【重难点讲义】浙教版数学九年级上册-九年级上学期期中测试模拟卷02

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九年级上学期期中考试模拟卷02考试范围：九上＋九下；考试时间：120分钟；满分：120分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（　　）A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件2．以下四组线段中，成比例的是（　　）A．3，4，6，8 B．2，3，4，5 C．1，2，3，4 D．5，6，7，83．如图是一个正方体的表面展开图，则在正方体中“成”对面的字是（　　）A．祝 B．你 C．考 D．试4．如图，△ABC中，∠C＝90o，tanA＝2，则cosA的值为（　　）A． B． C． D．5．圆最长弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么（　　）A．d＜6cm B．6cm＜d＜12cm C．d≥6cm D．d＞12cm6．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为9m，那么花圃的面积为（　　）A．54πm2 B．27πm2 C．18πm2 D．9πm27．如果将抛物线y＝x2﹣2平移，使平移后的抛物线与抛物线y＝x2﹣8x+9重合，那么它平移的过程可以是（　　）A．向右平移4个单位，向上平移11个单位 B．向左平移4个单位，向上平移11个单位 C．向左平移4个单位，向上平移5个单位 D．向右平移4个单位，向下平移5个单位8．如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　）A．5 B．6 C． D．9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝20，CD＝16，则BE的长为（　　）A．2 B．4 C．5 D．610．如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA＝OC，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜0；②a+b+c＝0； ③ac﹣b+1＝0；④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根．其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是　   　．12．如图，在△ABC中，AC＝BC，在边AB上截取AD＝AC，连接CD，若点D恰好是线段AB的一个黄金分割点，则∠A的度数是　   　．13．已知方程x2﹣7x+12＝0的两根恰好是Rt△ABC的两条直角边长，则Rt△ABC内切圆的半径为　   　．14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若∠BAC＝28°，则∠D＝　   　°．15．如图，Rt△ABC和Rt△ACD叠放在一起，∠B＝45°，∠D＝30°，若AB＝3，则CD＝　   　．16．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），在抛物线上存在点P，使以点P，B，C为顶点的三角形与△AOC相似，则点P的坐标为　   　．三、解答题（本题有7小题，共66分）17．（6分）计算：|cos60°﹣|+（sin30°）﹣1﹣．18．（6分）甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．19．（6分）如图，在5×6的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形（非矩形）；（2）在图2中过点C作CE⊥AB，使点E在格点上；（3）在图3中作∠FBA＝∠CBA，使点F在格点上，且不在直线BC上．20．（8分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天200元时，房间会全部住满，当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用，根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式；（2）当房价为多少时，宾馆每天的利润为10560元；（3）求出宾馆每天获得的最大利润．21．（8分）如图，某渔船在完成捕捞作业后准备返回港口C，途经某海域A处时，港口C的工作人员监测到点A在南偏东30°方向上，另一港口B的工作人员监测到点A在正西方向上．已知港口C在港口B的北偏西60°方向，且B、C两地相距120海里．（1）求出此时点A到港口C的距离（计算结果保留根号）；（2）若该渔船从A处沿AC方向向港口C驶去，当到达点A'时，测得港口B在A'的南偏东75°的方向上，求此时渔船的航行距离（计算结果保留根号）．22．（10分）如图，已知：在△ABC中，∠C＝90°，点P是BC边上的动点，PD⊥BC交AB于D，以PD为直径的⊙O分别交AB，AP于点E，F．（1）求证：∠EFP＝∠EPB．（2）若AB＝20，sinB＝．①当∠APB＝4∠APD，求PC的长．②当△PEF为等腰三角形时，请求出所有满足条件的△PEF的腰长．（3）若sinB＝，且D，F，C在一条直线上，则DP与AC的比值为 　   　．23．（10分）【证明体验】（1）如图1，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB＝AC，在上取一点P，连结AP，BP，CP．求证：∠APB＝∠PAC+∠PCA；【思考探究】（2）如图2，在（1）条件下，若点P为的中点，AB＝6，PB＝5，求PA的值；【拓展延伸】（3）如图3，⊙O的半径为5，弦BC＝6，弦CP＝5，延长AP交BC的延长线于点E，且∠ABP＝∠E，求AP•PE的值．24．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3（a，b是常数，a＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1．（1）填空：b＝　   　（用含a的代数式表示）；（2）当﹣1≤x≤0时，抛物线上的点到x轴的最大距离为5，求a的值；（3）若点A的坐标为（﹣1，0），点E的坐标为（x，0）（其中x≥0），点Q为抛物线上一动点，是否存在以CQ为斜边的等腰直角三角形CEQ？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．