【同步讲义】苏科版数学七年级上册：期末卷B卷

期末卷B卷

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）的相反数是（　　）

A．1.5 B． C．﹣1.5 D．

2．（2分）祖冲之，中国南北朝时期著名的数学家、天文学家．他是世界上将圆周率精确到小数点后第七位的第一人，这一研究发现比西方早了1100多年．他将圆周率的分数近似值称为密率，称为约率．请判断：约率是（　　）

A．有理数 B．整数 C．有限小数 D．无理数

3．（2分）下列计算中，正确的是（　　）

A．x+y＝xy B．7x﹣3x＝4x2 C．﹣x2﹣x2＝0 D．6xy﹣xy＝5xy

4．（2分）下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2分）已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

6．（2分）平面上不重合的两点确定一条直线，不重合的三点最多可以确定3条直线，则平面内不重合的七个点最多可以确定的直线条数是（　　）

A．42 B．35 C．30 D．21

7．（2分）如图，∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM，ON分别平分∠AOB，∠COB，OH平分∠AOC，下列结论：①∠MON＝∠HOC；②2∠MOH＝∠AOH﹣∠BOH；③2∠MON＝∠AOC+∠BOH；④2∠NOH＝∠COH+∠BOH．其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（2分）已知某商店有两个商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

A．亏损10元 B．盈利10元 C．亏损20元 D．盈利20元

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）﹣2的倒数等于　   　．

10．（2分）将数361 000 000用科学记数法表示为　   　．

11．（2分）如图∠AOC＝∠BOC＝∠DOE＝90°，则图中与∠3互余的角是　   　；与∠4互余的角是　   　；与∠3互补的角是　   　．

12．（2分）画线段AB＝6厘米，再在直线AB上画线段AC＝2厘米，则B，C两点间的距离是 　   　厘米．

13．（2分）已知点A，B是数轴上原点两侧的两个整数点，分别表示整数a，b，若a+b＝﹣28．且AO＝5BO（O为数轴上原点），则a﹣b的值等于 　   　．

14．（2分）把一幅七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于4，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于　   　．

15．（2分）已知a，b，c为非零的实数，则的最大值与最小值的差为 　   　．

16．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．一书生用此方法来记录自己读书的天数，如图1，他在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（1×62+2×6+3＝51），按同样的方法，图2表示的天数是 　   　．

三．解答题（共9小题，满分68分）

17．（8分）计算题．

（1）（﹣3）2；  （2）﹣22+8÷（﹣2）3﹣2×（）．

18．（8分）解方程：

（1）；   （2）．

19．（8分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．

（1）化简2A﹣3B．

（2）当x+y，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．

20．（8分）用方程解答下列问题

（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成余下的部分需要几小时完成？

（2）王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米秒的速度跑了多少米？

21．（8分）两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）4小时后两船相距多远？

（2）若甲船由B港到A港用了4小时36分钟，再立即由A港返回B港时，共花10小时，试求水流速度a．

22．（6分）把一个正方体的六个面分别标上字母A，B，C，D，E，F并展开如图所示，已知：A＝x2﹣4xy+3y²，C＝3x²﹣2xy﹣y²，B（C﹣A），若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等，试用含x，y的代数式表示多项式D，并求当x＝﹣1，y＝﹣2时，多项式D的值．

23．（6分）（1）线段a，b如图所示．利用尺规作线段，使它等于a+b（用黑色水笔描粗作图痕迹，不要求写作法）；

（2）若A，B，C三点共线，AB＝a，BC＝b，求AC的长．

24．（8分）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．

（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？

（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；

①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；

②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．

25．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，点A、B、C、M、P、N都在格点上．

（1）过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．

①请在网格中画出垂线AG、AH；

②线段AG与AH的大小关系是：AG　   　AH．

（2）将∠MPN向上平移1个单位，再沿直线BC翻折，得到∠MPN，

①请在网格中画出∠M'P'N'；

②∠ABC与∠M'P'N'的大小关系是：∠ABC　   　∠M'P'N'．