【同步讲义】苏科版数学七年级上册：期末卷C卷

期末卷C卷

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）若|a|＝a，则有理数a一定满足（　　）

A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0

2．（2分）下列图形中，不属于立体图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2分）下列运算正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．3a+a＝4a2 

C．3y﹣2y＝1 D．4x2y﹣3yx2＝x2y

4．（2分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）

A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108

5．（2分）已知关于x的一元一次方程x﹣2a﹣4＝0的解是x＝2，则a的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

6．（2分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与OA垂直，则射线OB表示的方向是（　　）

A．东偏北30° B．东偏北60° C．北偏西30° D．北偏西60°

7．（2分）某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（　　）

A．24×m＝36×（18﹣m）×2 B．24×（18﹣m）＝36×m×2 

C．24×m×2＝36×（18﹣m） D．24×（18﹣m）×2＝36×m

8．（2分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于点F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠BDC的度数为（　　）

A．60° B．54° C．40° D．36°

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

9．（2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为　   　．

10．（2分）若﹣2xay+4x2yb＝2x2y．则a+b＝　   　．

11．（2分）若m﹣3n＝1，则8+6n﹣2m的值为 　   　．

12．（2分）数轴上点A，B到表示﹣2的点的距离都为9，P为线段AB上任一点，C，D两点分别从P，B同时向A点移动，且C点运动速度为每秒3个单位长度，D点运动速度为每秒4个单位长度，运动3秒时，CD＝4，则P点表示的数为　   　．

13．（2分）“双奥之城”指既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．2008年北京夏季奥会之后，2022年北京冬季奥运会成功举办，使北京成为世界上首座“双奥之城”．下列正方体展开图的每个面上都标有一个汉字，把它们折成正方体后，与“双”字相对面上的汉字是 　   　．

14．（2分）如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a、b，则a+b　   　0（填“＞”，“＜”或“＝”）．

15．（2分）如图是计算机计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是 　   　．

16．（2分）如图，丽丽用边长为4的正方形做成了一套七巧板，小组合作将这套七巧板拼成了“人”的形状，则这个“人”的两只脚所占的面积为 　   　．

17．（2分）若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，则∠BOC＝　   　．

18．（2分）已习得①：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，29＝512，210＝1024……已习得②：（﹣1）1＝﹣1，（﹣1）2＝1，（﹣1）3＝（﹣1），（﹣1）4＝1……根据上面两个小知识，观察下列这一组数据：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64……依此类推，第n个数为 　   　（n为正整数）．

三．解答题（共9小题，满分64分）

19．（8分）计算：

（1）；  （2）．

20．（8分）解下列方程．

（1）5（x﹣2）﹣1＝﹣2（2x+1）；   （2）．

21．（6分）小明计划用三种拼图将长为（5a+20b）米，宽为（3a+15b）米的客厅铺上一层漂亮的图案．其中A和B两种拼图为正方形，C为长方形，边长如图所示．如果拼图不允许切割，请你帮助小明计算一下：

（1）分别需要A，B和C三种拼图多少块？

（2）若A，B和C三种拼图的单价分别为5元，3元，2元，且购买任意一种拼图的数量超过100块时，这种拼图的价格按照八折优惠，求小明的总花费．

22．（6分）用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体．

（1）这个几何体的体积为 　   　cm3．

（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图．

（3）在上面的实物图中，再添加一个小正方体，使得它的左视图和俯视图不变，那么它的主视图共有 　   　种不同结果．

23．（6分）（1）读下列语句，并分别画出图形：

①直线l经过A，B，C三点，并且点C在点A与B之间；

②两条线段m与n相交于点P；

③P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q．

（2）如图，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB＝16，BP＝6，求线段MN的长．

24．（6分）如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．

（1）过点B画出AC的平行线；

（2）将△ABC进行平移，使点A经平移后所得的图形是点D，点B与点E是对应点请画出平移后得到的△DEF．

25．（8分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好组成GH型产品．

（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？

（2）工厂补充40名新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？

26．（8分）阅读与理解：已知关于x的方程kx＝5﹣x有正整数解，求整数k的值．

解：kx+x＝5，（k+1）x＝5，x因为关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，所以为正整数，因为k为整数，所以k+1＝1或k+1＝5，所以k＝0或k＝4；

探究与应用：应用上边的解题方法，已知关于x的方程kx＝6+x有正整数解，求整数k的值．

27．（8分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个模拟钟面，如图所示，点O为模拟钟面的圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA顺时针转动，OB逆时针转动，OA运动速度为每秒转动15°，OB运动速度为每秒转动5°，设转动的时间为t秒（t＞0），请你试着解决他们提出的下列问题：

（1）当t＝3秒时，求∠AOB的度数；

（2）当OA与OB第三次重合时，求∠BOM的度数；

（3）在OA与OB第四次重合前，当t＝　   　时，直线MN平分∠AOB．