2024届高考第一轮复习：理科数学2010-2018高考真题分类训练之专题七 不等式第二十一讲 不等式的综合应用

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专题七 不等式第二十一讲 不等式的综合应用2019年 1.（2019天津理13）设，则的最小值为                .  2010-2018年 一、选择题1．(2018北京)设集合则A．对任意实数，   B．对任意实数，C．当且仅当时，  D．当且仅当时，2．（2017天津）已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是A．      B．       C．      D．3．（2015北京）设是等差数列．下列结论中正确的是A．若，则    B．若，则C．若，则    D．若，则4．（2015陕西）设，，若，，，则下列关系式中正确的是A．      B．     C．     D．5．（2014重庆）若的最小值是A．      B．    C．      D．6．（2013福建）若，则的取值范围是A．       B．       C．      D．7．（2013山东）设正实数满足．则当取得最大值时，的最大值为A．0        B．1        C．           D．38．（2013山东）设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为A．0       B．       C．2       D．9．（2012浙江）若正数满足，则的最小值是A．    B．          C．5             D．610．（2012浙江）若正数满足，则的最小值是A．  B．  C．5   D．611．（2012陕西）小王从甲地到乙地的时速分别为和（），其全程的平均时速为，则A．    B．=      C．<<      D．=12．（2012湖南）已知两条直线: 和:()，与函数的图像从左至右相交于点，与函数的图像从左至右相交于．记线段和在轴上的投影长度分别为，当 变化时，的最小值为A．          B．         C．         D．13．（2011陕西）设，则下列不等式中正确的是A．          B．C．          D．14．（2011上海）若，且，则下列不等式中，恒成立的是 A．  B．    C．  D．二、填空题15．(2018天津)已知，且，则的最小值为        ． 16．(2018浙江)已知，函数，当时，不等式的解集是___________．若函数恰有2个零点，则的取值范围是___________．17．(2017北京)已知，，且，则的取值范围是_______．18．（2017天津）若，，则的最小值为___________．19．（2017江苏）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则的值是      ．20．（2017浙江）已知，函数在区间[1，4]上的最大值是5，则的取值范围是      ．21．（2014浙江）已知实数满足，，则的最大值是__； 22．（2014辽宁）对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为          ．23．（2014辽宁）对于，当非零实数，满足，且使最大时，的最小值为          ．24．（2014湖北）某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为．（Ⅰ）如果不限定车型，，则最大车流量为        辆/小时；（Ⅱ）如果限定车型，，则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加    辆/小时．25．（2013天津）设a + b = 2， b>0， 则当a =       时， 取得最小值. 26．（2013四川）已知函数在时取得最小值，则__．27．（2011浙江）若实数满足，则的最大值是____．28．（2011湖南）设，则的最小值为         ．29．（2010安徽）若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是       (写出所有正确命题的编号)．①；        ②；    ③；④；    ⑤