2024届高考第一轮复习：理科数学2010-2018高考真题分类训练之专题九 解析几何第二十七讲 双曲线

这是一份2024届高考第一轮复习：理科数学2010-2018高考真题分类训练之专题九 解析几何第二十七讲 双曲线，共10页。试卷主要包含了双曲线C，已知双曲线C，设F为双曲线C，，则双曲线的离心率为等内容，欢迎下载使用。
专题九  解析几何第二十七讲 双曲线2019年 1.（2019全国III理10）双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐进线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为A． B． C． D．2.（2019江苏7）在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是     .3.（2019全国I理16）已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________．4.（2019年全国II理11）设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点.若，则C的离心率为A．  B．  C．2  D．5．（2019浙江2）渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是A．        B．1   C．        D．26.（2019天津理5）已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为 A.                  B.              C.             D. 2010-2018年 一、选择题1．(2018浙江)双曲线的焦点坐标是A．，     B．，C．，     D．，2．(2018全国卷Ⅰ)已知双曲线：，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为、．若为直角三角形，则=A．    B．3    C．    D．43．(2018全国卷Ⅱ)双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．     B．     C．   D．4．(2018全国卷Ⅲ)设，是双曲线：的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．   B．2   C．    D． 5．(2018天津)已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点．设，到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为A．    B．   C．    D．6．（2017新课标Ⅱ）若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为A．2      B．           C．         D．7．（2017新课标Ⅲ）已知双曲线：的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则的方程为A．     B．     C．    D．8．（2017天津）已知双曲线的左焦点为，离心率为．若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为A．     B．      C．   D．9．(2016天津)已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于、、、四点，四边形的的面积为，则双曲线的方程为A．      B．     C．      D．10．(2016年全国I)已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是A．(–1,3)           B．(–1,)          C．(0,3)          D．(0,)11．(2016全国II)已知,是双曲线：的左、右焦点，点在上，与轴垂直，,则的离心率为A．          B．           C．          D．212．（2015四川）过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于两点，则A．         B．      C．6           D．13．（2015福建）若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于A．11         B．9         C．5            D．314．（2015湖北）将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则    A．对任意的，         B．当时，；当时，    C．对任意的，         D．当时，；当时，15．（2015安徽）下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是A．   B．  C．   D．16．（2015新课标1）已知是双曲线：上的一点，是的两个焦点，若，则的取值范围是A．                   B．C．                D．17．（2015重庆）设双曲线（）的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作的垂线，两垂线交于点．若到直线的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是A．               B．C．            D．18．（2014新课标1）已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为A．        B．3         C．         D．19．（2014广东）若实数k满足，则曲线与曲线的A．焦距相等    B．实半轴长相等    C．虚半轴长相等   D．离心率相等20．（2014天津）已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为A．　　          B．C．　   　     D．21．（2014重庆）设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为A．      B．     C．     D．322．（2013新课标1）已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为A．   B．      C．     D．23．(2013湖北)已知，则双曲线：与：的A．实轴长相等       B．虚轴长相等      C．焦距相等    D． 离心率相等24．（2013重庆）设双曲线的中心为点，若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和，使，其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是A．       B．       C．   D．25．（2012福建）已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率等于A．    B．     C．     D．26．（2012湖南）已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P（2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为A．=1    B．=1    C．=1    D．=127．（2011安徽）双曲线的实轴长是A．           B．             C．             D．28．（2011山东）已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为A．     B．    C．     D．29．（2011湖南）设双曲线的渐近线方程为，则的值为A．4      B．3       C．2       D．130．（2011天津）已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为 A． B． C． D．31．（2010新课标）已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于，两点，且的中点为,则的方程式为A．  B．  C．  D．32．（2010新课标）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为A．       B．         C．        D．33．（2010福建）若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为A．2          B．3         C．6            D．8二、填空题34．(2018上海)双曲线的渐近线方程为        ．35．(2018江苏)在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是    ．36．（2017江苏）在平面直角坐标系中 ，双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点，，其焦点是，，则四边形的面积是       ．37．（2017新课标Ⅰ）已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径做圆，圆与双曲线的一条渐近线交于、两点．若=60°，则的离心率为________．38．（2017山东）在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于，两点，若，则该双曲线的渐近线方程为            ．39．（2017北京）若双曲线的离心率为，则实数m=_________．40．(2016年北京)双曲线的渐近线为正方形的边 所在的直线，点为该双曲线的焦点．若正方形的边长为2，则=______．41．(2016山东)已知双曲线：，若矩形的四个顶点在上，，的中点为的两个焦点，且，则的离心率是   .42．（2015北京）已知双曲线的一条渐近线为，则    ．43．（2015江苏）在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点．若点到直线的距离大于恒成立，则是实数的最大值为         ．44．（2015山东）平面直角坐标系中，双曲线：的渐近线与抛物线：()交于，若△的垂心为的焦点，则的离心率为_______．45．（2014山东）已知双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为         ．46．（2014浙江）设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若点满足，则该双曲线的离心率是____．47．（2014北京）设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为________；渐近线方程为________．48．（2013陕西）双曲线的离心率为        ．49．（2014湖南）设F1，F2是双曲线C：的两个焦点．若在C上存在一点P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为_________．50．（2013辽宁）已知为双曲线的左焦点，为上的点，若 的长等于虚轴长的2倍，点在线段，则的周长为      ．51．（2012辽宁）已知双曲线，点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，则的值为      ．52．（2012天津）已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则           ．53．（2012江苏）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则 的值为    ．54．（2011山东）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为            ．55．(2011北京)已知双曲线的一条渐近线的方程为，则  ．三、解答题56．（2014江西）如图，已知双曲线：()的右焦点，点分别在 的两条渐近线上，轴，∥(为坐标原点）．（1）求双曲线的方程；（2）过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明：当点在上移动时，恒为定值，并求此定值．57．（2011广东）设圆与两圆中的一个内切，另一个外切．（1）求的圆心轨迹L的方程；（2）已知点M，且为上动点，求的最大值及此时点P的坐标．