数学九年级下册6.1 图上距离与实际距离精品同步练习题

第6章   图形的相似

6.1图上距离与实际距离

知识点  比例线段

1．成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．

【即学即练1】下列各组线段中，不成比例的是（　　　）

A． B．

C． D．

【即学即练2】已知线段，线段，线段是线段，的比例中项，则线段__________．

2．比例的性质：

（1）基本性质：如果，那么.

（2）合比性质：如果，那么；

【微点拨】

（1）两条线段的单位必须统一，若单位不同，先化成同一单位，再求它们的比；

（2）两条线段的比，没有单位；

（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数．

【即学即练3】把ad＝bc写成比例式，不正确的是（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

【即学即练4】若，则的值为_____．

考法01  比例的性质

已知几个量的比值时，常用的解法是：设它们的比等于一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，然后消掉所设的未知数，即可求得所给代数式的值。

【典例1】如果，则＝（　　）

A． B． C． D．

考法02  成比例线段

【典例2】下列各组线段中，是成比例线段的是（　　）

A．1cm，3cm，4cm，6cm B．2cm，3cm，4cm，6cm

C．3cm，5cm，9cm，13cm D．3cm，5cm，9cm，12cm

题组A  基础过关练

1．若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

2．已知，那么下列比例式中成立的是（        ）

A． B．

C． D．

3．若，则下列各式一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

4．在比例尺为1：800000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是2.5cm，则这两市之间的实际距离为(　　)km．

A．20000000 B．200000 C．200 D．2000000

5．已知，那的值为___________．

6．已知，那么__________．

7．在比例尺为1:1000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.6cm,则甲、乙两地的实际距离为_______千米.

8．已知、、、是成比例线段，其中，，，则________．

9．已知三个数、、，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数．

10．在某市城区地图(比例尺1∶9000)上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm，10 cm.

(1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？

(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？你发现了什么？

题组B  能力提升练

1．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．那么上海到杭州的实际距离是（　　）

A．17km B．34km C．170km D．340km

2．某地图上1cm2面积表示实际面积900m2，则该地图的比例尺是（   ）

A． B． C． D．

3．若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4．已知线段，则线段的比例中项为（     ）

A． B．          C． D．

5．如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（　　）

A．±   B．  C．  D．±

6．若，且，则等于（   ）

A．4:3 B．3:2 C．2:3 D．3:4

7．若＝，则＝_________________．

8．已知，则________

9．在比例尺为1：800000的盐城市地图上，大丰实验初中与滨海第一初级中学的图上距离为16cm，则实际距离为_____km．

10．已知，则_________．

题组C  培优拔尖练

1．下列各组中的四条线段不是成比例线段的是（　　）

A．a=1，b=1，c=1，d=1 B．a=1，b=2，c=2，d=4

C．a=1，b=3，c=2，d=4 D．a=2，b=1，c=8，d=4

2．下列各组线段（单位：cm ）中，成比例的是（   ）．

A．1，2，3，4 B．6，5，10，15

C．3，2，6，4 D．15，3，4，10

3．若线段x是3和6的比例中项，则x的值为（    ）

A．  B．  C．  D．3

4．4 与 9 的比例中项是（    ）

A．36 B．6 C．﹣6 D．±6

5．如果=，那么的值是（   ）

A． B． C． D．

6．已知，那么m：n＝_____．

7．比例尺为1：9000的苏州市城区地图上，山塘街的长度约为40cm，它的实际长度约为_____km．

8．线段c是线段a，b的比例中项，其中a=4，b=5，则c=________

9．如果，那么＝_____．

10．在Rt △ABC中，斜边AB＝205，，试求AC，BC的值．

11．已知＝＝＝＝k，求 k值．

12．已知线段a＝0.3m，b＝60cm，c＝12dm．

（1）求线段a与线段b的比．

（2）如果线段a、b、c、d成比例，求线段d的长．

（3）b是a和c的比例中项吗？为什么？