2024届高考第一轮复习：理科数学2010-2018高考真题分类训练之专题十一 概率与统计第三十二讲 统计初步答案

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专题十一  概率与统计第三十二讲  统计初步答案部分2019年 1．A   解析：根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变.故选A．
 2．0.98   解析 经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为：.3.解析（1）由已知得，故．b=1–0.05–0.15–0.70=0.10．（2）甲离子残留百分比的平均值的估计值为2×0.15+3×0.20+4×0.30+5×0.20+6×0.10+7×0.05=4.05．乙离子残留百分比的平均值的估计值为3×0.05+4×0.10+5×0.15+6×0.35+7×0.20+8×0.15=6.00．4． 解析 ，因为，所以先减小后增大.故选D．5. 解析 一组数据6，7，8，8，9，10的平均数为，所以该组数据的方差为． 2010-2018年  1．A【解析】通解 设建设前经济收入为，则建设后经济收入为，则由饼图可得建设前种植收入为，其他收入为，养殖收入为．建设后种植收入为，其他收入为，养殖收入为，养殖收入与第三产业收入的总和为，所以新农村建设后，种植收入减少是错误的．故选A．优解  因为，所以新农村建设后，种植收入增加，而不是减少，所以A是错误的．故选A．2．A【解析】由折线图，7月份后月接待游客量减少，A错误；选A． 3．18【解析】应从丙种型号的产品中抽取件．4．D【解析】由频率分布直方图可知，这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16+0.08+0.04)×2.5=0.7，故这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为200×0.7=140．故选D．5．D【解析】由图可知0℃在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；由图可知七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都约为10℃，基本相同，C正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份不是5个，D不正确，故选D．6．C【解析】由扇形统计图可得，该校女教师人数为．7．D【解析】根据柱形图易得选项A，B，C正确，2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份负相关，选项D错误．8．C【解析】设样本数据，，，的标准差为，则，即方差，而数据，，，的方差，所以其标准差为．故选C．9．C【解析】由，可得分段的间隔为25．故选C．10．A【解析】所抽人数为，近视人数分别为小学生，初中生，高中生，∴抽取的高中生近视人数为．选A．11．D【解析】根据抽样方法的概念可知，简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法，每个个体被抽到的概率都是，故，故选D．12．C【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C．13．B【解析】由图知道60分以上人员的频率为后4项频率的和，由图知道，故分数在60以上的人数为600×0.8=480人．14．B【解析】由图可知去掉的两个数是87,99，所以，．．15．A【解析】由概念知中位数是中间两数的平均数，即众数是45，极差为68-12=56.所以选A.16．90【解析】由茎叶图可得分数的平均数为．17．4【解析】由茎叶图可知，在区间的人数为，再由系统抽样的性质可知人数为人.18．24【解析】由频率分布直方图可得树木底部周长小于100cm的频率是(0.025 +0.015)×10=0.4，又样本容量是60，所以频数是0.4×60=24．19．1800【解析】分层抽样中各层的抽样比相同，样本中甲设备生产的有50件，则乙设备生产的有30件，在4800件产品中，甲、乙设备生产的产品总数比为5:3，所以乙设备生产的产品总数为1800件．20．60【解析】应从一年级抽取名.21．10【解析】设五个班级的数据分别为。由平均数方差的公式得，，显然各个括号为整数．设分别为，，则．设==，因为数据互不相同，分析的构成，得恒成立，因此判别式，得，所以，即。22．15【解析】由题意得高二年级的学生人数占该学校高中人数的，利用分层抽样的有关知识得应从高二年级抽取50×=15名学生。23．160【解析】总体中男生与女生的比例为，样本中男生人数为.24．9【解析】最左边两个矩形面积之和为0.10×1+0.12×1＝0.22，总城市数为11÷0.22＝50，最右面矩形面积为0.18×1＝0.18，50×0.18＝9.25．0.030  3【解析】因为频率分布直方图中的各个矩形的面积之和为1，所以有，解得．由直方图可知，三组内的学生总数为，其中身高在内的人数为10，所以从身高在内的学生中抽取的人数应为．26．【解析】(1)第二种生产方式的效率更高．理由如下：（i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟．因此第二种生产方式的效率更高．（ii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟．因此第二种生产方式的效率更高．（iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高．（iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高．以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．(2)由茎叶图知．列联表如下： 超过不超过第一种生产方式155第二种生产方式515(3)由于，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异．27．【解析】（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，表示事件“新养殖法的箱产量不低于50kg”．由题意知．旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为故的估计值为．新养殖法的箱产量不低于50kg的频率为故的估计值为．因此，事件的概率估计值为．（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表 箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法6238新养殖法3466由于，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关．（3）因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于50kg的直方图面积为，箱产量低于55kg的直方图面积为，故新养殖法箱产量的中位数的估计值为．28．【解析】（I）由概率统计相关知识，各组频率之和的值为1∵频率=(频率/组距)*组距∴得．（II）由图，不低于3吨人数所占百分比为∴全市月均用水量不低于3吨的人数为：(万)（Ⅲ）由图可知，月均用水量小于2.5吨的居民人数所占百分比为：即的居民月均用水量小于2.5吨,同理，88%的居民月均用水量小于3吨，故假设月均用水量平均分布，则（吨）.注：本次估计默认组间是平均分布，与实际可能会产生一定误差。29．【解析】（1）由系统抽样可知，36人分成9组，每组4人，其中第一组的工人年龄为44，所以其编号为2，故所有样本数据的编号为，．其数据为：44,40,36,37,44,43,37．（2）．由方差公式，．（3）因为，所以．所以36名工人中年龄在和之间的人数等于在区间内的人数．即40,40,41，，39，共23人．所以36名工人中年龄在和之间的人数所占的百分比为．30．【解析】（I）（II）质量指标值的样本平均数为80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08 =100.质量指标值的样本方差为=104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方差的估计值为104．（III）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68.由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定．31．【解析】（1）设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为，又观测结果可得（0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+3.0+3.1+3.2+3.5）=2.3，由以上计算结果可得>，因此可看出A药的疗效更好（2）由观测结果可绘制如下茎叶图：A药 B药60．5 5 6 8 98 5 5 2 21．1 2 2 3 4 6 7 8 99 8 7 7 6 5 4 3 3 2 2．1 4 5 6 75 2 1 03．2 从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2.3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0，1上，由此可看出A药的疗效更好。32．【解析】（1）由题意知苹果的样本总数，苹果的重量在的频数为20，∴苹果的重量在的频率为；（2）设从重量在的苹果中抽取个，则从重量在的苹果中抽取 个．∵从表格可知的频数分别为5，15．∴，解得；（3）设这4个苹果中重量在的1个记为，重量在中的3个为，从中任取两个，可能的情况有：（，）（，）（，）（，）（，）（，）共6种；设任取2个，重量在和中各有1个的事件为A，则事件A包含有（，）（，）（，）共3种，所以.33．【解析】（1）（2）平均分为（3）数学成绩在内的人数为人．数学成绩在外的人数为人．答：（1）（2）这100名学生语文成绩的平均分为（3）数学成绩在外的人数为人．34．【解析】（Ⅰ）样本中男生人数为40，由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400．（Ⅱ）有统计图知，样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率故有估计该校学生身高在170~180cm之间的概率．（Ⅲ）样本中身高在180~185cm之间的男生有4人，设其编号为①，②，③，④样本中身高在185~190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤，⑥从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率．