【易错精编讲义】苏教版数学四年级下册：第1讲《平移和旋转》知识梳理讲义+易错练习

这是一份【易错精编讲义】苏教版数学四年级下册：第1讲《平移和旋转》知识梳理讲义+易错练习，共27页。试卷主要包含了平移的意义，图形平移的两要素，确定平移的距离的方法，旋转的意义，平移和旋转的异同点，图形旋转的三要素等内容，欢迎下载使用。


第1讲 平移和旋转（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）


1、平移的意义。
平移是在不改变物体或图形的形状、大小和自身方向的情况下，把物体或图形沿水平或垂直方向移动。
2、图形平移的两要素。
平移的方向和平移的距离。
3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。
先找出原图形的几个关键点或线段，再将原图形各点或线段按要求平移，最后把平移后的这些点或线段顺次连接起来。
4、确定平移的距离的方法。
把平移前图形的一个点作为起点，标为“0”，然后数到平移后的图形的对应点，是数字几，就移动了几格。
5、旋转的意义。
物体或图形绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。
6、平移和旋转的异同点。
相同点：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化，物体或图形的形状、大小不变。
不同点：平移是物体沿着直线运动，本身的方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或一个轴转动，本身的方向发生改变。
7、图形旋转的三要素。
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
8、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。
（1）确定旋转中心和关键线段。
（2）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出旋转后的对应选段，注意与原线段长度相等。
（3）顺次连接所画线段的端点。

1、图形平移时，形状、大小和自身方向均不发生变化。
2、图形平移的距离是指对应点或对应线段之间的距离，而不是指两个图形之间的距离。
3、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。
4、解决平移问题时，要明确图形的平移可以是上下移动，也可以是左右移动。
5、描述物体旋转时，要把旋转中心、旋转方向、旋转角度都描述清楚。
6、把一个物体按一定角度旋转时，旋转中心不变，要分辨清楚是按顺时针旋转还是逆时针旋转。

【易错一】如下图，图B可以（    ）得到图A。

A．先向下平移1格，再向右平移3格 B．先向上平移1格，再向左平移3格
C．先向上平移1格，再向左平移6格
【解题思路】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，据此结合给出的选项进行判断即可。
【完整解答】根据平移的概念判断，图B可以先向上平移1格，再向左平移6格得到图A。
故答案为：C
【易错点】掌握平移的概念及性质是解答本题的关键。
【易错二】按要求填一填，涂一涂。

（1）金鱼A向（    ）平移了（    ）格得到金鱼B。
（2）请将金鱼B向下平移5格后得到的图形涂上颜色。
【解题思路】（1）根据平移的特征，看图A平移到图B是向哪个方向，平移了几格，即可解答。
（2）根据平移的特征，看哪个图形与图形B的各对应点相距5格，方向向下，涂色即可。
【完整解答】（1）金鱼A向左平移了7格得到金鱼B。
（2）作图如下：

【易错点】平移是在一个平面内，位置发生变化，大小不变，形状不变。
【易错三】图中图形A绕点O按( )方向旋转( )得到图形B；图形B先向下平移( )格，再向( )平移2格得到图形C。

【解题思路】根据图形旋转、平移的特征：图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；由此可知：图形A先绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B，图形B先向下平移3格，再向左平移2格得到图形C；据此解答即可。
【完整解答】根据分析可得：
图中图形A绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B；图形B先向下平移3格，再向左平移2格得到图形C。
【易错点】本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变。
【易错四】在方格内按要求画图，并填空。

①把图形B绕O点顺时针旋转90°，得到图形C。
②把图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形D。
③图形D绕O点顺时针旋转（    ）°到达图形（    ）的位置。
【解题思路】①根据旋转的特征，将图形B绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。
②根据旋转的特征，将图形A绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形D。
③根据旋转的特征，得出图形D绕O点顺时针旋转90°到达图形A的位置。
【完整解答】①图形B绕O点顺时针旋转90°，得到图形C，如图；
②图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形D，如图。
③图形D绕O点顺时针旋转90°到达图形A的位置。（答案不唯一）

【易错点】掌握作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。
【易错五】下图是李明家和图书馆所在位置的平面图。李明沿着图中的实线道路，从家步行到图书馆。他前3分钟走了252米，照这样的速度，李明还要走多少分钟才能到达图书馆？

【解题思路】根据图示，利用平移的方法可得李明走的路程等于长方形的长和宽的和；然后根据路程÷时间＝速度，用252除以3，求出他每分钟走多少米；最后用剩下的路程除以他的速度，即可求出李明还要走多少分钟才能到达图书馆。
【完整解答】（450＋306－252）÷（252÷3）
＝（756－252）÷84
＝504÷84
＝6（分钟）
答：李明还要走6分钟才能到达图书馆。
【易错点】本题考查的知识点：①平移求总路程；②行程问题。行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
【易错六】看一看，画一画，填一填。

（1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）图形②先绕点B（    ）时针旋转（    ）°，再向（    ）平移（    ）格得到图形③。
【解题思路】（1）根据图形旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
（2）根据旋转的特征，先将图形②绕点B逆时针方向旋转90°，根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移5格，即可得到图形③。
【完整解答】由分析得：
（1）作图如下：

（2）图形②先绕点B逆时针旋转90°，再向右平移5格得到图形③。
【易错点】本题主要考查图形的平移与旋转。注意：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移是物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。


一、选择题
1．把图形①向右平移（    ）格，得到图形②。

A．5 B．6 C．7 D．8
2．下图中，图②是图①（    ）得到的，图③是图②（    ）得到的。

A．向下平移4格，向右平移6格
B．向上平移4格，向右平移6格
C．向上平移4格，向右平移7格
3．下图是一个台秤（单位：千克），在上面放2千克的物品，指针会（    ）。

A．顺时针旋转60° B．顺时针旋转90° C．逆时针旋转120°
4．将一张正方形纸依次按照图1、图2所示的方式对折，然后沿着图3中的虚线剪去，则将图3中正方形纸展开铺平后的图案是（    ）。

A． B． C． D．
5．如图是一枚印章，用这枚印章印制的是如下面四个图案中的（    ）。

A． B． C． D．
6．如图中，____向左平移5格就与____完全重合。正确的答案是（    ）。

A．①② B．②① C．②③ D．③②
7．下列现象（    ）是旋转。
A．电梯上升 B．电扇工作 C．拉抽屉
8．下列各图中，（    ）中的图形②是由图形①绕点逆时针旋转得到的。
A． B． C． D．
二、填空题
9．折叠手机在第二届进博会精彩亮相，折叠起来是一部手机，展开后就变成平板电脑，折叠和展开的运动是( )。
10．从凌晨3时到上午9时，钟面上的时针按( )时针方向旋转了( )°；从下午1时到下午2时，钟面上的时针按( )时针方向旋转了( )°。
11．在风车转动、推木箱与抬桌子三种运动中，不属于平移的是( )。
12．钟面上时针从指向“5”转到指向“8”，是按( )方向旋转了( )°。
13．如图，小狐狸向( )平移了( )格。

14．如图由三角形ABC绕着它的一个点A按顺时针的方向旋转，旋转了( )次回到原来位置得到的，每次旋转的度数相同，都是( )度。
   
15．如图，把图形②绕点0( )方向旋转( )度，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格，可同图形①拼成一个正方形。

16．钟面上从1：00到1：25，分针按( )（填“顺时针”或“逆时针”）方向旋转了( )°。

三、判断题
17．下面的指针逆时针旋转90°，从指向旋转到指向。( )

18．奥迪车标可以通过基本图形“○”平移得到。( )
19．平移改变的是图形的方向，不改变图形的大小。( )
20．拧开水龙头时水龙头的运动是旋转。( )
四、连线题
21．连一连。

五、作图题
22．按要求画图形。
（1）将“小船”先向上平移3格，再向右平移4格。
（2）将梯形绕点A逆时针旋转90°

23．把下面方格图中的三角形向右平移10格，画出平移后的图形。

24．把方格图中的三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

25．在图上画出来。

（1）将图形绕点顺时针旋转，再向下平移3格，得到图形。
（2）将图形绕点顺时针旋转，再向下平移3格，得到图形。
（3）将图形绕点顺时针旋转，再向下平移3格，得到图形。
26．画出图②三角形先向右平移4格，再向上平移3格后的图形。

27．将下图的三角形先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移10格。

28．先将四边形绕点O按逆时针方向旋转90°，再将旋转后的图形向右平移6格。

六、解答题
29．填一填，画一画。

（1）将图中①号图形先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就能和②号图形拼成一个正方形。
（2）在图中画出②号图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。



30．图形A是如何变换得到图形B的？




31．按要求填一填、画一画．

（1）向　　平移了　　格。
（2）向　　平移了　　格。
（3）将向左平移4格。



32．左面的图形怎样平移或旋转，能拼成右面的图形？







参考答案
1．D
【解题思路】从图形①中找出一个关键点，再从图形②中找出这个关键点的对应点，通过判断关键点与对应点之间的位置关系，进而明确图形①是如何平移到图形②的。
【完整解答】把图形①向右平移8格，得到图形②；
故答案为：D
【易错点】本题考查平移现象，关键是找出图形的关键点和对应点。
2．C
【解题思路】首先分析清楚哪个图形是原图形，哪个是平移后得到的图形，再判断出图形平移的方向和距离即可解答。
【完整解答】观察上图可知，图②是图①向上平移4格得到的，图③是图②向右平移7格得到的。
故答案为：C
【易错点】本题主要考查学生对平移知识的掌握和灵活运用。
3．B
【解题思路】台秤上共有8个大格，指针转一周是360°，那么一格的度数是（360°÷8），当在台秤上放2千克的物品时，指针会顺时针旋转指向2，也就是2个大格的度数。据此解答。
【完整解答】360°÷8＝45°
45°×2＝90°
当在台秤上面放2千克的物品时，指针会顺时针旋转90°指向2。
故答案为：B
【易错点】本题的关键是先求出每个大格的度数。
4．C
【解题思路】找一张正方形纸，按照图中的顺序先向上对折，再向右对折，按位置剪去画的虚线的形状，然后展开即可。
【完整解答】经过动手操作，这个缺口应该在正方形的中间，所以A，B肯定错误；剪的是斜切口，与正方形的边不平行，所以D选项错误。
故答案为：C
【易错点】此题主要考查了剪纸问题，解答此题的关键是根据折纸的方式及剪的位置进行动手操作，可以直观的得到答案。
5．A
【解题思路】印章上的字与印制属于镜面对称。根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。
【完整解答】
故答案为：A
【易错点】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。
6．B
【解题思路】找出图中个两个三角形对应顶点相差5格的图形即可解答。
【完整解答】①和②相差5格；
②和③相差7格；
①和③相差12格。
②向左平移5格就与①完全重合。
故答案为：B
【易错点】本题考查平移的认识以及应用。掌握平移的方法是解决本题的关键。
7．B
【解题思路】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此解答。
【完整解答】电梯上升和拉抽屉属于平移现象，电扇工作属于旋转现象。
故答案为：B
【易错点】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
8．A
【解题思路】从图形①中找出一个关键点，再在图形②中找出这个关键点的对应点，通过判断关键点与对应点之间的关系，逐项分析判断图形①是如何旋转得到图形②的。
【完整解答】A．中的图形②是由图形①绕点逆时针旋转得到的。
B．中的图形②是由图形①绕点顺时针或逆时针旋转得到的。
C．中的图形②是由图形①绕点顺时针旋转得到的。
D．中的图形②不能由图形①得到，二者不同。
故答案为：A。
【易错点】本题考查图形的旋转，关键是明确旋转方向和旋转角度。
9．旋转
【解题思路】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。
【完整解答】折叠手机在第二届进博会精彩亮相，折叠起来是一部手机，展开后就变成平板电脑，折叠和展开的运动是旋转。
【易错点】熟练掌握旋转的定义是解答此题的关键。
10．     顺     180     顺     30
【解题思路】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的圆周角是30°， 从凌晨3时到上午9时，时针按顺时针方向旋转了9－3＝6（个）数字，即30°×6＝180°；从下午1时到下午2时，钟面上的时针按顺时针旋转了1大格，即30°；据此解答。
【完整解答】根据分析得：从凌晨3时到上午9时，钟面上的时针按顺时针方向旋转了180°；从下午1时到下午2时，钟面上的时针按顺时针旋转了30°。
【易错点】解答本题的关键是要明确时针的旋转方向及钟面上指针旋转一个大格是30度。
11．风车转动
【解题思路】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此解答。
【完整解答】风车转动是旋转现象，推木箱是平移现象，抬桌子是平移现象。则不属于平移的是风车转动。
【易错点】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
12．     顺时针     90
【解题思路】时针从指向“5”转到指向“8”，是按顺时针方向旋转了3个大格。时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。时针旋转了3个大格，就是3×30°。
【完整解答】3×30°＝90°
则钟面上时针从指向“5”转到指向“8”，是按顺时针方向旋转了90°。
【易错点】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
13．     左     11
【解题思路】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。找出图形上的一点，看下这点向某个方向移动了几格即可解答。
【完整解答】小狐狸向左平移了11格。
【易错点】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
14．     6     60
【解题思路】
如上图：①旋转到②、②旋转到③、③旋转到④、④旋转到⑤、⑤旋转到⑥、⑥旋转到①，旋转了6次回到原来位置；
从①旋转到②，∠1表示旋转的度数；从①顺时针旋转回到原来位置，共有6个这样的∠1，用360度÷6，求出∠1的度数。
【完整解答】由分析得：
由三角形ABC绕着它的一个点A按顺时针的方向旋转，旋转了6次回到原来位置得到的；360÷6＝60度，每次旋转的度数相同，都是60度。
【易错点】掌握旋转的三要素和旋转的特征是解答此题的关键。
15．     逆时针     90     上     5     左     7
【解题思路】如下图可知，把图形②逆时针旋转90度，再向上平移5格，最后向左平移7格可同图形①拼成一个正方形。

【完整解答】根据分析可知，把图形②绕点0逆时针方向旋转90度，再向上平移5格，最后向左平移7格，可同图形①拼成一个正方形。
【易错点】本题主要考查学生对平移、旋转知识的掌握和灵活运用。
16．     顺时针     150
【解题思路】分针沿着数字从小到大的顺序旋转是顺时针的旋转，反之就是逆时针旋转；因为钟面有12个大格，每一大格是30°，从1：00到1：25，分针走了5个大格数，用大格数5乘30°即可。
【完整解答】30°×5＝150°
钟面上从1：00到1：25，分针按（顺时针）方向旋转了（150）°。
【易错点】本题考查了旋转在钟表中的应用，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
17．×
【解题思路】上面的指针逆时针旋转90°，与钟表上的指针相反方向的运动就是逆时针运动，90°就是一个直角的度数；据此解答。
【完整解答】由分析得：
上面的指针逆时针旋转90°，从指向旋转到指向D。
故答案为：×
【易错点】解答此题的关键是明确逆时针旋转的方向。
18．√
【解题思路】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此判断即可。
【完整解答】根据平移的定义可知：奥迪车标可以通过基本图形“○”平移得到。
故答案为：√
【易错点】本题考查平移的特性，平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变。
19．×
【解题思路】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是物体作直线运动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可。
【完整解答】平移改变的是图形的方向，不改变图形的大小，说法错误。
故答案为：×
【易错点】解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向。
20．√
【解题思路】把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，据此解答即可。
【完整解答】拧开水龙头时水龙头的运动是旋转是正确的。
故答案为：√
【易错点】考查了旋转，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
21．
【解题思路】根据平移及旋转的特征，平移不改变图形的形状和大小，只改变位置；把一个图形绕着某一个点转动一定的角度叫做旋转，据此可答。
【完整解答】推拉窗，缆车的运动，升国旗时国旗的运动，拉抽屉，只是位置改变，形状和大小没变，都属于平移；
翻课本之后正反面与翻前不一致，角度发生了变化，属于旋转；
摩天轮的转动是沿着某个点转动一定的角度，属于旋转；
所以连线如下：

【易错点】本题考查了平移和旋转，弄清楚平移只是改变图形的位置，形状和大小不变；而旋转改变图形的方向是解答本题的关键。
22．见详解
【解题思路】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
【完整解答】
【易错点】作平移后图形和旋转后图形时，确定图形的关键点及对应点是解决本题的关键。
23．见详解
【解题思路】将三角形三个顶点向右平移10格，将平移后的点顺次相连，即可得到平移后的三角形。
【完整解答】
【易错点】作平移后的图形，把握好平移方向及平移的格数。
24．见详解
【解题思路】作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
【完整解答】
【易错点】本题考查作旋转后图形的方法，关键是找出图形的关键点和对应点。
25．见详解
【解题思路】作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
【完整解答】
【易错点】作平移后图形时，确定图形的关键点及对应点是解题的关键。作旋转后的图形，关键是看清旋转的方向和角度。
26．见详解
【解题思路】作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
【完整解答】
【易错点】作平移后图形时，确定图形的关键点及对应点是解决本题的关键。
27．见详解
【解题思路】先确定两条直角边绕A点旋转后的图形，再连接这两条边的另外两个顶点，即可确定旋转之后的三角形。要确定平移之后的三角形，先找三角形的一个顶点A向右平移10格后的位置，再依此法确定另外两个顶点，即可确定下来平移之后的三角形。
【完整解答】
【易错点】确定一个图形绕某点旋转之后的图形，先确定这个图形的几条边旋转之后的位置，即可确定旋转之后的图形。
28．见详解
【解题思路】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
【完整解答】
【易错点】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
29．（1）下；2；右；4
（2）见详解
【解题思路】（1）可以通过能和②号图形拼成一个正方形时①号图形所在的位置，再与原位置对比，即可确定平移的方向及位置；
（2）根据旋转的特征，把②号图形绕点O按逆时针方向旋转，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数即可。
【完整解答】（1）将图中①号图形先向下平移2格，再向右平移4格，就能和②号图形拼成一个正方形。
（2）作图如下：

【易错点】解答本题的关键是要理解和掌握平移及旋转的意义，并能利用旋转的特征进行作图。
30．见详解
【解题思路】
如图所示，图形A和图形B的大小相等，方向和位置均改变了，则图形A需要经过旋转和平移才能得到图形B。图形A应先绕直角顶点顺时针旋转90°，得到图形A'。再向右平移5格，得到图形A''，再向上平移3格，可以得到图形B。
【完整解答】图形变换得到图形的方法是：图形绕直角顶点顺时针旋转90°后，向右平移5格，再向上平移3格。
【易错点】本题考查旋转和平移现象，关键是找出两个图形的关键点及对应点，通过观察这两个点的位置关系，判断图形是如何变化的。
31．（1）右，6，
（2）上，4，
（3）如图所示：

【解题思路】本题主要是考查图形的平移．图形平移后形状、大小不变，只是位置变化。
【完整解答】观察图形可知：
（1）右边的各顶点分别是由左边的的顶点向右平移6格得到的；
（2）上面的的顶点分别是由下面的顶点向上平移4格得到的；
（3）把图中的顶点分别向左平移4格，然后首尾连接各点，即可画出。
32．如图：

A向右平移5格，B向右平移3格；C绕直角顶点顺时针旋转90°，再向右平移4格；D绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格、向右平移4格。
【解题思路】根据平移和旋转的性质，先根据题意将平移或旋转前的4部分分别标注为A、B、C、D，根据图形可知A、B只需向右平移，数出方格即可；C需先顺时针旋转再向右平移，数出方格即可；D需先逆时针旋转再向右平移，数出方格即可。
【完整解答】
A向右平移5格，B向右平移3格；C绕直角顶点顺时针旋转90°，再向右平移4格；D绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格、向右平移4格。
【易错点】本题考查平移和旋转的知识，旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴做圆周运动。