【同步讲义】苏科版数学七年级上册：4.5 一元一次方程单元练习（提优）

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一元一次方程综合练习（提优）
一．选择题
1．下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　）
A．若a＝b，则a+5＝b+5 B．若a＝b，则ac＝bc
C．ac=bc，则a＝b D．若a＝b，则ac=bc
【分析】依据等式的性质：①等式的两边加或减同一个数或式子，等式不变；②等式的两边乘或除以同一个不为0的数或式子，等式不变，可知D错误．
【解答】解：A：若a＝b，两边同时加5得：a+5＝b+5，不符合题意；
B：若a＝b，两边同时乘c得：ac＝bc，不符合题意；
C：∵ac=bc，
∴c≠0，
∴ac⋅c=bc⋅c，即a=b，不符合题意；
D：若a＝b，方程两边同时除以c（c≠0），得：ac=ac，
∴D选项需要加c≠0，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了等式的性质，关键在于学生熟练掌握知识进行判断，注意等式的性质2中是除以同一个不为0的数或式子，等式不变．
2．一个长方形的周长为28cm，若把它的长减少1cm，宽增加3cm，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（　　）
A．48cm2 B．45cm2 C．40cm2 D．33cm2
【分析】设这个长方形的长为xcm，宽为（14﹣x）cm．则根据题意列出方程组，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．
【解答】解：设这个长方形的长为xcm，宽为（282-x）cm．
依题意得：x﹣1＝14﹣x+3，
解得x＝9．
所以282-x＝14﹣9＝5（cm），
故该长方形的面积＝9×5＝45（cm2）．
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
3．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（　　）
A．x+1020+1025=1 B．x+1025+1020=1
C．1025+x-1020=1 D．x-1025+1020=1
【分析】首先理解题意找出题中的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量＝总的工作量“1”，根据此列方程即可．
【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x﹣10）天，本题中把总的工作量看成整体“1”，则甲每天完成全部工作的125，乙每天完成全部工作的120．
根据等量关系列方程得：x-1025+1020=1．
故选：D．
【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．
4．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h的速度前进，突然，6号队员以50km/h的速度独自行进，行进15km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合．设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh，则x为（　　）
A．1.5 B．0.75 C．13 D．12
【分析】整个运动过程可看成二者相对运动了15×2（km），根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：依题意得：50x+40x＝15×2，
即50x+40x＝30，
解得：x=13
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
5．如图，6个正方形无缝拼成一个大长方形，中间最小的正方形面积为1，大长方形的面积是（　　）

A．80 B．99 C．143 D．169
【分析】首先设AB＝x，则CM＝x+1，EF＝x+1+1＝x+2，大长方形的长为NK＝3x+1，FH＝2x+5，宽FN＝2x+3，根据长方形的对边相等可得2x+5＝3x+1，解方程可算出x，然后可计算出大正方形的长和宽，进而算出面积．
【解答】解：如图，

设AB＝x，则CM＝x+1，EF＝x+1+1＝x+2，大长方形的长为NK＝3x+1，FH＝2x+5，宽FN＝2x+3，
由题意得：2x+5＝3x+1，
解得：x＝4，
则大正方形的长为3×4+1＝13，
宽为2×4+3＝11，
面积为：13×11＝143．
答：这个大长方形的面积为143．
故选：C．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据图示表示出每个小正方形的边长，进而表示出大长方形的长和宽．
6．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，则可列方程为（　　）
A．120x＝2×80（42﹣x） B．2×120x＝80（42﹣x）
C．80x＝2×120（42﹣x） D．2×80x＝120（42﹣x）
【分析】设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，根据生产的圆形铁片的数量是长方形铁片的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，
依题意，得120x＝2×80（42﹣x）．
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（　　）
A．230x-430(x+3)=1 B．230x+430(x-3)=1
C．230(x+3)+430x=1 D．230x+430(x+3)=1
【分析】由一个人做要30小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的130，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人2小时的工作+增加3人后4小时的工作＝全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．
【解答】解：假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则：一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，工作量为230x，再增加3人和他们一起做4小时的工作量为430（x+3），故可列式230x+430(x+3)=1，
故选：D．
【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，此题是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的130，这一个关系是解题的关键．
8．如图，在2022年2月的日历表中用优美的“”形框住五个数，框出1，3，8，10，16五个数，它们的和为38，移动“”的位置又框出五个数，已知这五个数的和是53，则它们中最小两个数的和是（　　）



A．9 B．10 C．11 D．19
【分析】设最小的数是x，则其余的4个数分别为：x+2、x+7、x+9、x+15，根据“这五个数的和是53”列出方程并解答．
【解答】解：设最小的数是x，则
x+x+2+x+7+x+9+x+15＝53．
解得x＝4．
所以x+x+2＝10．
即它们中最小两个数的和是10．
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出数字规律，列出一元一次方程是解题的关键．
二．填空题
9．如果关于x的方程（m2﹣1）x＝1无实数解，那么m满足的条件是 　±1　．
【分析】令未知数的系数为0，即可得出结论．
【解答】解：当m2﹣1＝0时，方程无实数解，
∴m＝±1．
故答案为：±1．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的解，正确找出方程无实数解的式子是解题的关键．
10．若a+9＝b+8＝c+7，则（a﹣b）2+（b﹣c）2﹣（c﹣a）2＝　﹣2　．
【分析】由a+9＝b+8＝c+7可得：a﹣b＝﹣1，b﹣c＝﹣1，c﹣a＝2，将其代入即可．
【解答】解：∵a+9＝b+8＝c+7，
∴a﹣b＝﹣1，b﹣c＝﹣1，c﹣a＝2，
∴原式＝（﹣1）2+（﹣1）2﹣22＝﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了等式的基本性质和有理数的平方，关键在于根据a+9＝b+8＝c+7得出a﹣b，b﹣c，c﹣a的值，再代入即可．
11．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的八折销售，若打折后每件服装仍能获利50%，则该服装标价是 　375　元．
【分析】根据“利润＝售价﹣进价“列方程求解．
【解答】解：设该服装标价是x元，
根据题意得：0.8x＝（1+0.5）×200，
解得：x＝375，
故答案为：375．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找相等关系是解题的关键．
12．五一期间，时代商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为 　400元　．
【分析】设该商品的原售价为x元，根据该商品的成本价不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设该商品的原售价为x元，依题意得：
0.8x﹣20＝0.6x+60，
解得：x＝400．
故答案为：400元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
13．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2与2．点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动．设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQ=12AB时，t＝　6或2或23　．

【分析】分情况：当点Q向右运动时，t秒后，点P表示的数是﹣2+2t，点Q表示的数是2+t；当点Q向左运动时，t秒后，点P表示的数是﹣2+2t，点Q表示的数是2﹣t．再根据题意分别列方程可得解．
【解答】解：当点Q向右运动时，t秒后，点P表示的数是﹣2+2t，点Q表示的数是2+t，
由题意得|（﹣2+2t）﹣（2+t）|=12（2+2），
解得t＝6或2；
当点Q向左运动时，t秒后，点P表示的数是﹣2+2t，点Q表示的数是2﹣t，
由题意得|（﹣2+2t）﹣（2﹣t）|=12（2+2），
解得t=23或2；
综上，当PQ=12AB时，t＝6或2或23．
故答案为：6或2或23．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据题意分别用含t的式子表示出点P和点Q是解题关键．
14．某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需 　10　天完成．
【分析】由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量＝1，依此列出方程，解方程即可．
【解答】解：由乙队单独施工，设还需x天完成，
根据题意，得210+x+215=1，
解得x＝10．
即：由乙队单独施工，还需10天完成．
故答案是：10．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
15．某商品每件标价200元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利20%，则该商品每件进价为 　125　元．
【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设该商品每件的进价为x元，
依题意得：200×80%﹣10﹣x＝20%x，
解得：x＝125．
所以则该商品每件进价为125元．
故答案是：125．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
16．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早30分钟经过B地．则A、B两地路程为 　210km　．
【分析】设A、B两地间的路程为xkm，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为0.5小时即可列出方程，求出x的值．
【解答】解：设A、B两地间的路程为xkm，根据题意得：
x60-x70=0.5，
解得：x＝210，
故答案为：210km．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是根据两车所用时间之差为0.5小时列出方程，此题难度不大．
三．解答题
17．解方程
（1）3x+1＝16
（2）x+13=2x+14
【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1可得答案；
（2）先去分母，然后去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1即可．
【解答】解：（1）3x＝16﹣1，
3x＝15，
x＝5；
（2）4（x+1）＝3（2x+1），
4x+4＝6x+3，
4x﹣6x＝3﹣4，
﹣2x＝﹣1，
x=12．
【点评】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
18．一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后，比十位数字大56，请问这个两位数是多少？
【分析】设这个两位数的十位数字是x，则个位数字是6﹣x，根据把这个两位数加上18后，比十位数字大56的等量关系列出方程解答即可．
【解答】解：设这个两位数的十位数字是x，则个位数字是6﹣x，由题意得
10x+6﹣x+18﹣x＝56，
解得：x＝4，
6﹣x＝6﹣4＝2．
答：这个两位数是42．
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，掌握数的计数方法是解决问题的关键．
19．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时则超过部分除缴纳基本电价外，另增收20%的费用．某户八月份用电84千瓦时，共缴纳电费35.52元，求a的数值．
【分析】根据题中所给的关系，找到等量关系，共缴纳电费是不变的，然后列出方程求出a．
【解答】解：由题意得0.4a+（84﹣a）⋅0.40⋅（1+20%）＝35.52，
解得a＝60．
答：a的数值是60．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
20．轮船在静水中的航行速度25km/h，水流速度为5km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用6h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．
【分析】设甲、乙两码头间的距离为xkm，根据时间＝路程÷速度结合往返共用6小时，列出一元一次方程，解方程即可．
【解答】解：设甲、乙两码头间的距离为xkm，
依题意，得：x25+5+x25-5=6，
解得：x＝72，
答：甲、乙两码头间的距离为72km．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
21．如图15，在数轴上，点P、A、B表示的数分别是﹣6、﹣3、2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点P、B运动的时间为t秒时，点P、B分别位于数轴上P'、B'处．
（1）当t＝　3　时，AB＝8．
（2）当P'A＝3P'B时，求t的值．


【分析】（1）首先表示出点B运动t秒对应的数，再根据AB＝8列出方程，求解即可；
（2）首先表示出数轴上P'对应的数，再根据P'A＝3P'B列出方程，求解即可．
【解答】解：（1）点B运动t秒对应的数为2+t，
∵AB＝8，
∴2+t﹣（﹣3）＝8，
解得t＝3．
故答案为：3；

（2）由题意可得，数轴上P'对应的数为﹣6+2t．
∵P'A＝3P'B，
∴|﹣6+2t﹣（﹣3）|＝3|﹣6+2t﹣2|，
即2t﹣3＝3（2t﹣8），或2t﹣3＝﹣3（2t﹣8），
解得t=214，或t=278．
故所求t的值为214或278．
【点评】本题结合动点问题考查了一元一次方程的应用，数轴，两点间的距离公式，表示出点P、B在数轴上运动t秒后对应的数是解题的关键．
22．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x﹣1＝3和x+1＝0为“美好方程”．
（1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“美好方程”；
（2）若关于x的方程x2+m＝0与方程3x﹣2＝x+4是“美好方程”，求m的值；
（3）若关于x方程12022x﹣1＝0与12022x+1＝3x+k是“美好方程”，求关于y的方程12022（y+2）+1＝3y+k+6的解．
【分析】（1）分别求得两个方程的解，再利用“美好方程”的定义进行判断即可；
（2）分别求得两个方程的解，利用“美好方程”的定义列出关于m 的方程解答即可；
（3）求得方程12022x﹣1＝0的解，利用“美好方程”的定义得到方程12022x+1＝3x+k的解，将关于y的方程12022（y+2）+1＝3y+k+6变形，利用同解方程的定义即可得到y+2的值，从而求得方程的解．
【解答】解：（1）方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是互为“美好方程”，理由：
解方程4x﹣（x+5）＝1得：
x＝2，
方程﹣2y﹣y＝3的解为：
y＝﹣1．
∵x+y＝2﹣1＝1，
∴方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是互为“美好方程”；
（2）关于x的方程x2+m＝0的解为：x＝﹣2m，
方程3x﹣2＝x+4的解为：x＝3，
∵关于x的方程x2+m＝0与方程3x﹣2＝x+4是“美好方程”，
∴﹣2m+3＝1，
∴m＝1；
（3）方程12022x﹣1＝0的解为：x＝2022，
∵关于x方程12022x﹣1＝0与12022x+1＝3x+k是“美好方程”，
方程12022x+1＝3x+k的解为：x＝﹣2021．
∵关于y的方程12022（y+2）+1＝3y+k+6就是：12022（y+2）+1＝3（y+2）+k，
∴y+2＝﹣2021，
∴y＝﹣2023．
∴关于y的方程12022（y+2）+1＝3y+k+6的解为：y＝﹣2023．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，利用同解方程的意义解答是解题的关键，本题是新定义型，理解并熟练应用新定义解答也是解题的关键．
23．《孙子算经》中有一则故事：一位农妇在河边洗碗，官吏问：“你今天为什么洗这么多碗？”农妇回答：“家里来了客人．”官吏又问：“来了多少客人？”农妇回答：“客人每两位合用一个饭碗，每三位合用一个汤碗，每四位合用一个菜碗，共用了65个碗．”问农妇家一共来了多少位客人？
【分析】设农妇家一共来了x位客人，则共使用12x个饭碗，13x个汤碗，14x个菜碗，由题意：共用了65个碗，列出一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：设农妇家一共来了x位客人，则共使用12x个饭碗，13x个汤碗，14x个菜碗，
依题意得：12x+13x+14x＝65，
解得：x＝60．
答：农妇家一共来了60位客人．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
24．2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价．
【分析】设该品牌每台电视的进价是x元，由“每台电视机可获利460元”，列出方程可求解．
【解答】解：设该品牌电视机每台的进价为x元，依题意得：
0.9（1+60%）x﹣200﹣x＝460，
0.9×1.6x﹣200﹣x＝460，
解得：x＝1500．
答：该品牌电视机每台的进价为1500元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．
25．A、B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，20分钟后两人相遇，又经过10分钟，甲所余路程为乙所余路程的2倍．
（1）求甲、乙每小时各行多少千米？
（2）在他们出发后几分钟两人相距1.5千米（直接写出结果）？
【分析】（1）这是行程问题中的相遇问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程＝速度×时间．题中的两个等量关系是：20分钟×甲的速度+20分钟×乙的速度＝3千米，3千米﹣30分钟×甲的速度＝（3千米﹣30分钟×乙的速度）×2，依此列出方程求解即可，注意单位换算；
（2）先求出两人一共行驶的路程，再除以速度和即可求解．
【解答】解：（1）设甲的速度是x千米/分钟，乙的速度是3-20x20千米/分钟，由题意得：
3﹣30x＝（3﹣30×3-20x20）×2，
解得x=115，
3-20x20=3-20×11520=112，
115千米/分钟＝4千米/小时，
112千米/分钟＝5千米/小时．
答：甲每小时行4千米，乙每小时行5千米；
（2）相遇前：（3﹣1.5）÷（115+112）
＝1.5÷320
＝10（分钟），
相遇后：（3+1.5）÷（115+112）
＝4.5÷320
＝30（分钟）．
故在他们出发后10分钟或30分钟两人相距1.5千米．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，本题是行程问题中的相遇问题，解题关键是如何建立一元一次方程的模型．
26．北京冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国队隋文静、韩聪圆梦夺金，获得中国代表团本届冬奥会第九金！某商场看准商机，需订购一批冰刀鞋，现有甲、乙两个供应商，均标价每双8元．为了促销，甲说：“凡来我店进货一律九折．”乙说：“如果超出60双，则超出的部分打八折”．
（1）购进多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多？
（2）第一次购进了100双，第二次购进的数量比第一次的2倍多10双，如果你是商场的经理请设计一种购买方案，使得两次总进货价最少，并计算出总进货价为多少元？
【分析】（1）设购进x双时，去两个供应商处的进货价钱一样多，根据总价＝单价×数量结合两供应商的优惠政策，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）由（1）可得出第一次选择甲供应商实惠、第二次选择乙供应商实惠，分别求出两次进货所需资金，相加后即可得出结论．
【解答】解：（1）设购进x双时，去两个供应商处的进货价钱一样多，
根据题意得：8×0.9x＝8×60+8×0.8（x﹣60），
解得：x＝120．
答：购进120双时，去两个供应商处的进货价钱一样多．
（2）第一次选择甲供应商实惠，需要8×0.9×100＝720（元），
第二次选择乙供应商实惠，需要8×60+8×0.8×（100×2+10﹣60）＝1440（元），
∴720+1440＝2160（元）．
答：总进货价为2160元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）由（1）找出两次进货选择哪家供应商省钱．
27．某商场销售一种夹克和衬衣，夹克每件定价100元，衬衣每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．
方案一：买一件夹克送一件衬衣；
方案二：夹克和衬衣均按定价的80%付款．
现有顾客要到该商场购买夹克30件，衬衣x件（x＞30）．
（1）用含x的代数式表示方案一购买共需付款y1元和方案二购买共需付款y2元．
（2）通过计算说明，购买衬衣多少件时，两种方案付款一样多？
（3）当x＝40时，哪种方案更省钱？请说明理由．
【分析】（1）根据题意结合优惠方案分别计算得出应付的费用；
（2）利用（1）中所求，进而使两代数式相等求出答案；
（3）利用（1）中所求，将x＝40代入求出答案．
【解答】解：（1）由题意可得：用方案一购买共需付款：y1＝100×30+50（x﹣30）＝3000+50x﹣1500＝（50x+1500）元，
用方案二购买共需付款：y2＝100×30×0.8+50x×0.8＝（2400+40x）元，
∴y1＝（50x+1500）元，y2＝（2400+40x）元；
（2）令y1＝2，则50x+1500＝40x+2400，
解得：x＝90，
∴购买衬衣90件时，两种方案付款一样多；
（3）当x＝40时，
方案一：y1＝50×40+1500＝3500（元），
方案二：y2＝40×40+2400＝4000（元），
方案三：按照方案一购买夹克30件，可以送30件衬衣，
再按照方案二购买40﹣30＝10件衬衣需要花费：30×50+1500+10×50×0.8＝3400（元）．
故方案三比较省钱．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．