苏科版七年级上册3.2 代数式精品同步达标检测题

代数式综合练习

一．选择题

1．下列代数式中，不是单项式的是（　　）

A．a2 B．2a C． D．a+2

2．下列运算中，正确的是（　　）

A．4a﹣9a＝5a B．aa＝0 

C．a3﹣a3＝a D．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b

3．厦门中学生助手所售的某商品价格经历了两次上调，其中第二次增长率是第一次增长率的一半．若第一次上调前价格为a元，第一次增长率为x，则经历两次上调后的价格为（　　）

A． B． 

C． D．

4．已知m＝2，则代数式（m）•的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

5．已知3x2y+xmy＝4x2y，则m的值为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出y的值为（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．﹣7

7．若2xm+1y2与﹣3x3y2n是同类项，则m+n的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（　　）

A．252 B．253 C．336 D．337

二．填空题

9．计算：　   　．

10．若a2﹣3b＝1，则2a2﹣6b+3的值为 　   　．

11．已知有理数x、y满足|x﹣3|+（2y+4）2＝0，则代数式x+y的值为 　   　．

12．如果单项式3xmy与﹣5x3yn﹣1是同类项，那么mn的值是 　   　．

13．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为 　   　元．

14．按规律排列的单项式：﹣x，x3，﹣x5，x7，﹣x9，…，那么第15个单项式是 　   　．

15．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值 　   　．

16．从下面的关系中归纳出规律，然后进行计算：

1×3＝3，而3＝22﹣1；

3×5＝15，而15＝42﹣1；

5×7＝35，而35＝62﹣1；

…

根据如上的规律，第n行式子是：　   　（n为正整数）；

并按此规律计算：29×31＝　   　．

三．解答题

17．计算：

（1）a3﹣2a+（3a﹣4a3）；    （2）﹣2x﹣[x2﹣2（x2﹣3x）]．

18．先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a，b＝﹣3．

19．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．

20．输入x，按如图所示的程序进行计算后，请用含x的式子表示输出的结果．

21．临近春节，小明去超市买了若干盏灯笼和若干副春联，准备送给贫困户，已知每盏灯笼的价格为25元，每副春联的价格为20元．现买了a盏灯笼和b副春联，共花费y元．

（1）用含a，b的代数式表示y．

（2）如果a＝10，y＝470，则b的值为多少？

22．一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2．

（1）用含a的代数式表示这个两位数；

（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除．

23．某中学八年级（1）班5名老师决定带领本班x名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为40元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠．

（1）请用含x的代数式分别表示选择A，B两种方案所需的费用；

（2）当学生人数x＝50时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．

24．观察下列等式：

第1个等式为：32﹣31＝2×31；

第2个等式为：33﹣32＝2×32；

第3个等式为：34﹣33＝2×33；

第4个等式为：35﹣34＝2×34；

……

根据上述等式含有的规律，解答下列问题：

（1）第5个等式为：　   　；

（2）第n个等式为：　   　（用含n的代数式表示），并证明．

25．为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示．

[观察思考]

图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．

[规律总结]

（1）图4灰砖有 　   　块，白砖有 　   　块；图n灰砖有 　   　块时，白砖有 　   　块；

[问题解决]

（2）是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形，请通过计算说明你的理由．

26．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．设累计购物x元．

（1）若x＝80，顾客到　   　商场购物花费少．（填“甲”或“乙”） （2）当x＞100时．

①顾客到甲商场购物，花费 　   　元，到乙商场购物，花费 　   　元．（用含x的式子表示）

②顾客到哪家商场购物花费少？