苏教版三年级下册四 混合运算优秀课时练习

第8讲 含小括号的混合运算（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、小括号的作用。

小括号在混合运算中可以起到改变原来算式的运算顺序的作用，算式里有括号的要先算括号里面的。

2、含有小括号的混合运算的运算顺序。

计算含有小括号的混合运算时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3、将两道分步算式合并成一道综合算式时，综合算式的运算顺序应和原来的分步算式的运算顺序保持一致，必要时可以借助小括号。

1、在只含有乘、除法或者只含有加、减法的算式里，如果要改变运算顺序，那么可以添上小括号。

2、在一个综合算式中，如果有括号，那么要先算括号里面的，再算括号括号外面的。

3、在计算混合运算时，要先确定运算顺序，然后一步一步仔细地计算。

【易错一】一本书共有176页，已看了80页，余下的要3天看完，平均每天要看（    ）页。

A．28 B．30 C．32

【解题思路】先求出余下的页数，176减80即可，剩下的要用3天看完，再用所得差除以3即可解答。

【完整解答】

（页）

故答案为：C

【点睛】剩下的页数＝总页数－已看页数，平均每天看的页数＝剩下的页数÷3天，据此解答。

【易错二】两袋糖，一袋是76粒，一袋是20粒。每次从多的一袋里拿出7粒糖放到少的一袋里去，拿(        )次才能使两袋糖的粒数同样多。

【解题思路】经过几次，能使两袋糖的粒数相同，利用平均分解答即可。因为一袋76粒的糖比一袋20粒的糖多出56粒。多出56粒平均分两个袋子里，求出每个袋子放的粒数；又因为每次放7粒，再除以7，据此列式解答。

【完整解答】（76－20）÷2÷7

＝56÷2÷7

＝28÷7

＝4（次）

所以拿4次才能使两袋糖的粒数同样多。

【点睛】本题考查了利用平均分解应用题，关键是把多出的部分再次平均分即可解答。

【易错三】小明一家三口和小亮一家四口聚餐，餐费一共是280元，两家决定按人数分摊餐费，小明家应付(        )元。

【解题思路】由于按人数分摊，那么一共有3＋4＝7（人），用280除以7即可求出每人应该摊的钱数，由于小明一家三口人，再乘3即可求解。

【完整解答】280÷（3＋4）

＝280÷7

＝40（元）

40×3＝120（元）

所以小明家应付120元。

【点睛】按人数分摊餐费，就要明确总人数是多少，以及是哪几个人需要付钱。

【易错四】王老师去体育商店买同一种乒乓球拍作为学校运动会奖品。他带去的钱如果买30副，还剩138元；如果买33副，钱刚好。王老师带了多少元钱？

【解题思路】买30副，还剩138元；如果买33副，钱刚好，33副比30副多3副，多用了138元，即138元买了3副乒乓球拍，138除以3即可求出一副乒乓球拍的价格，再用一副的价格乘33即可解答。

【完整解答】138÷（33－30）

＝138÷3

＝46（元）

46×33＝1518（元）

答：王老师带了1518元钱。

【点睛】此题的重点根据已知条件求出一副乒乓球拍的价格，单价＝总价÷数量，总价＝单价×数量。

一、选择题

1．下列算式中，不能先算加法的算式是（    ）。

A．64＋（12＋4） B．85－24＋32 C．15＋25－16

2．三年级有男生29人，女生25人，一条船最多坐9人，如果同学们都坐船，求至少需要多少条船？列式是（    ）。

A．29＋25÷9 B．（29＋25）×9 C．（29＋25）÷9

3．学校买了150盒彩色粉笔，买的白色粉笔的数量比彩色粉笔的数量多30盒，每盒白色粉笔有50支，根据以上条件可以提出的问题是（    ）。

A．一共买了多少支彩色粉笔 B．一共买了多少支白色粉笔 C．彩色粉笔比白色粉笔少多少支

4．把26＋38＝64，64÷8＝8写成一个综合算式是哪一个？（    ）

A． B． C．

5．学校买来漫画书200本，比科技书多80本，故事书的本数是科技书的3倍。学校买来故事书（    ）本。

A．360 B．840 C．40

6．明明有28本课外书，洋洋有52本课外书，洋洋给明明（    ）本课外书后，两个人的课外书就一样多了。

A．40 B．24 C．12

7．修路队修一条204米长的公路，已经修了89米，剩下的要5天修完，平均每天要修（    ）米。

A．21 B．22 C．23 D．24

8．三年（1）班有男生24人，女生18人，每6个人分一组，要分几组？列式是（    ）。

A．24＋18÷6 B．（24＋18）×6 C．（24＋18）÷6

二、填空题

9．一个两层书架，第一层放了175本书，从第一层移40本到第二层后，第二层书的数量是第一层的2倍。这个书架上原来共有(      )本书。

10．弟弟有24元钱，哥哥的钱是弟弟的4倍，哥哥拿(        )元给弟弟，他们的钱就一样多。

11．使□成立，□里应该填___。

12．笑笑拿了50元去买文具，买了6支钢笔，售货员找回14元。平均每支钢笔(        )元。

13．飞飞做一道减法算式时很马虎，把减数十位上的6看成了9，得到的差是145。正确的差是(        )。

14．姐姐收集48片叶子标本，妹妹收集32片叶子标本。要使两个人叶子标本的数量同样多，姐姐要给妹妹(        )片。

15．甲乙两个裁缝共有纯棉纹花布520米，已知甲裁缝比乙裁缝多80米，甲裁缝有布(        )米，乙裁缝有布(        )米。

16．在计算432－（103＋102）时，应先算(        )法，后算(        )法；在计算18＋36÷9时，应先算(        )法，后算(        )法。

三、判断题

17．小括号的作用是改变式子的运算顺序。(        )

18．25×4×3的计算结果与25×（3＋4）的计算结果相同。(        )

19．在计算5×（374－99）时，要先算乘法。(        )

20．420÷（30÷5）＝420÷6＝7。(        )

四、计算题

21．脱式计算。

五、解答题

22．剪纸社团要完成180幅创意作品，已经完成了124幅，剩下的要在7天完成。平均每天要完成多少幅？

23．停车场有客车和小汽车共78辆，开走12辆小汽车后，剩下的小汽车和客车刚好同样多。停车场原来有客车和小汽车各多少辆？

24．鸡翅每千克28元，鸡翅每千克比牛排便宜22元。买3千克牛排需要多少钱？

25．黄红去超市买薯条，薯条每袋4元，黄红给营业员50元钱，找回2元。黄红买了多少袋薯条？

26．植树节三、四年级共植420棵树，四年级植了240棵，三年级有3个班，平均每班植多少棵树？

27．张老师和李老师带领三（1）班39名同学去参观植物园，门票是每人9元，买门票一共要花多少钱？

28．袁隆平爷爷研究的杂交水稻解决了世界性的粮食问题，被称为“杂交水稻之父”。在最初的研究中，他将水稻每亩产量从300千克提高到了800千克，那么6亩水稻田可以多收多少千克水稻？

29．新年快到了，妈妈给丁丁300元钱的压岁钱。他买书籍用去了260元，剩下的钱正好能买8支碳素笔，每支碳素笔多少元？（请列综合算式解答）

30．三（2）班的同学排成一列步行去植物园参观，队伍长38米，经过一座长为315米的大桥，从上桥到全部过桥一共用了7分钟，他们平均每分钟大约步行多少米？

参考答案

1．B

【分析】计算整数的混合运算时，同级运算，从左到右依次进行计算即可；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有小括号的，先算小括号里面的。

【详解】A．有小括号，先算小括号里面的加法；

B．同级运算，从左到右依次进行计算，先算减法；

C．同级运算，从左到右依次进行计算，先算加法；

故答案为：B

【点睛】本题的解题关键是要把握整数混合运算的法则。

2．C

【分析】根据题意，用29加上25，求出三年级共有多少学生要坐船，再用学生总人数除以9，求出至少需要多少条船。

【详解】由分析得：

列式是（29＋25）÷9。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了学生对带有小括号的混合运算的掌握与运用。

3．B

【分析】根据题意，用150加上30求出买的白色粉笔的盒数，用白色粉笔的盒数乘50即可求出一共买了多少支白色粉笔，据此解答。

【详解】当问题为：一共买了多少支白色粉笔？列式为：（150＋30）×50。

故答案为：B

【点睛】解答本题的关键是理清题中的数量关系，看清楚先算什么，再算什么。

4．B

【分析】此题先算的是加法，后算除法，所以加法要带上括号，括号外面是除以8。

【详解】把26＋38＝64，64÷8＝8写出综合算式是。

故答案为：B

【点睛】根据运算顺序，适当的添加小括号。

5．A

【分析】根据题意，用漫画书的本数减去80本，求出科技书的本数，再乘3，即可求出故事书的本数。

【详解】（200－80）×3

＝120×3

＝360（本）

所以，学校买来故事书360本。

故答案为：A

【点睛】读懂题意，理清数量关系，是解答此题的关键。

6．C

【分析】先把28与52相加算出2人共有书的数量，再用所得和除以2即为两人书的数量一样时对应的数据，最后用52减去这个数即可解答。

【详解】（28＋52）÷2

＝80÷2

＝40（本）

52－40＝12（本）

所以，洋洋给明明12本课外书后，两个人的课外书就一样多了。

故答案为：C

【点睛】此题的关键是求出两人的书同样多时，每个人各有几本书。

7．C

【分析】根据题意，用204减去89，求出剩下没有修的米数，再用剩下没有修的米数除以5，求出平均每天要修多少米。

【详解】（204－89）÷5

＝115÷5

＝23（米）

平均每天要修23米。

故答案为：C

【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。

8．C

【分析】根据题意，用24加上18，求出三年（1）班的学生总人数，再用学生总人数除以6，求出要分几组。

【详解】根据分析可得：

列式是（24＋18）÷6。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了学生对带有小括号的混合运算的掌握与运用，解题的关键是先求出三年（1）班的学生总人数。

9．405

【分析】先用175本减去40本，求出从第一层移40本后的本数，再乘（ 1＋2）即可。

【详解】

（本）

所以，这个书架上原来共有405本书。

【点睛】本题考查了利用整数四则运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。

10．36

【分析】哥哥的钱是弟弟的4倍，哥哥比弟弟多（4－1）倍，用乘法计算，得出哥哥比弟弟多的钱数，再除以2，即可得解。

【详解】24×（4－1）÷2

＝24×3÷2

＝72÷2

＝36（元）

答：哥哥拿36元给弟弟，他们的钱就一样多。

【点睛】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，关键是得出哥哥比弟弟多的钱数。

11．12

【分析】根据题意可知，先用42÷6求出□－5的结果，再加上5，即可求出□里的数。

【详解】42÷6＋5

＝7＋5

＝12

所以□里应该填12。

【点睛】熟练掌握四则运算中各部分的关系是解答此题的关键。

12．6

【分析】用50减去14，求出买6支钢笔需要的金额，再用买6支钢笔需要的金额除以6，求出平均每支钢笔的价钱。

【详解】（50－14）÷6

＝36÷6

＝6（元）

平均每支钢笔6元。

【点睛】本题主要考查了带有小括号的混合运算，解题的关键是先求出买6支钢笔需要的金额。

13．175

【分析】把减数十位上的6看成了9，也就是减数多减了30，用得到的错误的差加上多减的30即是正确的差。

【详解】145＋（9－6）×10

＝145＋3×10

＝145＋30

＝175

所以正确的差是175。

【点睛】解决这类注意：如果减数变大，多减了，那么加上多减的部分就是正确的差；如果减数减小了，少减了，那么再减去少减的部分，就是正确的差。

14．8

【分析】先算出姐姐比妹妹多收集了多少片叶子，再将这些叶子平均分给两人，也就是除以2，即可算出姐姐要给妹妹多少片叶子。据此解答。

【详解】（48－32）÷2

＝16÷2

＝8（片）

姐姐要给妹妹8片叶子。

【点睛】本题考查学生对用两步混合运算解决实际问题的掌握。解决此题的关键是，能够理解姐姐将比妹妹多的部分平均分给两人。

15．     300     220

【分析】这种纯棉纹花布的总米数加上80米，就是2个甲裁缝的花布米数，即甲裁缝有（520＋80）÷2米，再用这种花布的总米数减去甲裁缝的花布米数就能得出乙裁缝有这种花布多少米。

【详解】（520＋80）÷2

＝600÷2

＝300（米）

520－300＝220（米）

【点睛】和差问题公式是（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数。

16．     加     减     除     加

【分析】整数混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此解答即可。

【详解】在计算432－（103＋102）时，应先算加法，后算减法；在计算18＋36÷9时，应先算除法，后算加法。

【点睛】本题考查整数混合运算的运算顺序，需熟练掌握。

17．√

【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的；据此解答。

【详解】混合运算中，有小括号的要优先解答，说明小括号有改变运算顺序的作用。

如：6＋2×5，这个算式是先算乘法2×5，再算加法；

加上括号：（6＋2）×5，这个算式就是先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法；

加括号前后运算顺序改变了。

故答案为：√

【点睛】本题考查了小括号的作用：改变运算顺序。

18．×

【分析】25×4×3从左往右依次计算；25×（3＋4）先算加法，再算乘法；据此计算出两个算式的结果，再比较大小。

【详解】25×4×3

＝100×3

＝300

25×（3＋4）

＝25×7

＝175

所以25×4×3的计算结果与25×（3＋4）的计算结果不相同。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握整数混合运算法则是解答此题的关键。

19．×

【分析】计算“5×（374－99）”时，先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，据此判断即可。

【详解】5×（374－99）

＝5×275

＝1375

所以，在计算5×（374－99）时，要先算减法；故原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的计算方法，是解答此题的关键。

20．×

【分析】计算420÷（30÷5）时，先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法，据此解答。

【详解】420÷（30÷5）

＝420÷6

＝70

原计算错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查整数四则混合运算的运算，有括号时，先算括号里面的。

21．148；1008；1300；324

【分析】（1）从左往右依次计算；

（2）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法；

（3）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法；

（4）先算除法，再算减法。

【详解】

＝128＋20

＝148

＝28×36

＝1008

＝50×26

＝1300

＝380－56

＝324

22．

8幅

【分析】已知需要完成的作品为180幅，已完成124幅，且剩余的要在7天完成，则用剩余需要完成的数量除以天数，即可得到平均每天需要完成的数，以此作答。

【详解】（180－124）÷7

＝56÷7

＝8（幅）

答：平均每天要完成8幅。

【点睛】本题主要考查除减混合运算的实际运用，应理解清楚题意。

23．33辆；45辆

【分析】小汽车开走12辆后，两种车的总数量为78与12的差是66辆，此时这两种车的数量相同，再用66除以2即为客车的数量，78减客车的数量即可得到小汽车的数量。

【详解】（78－12）÷2

＝66÷2

＝33（辆）

78－33＝45（辆）

答：原来有客车和小汽车各33辆、45辆。

【点睛】根据剩下的车的总数量求出客车的数量是解答的关键。

24．150元

【分析】先用鸡翅每千克的价钱加上22元，计算出牛排每千克的价钱，再用牛排每千克的价钱乘3，即可算出买3千克牛排需要多少钱。据此解答。

【详解】（28＋22）×3

＝50×3

＝150（元）

答：买3千克牛排需要150元。

【点睛】本题主要考查学生对四则混合运算的掌握。熟练掌握四则混合运算的运算顺序和整十数乘一位数的口算方法是解决此题的关键。

25．12袋

【分析】用50减去2，求出买薯条花的钱数，再用买薯条花的钱数除以4，求出黄红买了多少袋薯条。

【详解】（50－2）÷4

＝48÷4

＝12（袋）

答：黄红买了12袋薯条。

【点睛】本题主要考查经济问题，熟练掌握总价÷单价＝数量是解答此题的关键。

26．60棵

【分析】用植树总棵数减去四年级植树棵数，求出三年级植树棵数。再用三年级植树棵数除以三年级的班级数，求出平均每班植树棵数。

【详解】（420－240）÷3

＝180÷3

＝60（棵）

答：平均每班植60棵树。

【点睛】本题先求出三年级植树棵数，再根据除法的意义列式解答。

27．369元

【分析】根据题意可知：张老师和李老师带领三（1）班39名同学去参观植物园，一共有39＋2＝41（人），门票是每人9元，41人的门票就是41个9元，根据乘法的意义解答此题。

【详解】（39＋2）×9

＝41×9

＝369（元）

答：买门票一共要花369元。

【点睛】本题考查乘法的意义，先求出总人数是解答本题的关键。

28．3000千克

【分析】用800减300等于每亩水稻可以增收水稻的千克数，再乘水稻的亩数即可解答。

【详解】（800－300）×6

＝500×6

＝3000（千克）

答：6亩水稻田可以多收3000千克水稻。

【点睛】先计算出每亩水稻可以增收多少千克是解答本题的关键。

29．5元

【分析】妈妈给丁丁的钱数－买书籍用去的钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数÷买碳素笔的支数＝每支碳素笔的价钱，由此可知，（妈妈给丁丁的钱数－买书籍用去的钱数）÷买碳素笔的支数＝每支碳素笔的价钱，依此计算。

【详解】（300－260）÷8

＝40÷8

＝5（元）

答：每支碳素笔5元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。

30．50米

【分析】已知队伍长38米，大桥长315米，从上桥到全部过桥，所走的路程是队伍长度加大桥长度，时间需要7分钟，用总路程除以时间，即可得到平均速度。求平均每分钟大约步行的米数，所以需要进行估算，将总路程看作几百几十的数，进行计算即可，据此解答。

【详解】（315＋38）÷7

＝353÷7

≈350÷7

＝50（米）

答：他们平均每分钟大约步行50米。

【点睛】本题易错点，是从上桥到全部过桥需要加上队伍的长度。