2023年人教版数学七年级上册《有理数》单元提升卷（含答案）

2023年人教版数学七年级上册

《有理数》单元提升卷

一              、选择题

1.杭州地铁7号线预计2022年亚运会前开通，7号线全长约45.1千米，45.1千米用科学记数法表示为(　　)

A.4.51×104米          B.45.1×104米

C.4.51×105米          D.4.51×103米

2.时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：(500±5)g、(500±10)g、(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(　　)

A.10g          B.20g          C.30g          D.40g

3.若|n＋2|＋|m＋8|＝0，则n﹣m等于(　　)

A.6       B.﹣10         C.﹣6       D.10

4.计算：12﹣7×(﹣4)＋8÷(﹣2)的结果是(　　)

A.﹣24       B.﹣20       C.6       D.36

5.下列说法，正确的有(     ).

(1)整数和分数统称为有理数；

(2)任何有理数都有倒数；

(3)一个数的绝对值一定为正数；

(4)立方等于本身的数是1和﹣1.

A.1个                     B.2个                   C.3个                   D.4个

6.下列计算正确的是(   )

A.2÷×=2÷1=2

B.－24＋22÷20=－24＋4÷20=－20÷20=－1

C.－2×(－)=－2×(－)=＋=

D.－12÷(6×3)=－2×3=－6

7.已知a＜﹣1，则数a，，﹣a，﹣中最小的数是(　　)

A.a       B.       C.﹣a       D.﹣

8.若|x|＝7，|y|＝5，且x＋y＞0，那么x﹣y的值是(　　)

A.2或12       B.2或﹣12       C.﹣2或12       D.﹣2或﹣12

9.如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p＋q＋s＋t＝﹣2，那么，原点应是点(　　)

A.P          B.Q         C.S          D.T

10.以下命题正确的是(　　)

A.如果|a|＋|b|＝0，那么a、b都为零

B.如果ab≠0，那么a、b不都为零

C.如果ab＝0，那么a、b都为零

D.如果|a|＋|b|≠0，那么a、b均不为零

11.如图，在数轴上点A，B对应的数分别为a，b，则下列结论：①＞0；②＞0；③＞0；④＞0.其中，正确的有(　　)

A.1个        B.2个         C.3个           D.4个

12.在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2023个数是(　　)

A.1          B.3         C.7         D.9

二              、填空题

13.比﹣3小5的数是 ______ ，比﹣5小﹣7的数是 ______ ，比0小﹣5的数是 ______ ．

14.如果3a＝﹣3a，那么表示a的点在数轴上的　 　位置.

15.设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：　　      .

16.若(m﹣2)2＋|n＋3|＝0，则nm的值是　  　.

17.芳芳与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或- 24(每张牌用且只能用一次).芳芳抽得四张牌如图所示，并且说：“哇，我得到24点了！”那么她的算法是__________.

18.《庄子•天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图.

由图易得： ＝　　    .

三              、解答题

19.计算：(﹣1)3×(﹣5)÷[(﹣3)2＋2×(﹣5)].

20.计算：﹣14﹣16÷(﹣2)3＋|﹣|×(1﹣0.5)

21.计算：﹣22+(﹣33)×(﹣)3﹣12÷(﹣2)2.

22.计算：(－6)÷－[(-3)3-(1-0.25÷0.5)]×18.

23.有5袋小麦，以每袋25千克为基准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，各袋大米的千克数如下表：

(1)第一袋大米的实际质量是多少千克？

(2)把表中各数用”<”连接；

(3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列，这一排列与(2)题中各数排列的顺序是否一致？

24.小明家某月的收支情况如下：爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元，水电费190元，买菜、米等花去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元.只看这个月，小明家是收入还是支出？如果是收入，收入多少钱？如果是支出，支出多少钱？

25.已知(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，求yx﹣xy的值.

26.如图所示已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：

(1)填空：a、b之间的距离为　  　；b、c之间的距离为　  　；a、c之间的距离为　  　；

(2)|a＋b|﹣|c﹣b|＋|b﹣a|；

(3)若c2＝4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a＋2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)的值.

27.我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：x＝m×n(m，n是正整数，且m≤n)，在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是x的最佳分解.并规定：.

例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，所以.

(1)填空：f(6)＝        ；f(9)＝        ；

(2)一个两位正整数t(t＝10a＋b，1≤a≤9，a，b为正整数)，交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位正整数；并求f(t)的最大值；

(3)填空：

①；

②；

③；

④.

答案

1.A

2.D.

3.A.

4.D.

5.C

6.C

7.A

8.A.

9.C.

10.A.

11.B.

12.B

13.答案为：﹣8；2；5.

14.答案为：原点.

15.答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b.

16.答案为：9.

17.答案不唯一，如23×(1＋2)

18.答案为：1﹣.

19.解：原式＝﹣1×(﹣5)÷(9﹣10)＝5÷(﹣1)＝﹣5.

20.解：原式＝﹣1﹣16÷(﹣8)＋×＝﹣1＋2＋＝.

21.解：原式=﹣4+8﹣3=1

22.解：原式=490.

23.解：(1)24.8千克；

(2)－0.3＜－0.2＜－0.1＜0.1＜0.2；

(3)三＜一＜四＜二＜五　与(2)中一致

24.解：∵爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元，水电费190元，买菜、米等花去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元，

∴8000＋6500－190－1000－110－3000＝10200(元)，

∴只看这个月，小明家是收入，收入10200元.

25.解：∵(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，

∴x﹣2＝0，x＝2；

y＋3＝0，y＝﹣3；

则yx﹣xy＝(﹣3)2﹣2×(﹣3)＝9＋6＝15.

故答案为15.

26.解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|.

(1)a、b之间的距离为a﹣b；b、c之间的距离为b﹣c；a、c之间的距离为a﹣c；

(2)|a＋b|﹣|c﹣b|＋|b﹣a|＝a＋b＋c﹣b﹣b＋a＝2a﹣b＋c；

(3)∵c2＝4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，

∴c＝﹣2，b＝﹣1，a＝2，

∴﹣a＋2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)

＝﹣a＋2b﹣c﹣a＋4c＋b

＝﹣2a＋3b＋3c

＝﹣4﹣3﹣6

＝﹣13.

27.解：(1)6＝1×6＝2×3，

∵6−1＞3−2，∴f(6)＝；

9＝1×9＝3×3，

∵9−1＞3−3，∴f(9)＝1，

故答案为：；1；

(2)由题意可得：交换后的数减去交换前的数的差为：

10b＋a−10a−b＝9(b−a)＝54，∴b−a＝6，

∵1≤a≤b≤9，

∴b＝9，a＝3或b＝8，a＝2或b＝7，a＝1，∴t为39，28，17；

∵39＝1×39＝3×13，∴＝；

28＝1×28＝2×14＝4×7，∴＝；

17＝1×17，∴；

∴的最大值.

(3)①∵＝20×21∴；

②＝28×30∴；

③∵＝40×42∴；

④∵＝56×60∴，

故答案为：.