2024届高考第一轮复习：理科数学2010-2018高考真题分类训练之专题六 数列 第十七讲 递推数列与数列求和

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专题六数列第十七讲  递推数列与数列求和2019年1.（2019天津理19）设是等差数列，是等比数列.已知.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设数列满足其中.（i）求数列的通项公式；（ii）求.2010-2018年一、选择题1．（2013大纲）已知数列满足，则的前10项和等于A．  B．  C．  D．2．(2012上海)设，，在中，正数的个数是A．25                B．50               C．75               D．100二、填空题3．(2018全国卷Ⅰ)记为数列的前项和，若，则_____．4．（2017新课标Ⅱ）等差数列的前项和为，，，则 ．5．（2015新课标Ⅱ）设是数列的前项和，且，则=__．6．（2015江苏）数列满足，且（），则数列前10项的和为         ．7．（2013新课标Ⅰ）若数列{}的前n项和为＝，则数列{}的通项公式是=______.8．（2013湖南）设为数列的前n项和，则（1）_____；（2）___________．9．（2012新课标）数列满足，则的前60项和为     ．10．（2012福建）数列的通项公式，前项和为，则=___________．三、解答题11．（2018浙江）已知等比数列的公比，且，是，的等差中项．数列满足，数列的前项和为．(1)求的值；(2)求数列的通项公式．12．(2018天津)设是等比数列，公比大于0，其前项和为，是等差数列．已知，，，．(1)求和的通项公式；(2)设数列的前项和为，(i)求；(ii)证明．13．（2017江苏）对于给定的正整数，若数列满足对任意正整数总成立，则称数列是“数列”．（1）证明：等差数列是“数列”；（2）若数列既是“数列”，又是“数列”，证明：是等差数列．14．（2016年全国II）为等差数列的前n项和，且，．记，其中表示不超过x的最大整数，如，．（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）求数列的前项和．15．（2015新课标Ⅰ）为数列的前项和，已知，（Ⅰ）求的通项公式：（Ⅱ）设，求数列的前项和．16．（2015广东）数列满足：，．（1）求的值；（2）求数列的前项和；（3）令，证明：数列的前项和满足．17．（2014广东）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）证明：对一切正整数，有18．（2013湖南）设为数列{}的前项和，已知，2，N(Ⅰ)求，，并求数列｛｝的通项公式；(Ⅱ)求数列｛｝的前项和．19．（2011广东）设，数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数，