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2024届高考数学第一轮复习：文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题七不等式第二十一讲不等式综合应用

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专题七不等式

第二十一讲不等式综合应用

2019年

1.（2019天津文13）设，，，则的最小值为__________.

2010-2018年

一、选择题

1．(2018北京)设集合则

A．对任意实数， B．对任意实数，

C．当且仅当时， D．当且仅当时，

2．(2018浙江)已知，，，成等比数列，且．若，则

A．， B．，

C．， D．，

3．（2017天津）已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是

A． B． C． D．

4．（2015福建）若直线过点，则的最小值等于

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2015湖南）若实数满足，则的最小值为

A． B．2 C．2 D．4

6．（2014重庆）若的最小值是

A． B． C． D．

7．（2013福建）若，则的取值范围是

A． B． C． D．

8．（2013山东）设正实数满足．则当取得最大值时，的最大值为

A．0 B．1 C． D．3

9．（2013山东）设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为

A．0 B． C．2 D．

10．（2012浙江）若正数满足，则的最小值是

A． B． C．5 D．6

11．（2012陕西）小王从甲地到乙地的时速分别为和（），其全程的平均时速为，则

A． B．= C．<< D．=

12．（2012湖南）已知两条直线: 和:()，与函数的图像从左至右相交于点，与函数的图像从左至右相交于．记线段和在轴上的投影长度分别为，当变化时，的最小值为

A． B. C. D.

13．（2011陕西）设，则下列不等式中正确的是

A． B．

C． D．

14．（2011上海）若，且，则下列不等式中，恒成立的是

A． B． C． D．

二、填空题

15．(2018天津)已知，且，则的最小值为．

16．(2018天津)已知，函数若对任意，恒成立，则的取值范围是____．

17．（2017天津）若a，，，则的最小值为．

18．（2017山东）若直线过点，则的最小值为．

19．（2017江苏）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则的值是．

20．（2017北京）能够说明“设，，是任意实数．若，则”是假命题的一组整数，，的值依次为____________________．

21．（2017浙江）已知，函数在区间[1，4]上的最大值是5，则的取值范围是．

22．（2017江苏）在平面直角坐标系中，，，点在圆：上，若，则点的横坐标的取值范围是．

23．（2015重庆）设，，则的最大值为________．

24．(2015山东)定义运算“”：（，）．当，

时，的最小值为．

25．（2014浙江）已知实数满足，，则的最大值是__；

26．（2014辽宁）对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为．

27．（2014辽宁）对于，当非零实数，满足，且使最大时，的最小值为．

28．（2014湖北）某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为．

（Ⅰ）如果不限定车型，，则最大车流量为辆/小时；

（Ⅱ）如果限定车型，，则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加辆/小时．

29．（2013天津）设a + b = 2，b>0，则当a = 时，取得最小值.

30．（2013四川）已知函数在时取得最小值，则__．

31．（2011浙江）若实数满足，则的最大值是____．

32．（2011湖南）设，则的最小值为．

33．（2010安徽）若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．

①； ②； ③；

④； ⑤．