶奶养了12只鸭，养的鸡的数量比鸭的2倍多3只，鸡有(        )只。

三、判断题

17．600－100×2＝1000。(        )

18．8×125－125先算减法，再算乘法。(        )

19．8×0×146＝8＋0×146。(        )

20．120加上2与50的积，和是120＋2×50。(        )

四、解答题

21．三年级236名师生乘5辆车外出观看科技展览，前4辆车每车乘坐51人（不包括司机），最后1辆车乘坐了多少人？（不包括司机）

22．一所学校开展全员健身活动，三年级要购买多种体育器械轮流使用。其中购买了35个排球，购买的足球数量比排球的3倍还多15个，购买了多少个足球？（请用线段图整理条件和问题，再列式解答）

23．蓝天小学买来600本书，准备摆放在5个书架上，前4个书架各放110本，第5个书架需要放多少本书？（列综合算式解答）

24．做一幅窗帘大约用6米布。现有258米布，做了30幅窗帘后，还剩多少米？

25．他们买这些文具，一共花了多少元？

26．某车间要织一批毛衣，已经工作了5天，每天织138件，还差110件。这批毛衣一共多少件？

27．山坡上有175只山羊，绵羊的只数比山羊的3倍少40只。上坡上有绵羊多少只？

28．春节来临，天然气维修张师傅要对幸福小区住户天然气管道进行安全检修，前4天每天检修120户，第5天检修158户，正好检修完。张师傅一共检修了多少个住户？

29．水果店运来50筐苹果，每筐重26千克，卖出950千克后还剩多少千克？

30．某十字路口一天路过卡车136辆，路过大客车的数量是卡车的3倍，路过的小汽车比大客车少80辆。

（1）用线段图表示路过小汽车的辆数。

（2）路过小汽车多少辆？

参考答案

1．B

【分析】可以只用8吨的车运煤，也可以只用6吨的车运煤，还可以同时用两辆车运煤，然后运用列表法进行求解即可。

【详解】把不同的方案都列出来

故答案为：B

【点睛】运用列表法解决问题时，要有序思考，做到方案不重复、不遗漏。

2．B

【分析】根据题意，用大客车的辆数乘3，求出小汽车的辆数，再用小汽车的辆数减去大客车的辆数即可。

【详解】9×3－9

＝27－9

＝18（辆）

所以，停车场里小汽车比大客车多18辆。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握求一个数的几倍是多少的解答方法，是解答此题的关键。

3．C

【分析】乘加混合运算先算乘法，再算加法；3个数连乘，按照从左到右的运算顺序进行计算，据此分别计算出每个算式的得数，即可解答。

【详解】45×9＝405

A. 45×10＋45

＝450＋45

＝495

B. 45×3×2

＝135×2

＝270

C. 45×3×3

＝135×3

＝405

故答案为：C

【点睛】本题考查整数四则混合运算，清楚运算顺序，是解答此题的关键。

4．A

【分析】根据题目中的数量关系，先给48乘3求出胡茉莉花的3倍是几棵，因为月季比茉莉的3倍少12，所以所得积减12几棵求出月季的棵数。

【详解】

（棵

故答案为：A

【点睛】3倍少12即差12棵是3倍，所以月季的数量＝茉莉的数量×3－12。

5．B

【分析】先统一单位，千米和米的进率是1000，大单位千米转换成小单位米乘进率；

先计算跑了多少米：一圈米数×圈数＝跑了的米数；

再计算还需要跑的米数：1千米－跑了的米数＝还需要跑的米数；据此解答。

【详解】1×1000＝1000（米）

1000－400×2

＝1000－800

＝200（米）

所以他还需要再跑200米。

故答案为：B

【点睛】要注意解决问题要先统一单位，考查长度单位之间的进率。

6．B

【分析】求比男生的几倍少几的数是多少，把男生人数×倍数－10＝女生人数；代数解答。

【详解】根据分析：

16×2－10

＝32－10

＝22（人）

所以女生有22人。

故答案为：B

【点睛】本题考查的是求比一个数的几倍少几的数是多少，注意综合算式的运算顺序。

7．B

【分析】4个活动小组，每组有8人，4乘8可以求出4个小组的总人数，再把4个小组的总人数与6相加即可。

【详解】4×8＋6

＝32＋6

＝38（人）

故答案为：B

【点睛】此题先算乘法（4个小组总人数），后算加法，所以不用带括号。

8．A

【分析】第二天看的页数＝第一天看的页数×2＋39，，据此代入数据计算即可解答。

【详解】34×2＋39

＝68＋39

＝107（页）

第二天看了107页。

故答案为：A

【点睛】解决本题的关键是：明确各数间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答。

9．     90     252

【分析】根据乘法的意义可知，6个15的和就是15×6。48的2倍是48×2，要求比48的2倍多156的数，列式为48×2＋156。

【详解】15×6＝90

48×2＋156

＝96＋156

＝252

6个15的和是90，比48的2倍多156的数是252。

【点睛】求几个相同加数和的简便算法叫做乘法。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

10．3

【分析】12刚好是2和3的倍数，因此可选择都坐大船，也可选择都坐小船，还可以大船和小船结合租，依此进行解答。

【详解】方案一：12÷2＝6（条），租6条小船；

方案二：12÷3＝4（条），租4条大船；

方案三：3×2＋2×3

＝6＋6

＝12（人）

即租2条大船和3条小船

由此可知，如果每条船都坐满，有3种租船方案。

【点睛】解答此题的关键是明确每条船都坐满，且总人数刚好是12人。

11．     2     1

【分析】根据“张老师用20元钱去买6元一支的钢笔和8元一个的文具盒，刚刚用完”，又20＝6×2＋8，据此可以推算出张老师购买钢笔的支数和文具盒的个数。

【详解】6×2＋8

＝12＋8

＝20（元）

所以，张老师买了2支钢笔和1个文具盒。

【点睛】正确理解“刚刚用完”的含义，是解答此题的关键。

12．     235     340

【分析】根据题意可知，三年级下载的份数＝二年级下载的份数×2＋25分钟，三年级下载的份数＋二年级下载的份数＝两个年级一共下载的份数，依此列式并计算。

【详解】105×2＋25

＝210＋25

＝235（份）

235＋105＝340（份）

即三年级下载了235份资料，两个年级一共下载了340份。

【点睛】此题考查的是用乘、加混合运算解决实际问题，应熟练掌握对倍的认识。

13．14

【分析】根据题意，用4乘6，求出6个班共分多少个排球，再用38减去6个班共分多少个，求出还剩多少个排球。

【详解】38－4×6

＝38－24

＝14（个）

还剩14个排球。

【点睛】解答此题的关键是先求出6个班共分多少个排球，再进一步解答。

14．80

【分析】用一杯水连杯重400克减去半杯水连杯重240克，可求出半杯水的重量，用半杯水的重量乘2，求出一杯水的重量，最后用400克减去一杯水的重量，即是一个空杯的重量，据此解答。

【详解】半杯水重：400－240＝160（克）

400－160×2

＝400－320

＝80（克）

所以：一个空杯重80克。

【点睛】本题解答的关键是先求出半杯水的重量。

15．824

【分析】用每班分到记录册数量乘班级数，求出分出去的记录册数量，再加上还剩下记录册数量，求出这批记录册总数量。

【详解】46×14＋180

＝644＋180

＝824（本）

则这批记录册一共有824本。

【点睛】本题关键是根据乘法的意义求出分出去的记录册数量。

16．27

【分析】养的鸡的数量＝鸭的数量×2＋3，依此列式并计算即可。

【详解】12×2＋3

＝24＋3

＝27（只）

即鸡有27只。

【点睛】此题考查的是运用乘加混合运算解决实际问题，熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。

17．×

【分析】有乘有减的综合算式，先算乘法、再算减法；据此计算判断。

【详解】600－100×2

＝600－200

＝400

结果是400，不是1000，错在先算了减法再算的乘法。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查的是四则运算的运算顺序。

18．×

【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的。

【详解】8×125－125先算乘法，再算减法，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握整数混合运算法则是解答此题的关键。

19．×

【分析】计算出等号左右两边算式的值即可解答。

【详解】8×0×146＝0

8＋0×146＝8＋0＝8

8×0×146＜8＋0×146

故答案为：×

【点睛】本题主要考查学生对乘数中有0的乘法运算知识的掌握。

20．√

【分析】先用2乘50，再加上120即可。

【详解】120加上2与50的积，和是120＋2×50

故答案为：√

【点睛】本题考查混合运算的顺序，另外，求一个数与另一个数的积，就是这两个数相乘。

21．32人

【分析】已知总人数，和前4辆车每车乘坐的人数，用总人数减前4辆车坐的人数，即可得到最后1辆车坐的人数，均不包括司机，以此作答。

【详解】236－51×4

＝236－204

＝32（人）

答：最后1辆车乘坐了32人。

【点睛】本题考查乘减混合运算的实际应用。

22．120个；画图见详解

【分析】根据题意可将购买排球的数量用1条线段表示，则购买的足球数量为3条这样的线段，还多15个，依此画图。

购买排球的数量×3＋15个＝购买的足球数量，依此列式并计算即可。

【详解】画图如下：

35×3＋15

＝105＋15

＝120（个）

答：购买了120个足球。

【点睛】此题考查的是用乘加解决实际问题，熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。

23．160本

【分析】先用110乘4，求出前4个书架一共放了多少本书；再用学校买的总书数减前4个书架一共放的书本数，即可求出第5个书架需要放多少本书。

【详解】

答：第5个书架需要放160本书。

【点睛】本题考查了用两步计算解决实际问题。

24．78米

【分析】用做一幅窗帘用布长度乘做窗帘数量，求出做窗帘用布的长度。用布总长度减去做窗帘用布的长度，求出还剩布的长度。

【详解】258－6×30

＝258－180

＝78（米）

答：还剩78米。

【点睛】本题关键是根据整数乘法计算方法求出做窗帘用布的长度。

25．73元

【分析】用笔的数量乘一支笔的价格，再加上买笔记本花费的总价钱，即可解答。

【详解】7×7＋24

＝49＋24

＝73（元）

答：一共花了73元。

【点睛】本题主要考查了混合运算的实际应用，总价＝数量×单价。

26．800件

【分析】用138乘5，求出5天织的件数，再加上110，求出这批毛衣一共多少件。

【详解】138×5＋110

＝690＋110

＝800（件）

答：这批毛衣一共800件。

【点睛】解答此题的关键是先求出5天共织的毛衣件数，再进一步解答。

27．485只

【分析】根据题意可知，山羊的只数×3－40＝绵羊的只数，依此列式并计算即可。

【详解】175×3－40

＝525－40

＝485（只）

答：上坡上有绵羊485只。

【点睛】此题考查的是用乘、减混合运算解答实际问题，应先找到题目中对应的关系再列式计算。

28．638个

【分析】先用前4天每天检修的户数乘天数，算出一共检修了多少户，再加上第5天检修的，即可算出一共检修了多少个住户。据此解答。

【详解】120×4＋158

＝480＋158

＝638（个）

答：张师傅一共检修了638个住户。

【点睛】本题主要考查了利用整数乘加混合运算解决问题，解决此题的关键是熟练掌握三位数乘一位数计算方法。

29．350千克

【分析】水果店运来50筐苹果，每筐重26千克，用乘法算出苹果总重量，然后减去已卖出的950千克即可得解。

【详解】50×26－950

＝1300－950

＝350（千克）

答：卖出950千克后还剩350千克。

【点睛】此题主要考查了学生对混合运算的理解与实际应用。

30．（1）见详解；（2）328辆

【分析】（1）观察上图可知，一个单位长度表示136辆，大客车数量是卡车的3倍，大客车用3个单位长度表示，小汽车比大客车少80辆，小汽车用2个多单位长度表示，比大客车少的部分表示80辆，据此画出线段图。

（2）卡车的辆数乘3等于大客车的辆数，再减80即等于小汽车的辆数。

【详解】（1）

（2）136×3－80

＝408－80

＝328（辆）

答：路过小汽车328辆。

【点睛】分析清楚各种车辆之间的数量关系是解答本题的关键。